Maschinenelemente

Mech29 · Anmeldungsdatum: 27.10.2018 Beiträge: 3

Meine Frage:
Hallo Zusammen,

ich sitze momentan vor einer Aufgabe und komme nicht auf den Ansatz. Die Aufgabe-

Ein Mensch (mB = 100 kg) hängt hilflos an einem Bungee-Seil (cS = 80 N/m, a = 60 m). Zur Rettung ist vorgesehen, dass ein Helfer (mH = 60 kg) von oben am Seil hinunter klettert, bis der Bungee-Springer in das Boot steigen kann (b = 6 m).
a. Bei welchem Weg s des Helfers erreicht der Bungee- Springer das Boot?
b. Welche Arbeit verrichtet der Helfer auf seinem Rückweg?

Vielen Dank :)

Meine Ideen:
Unausgelenkt hat das Seil eine Länge von 47,5 m

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5850

Was ist a, was ist b? Zur Aufgabe hat wohl eine Grafik gehört.

Alles, was Du eigentlich brauchst, ist der Zusammenhang zwischen der Verlängerung

des Seils und einer Kraft F am Ende des Seils:

Zieht eine Kraft F' nicht am ganzen Seil, sondern nur an einem Anteil z der ganzen Seillänge - wie es beim Helfer ist, der sich beim Anteil z der Seillänge befindet - so ist die Seilverlängerung

Es kann somit eine Gleichung aufgestellt werden: auf einem Anteil z des Seils wirkt die Kraft (mB+mH)*g, auf einem Anteil (1-z) wirkt die Kraft mB*g. Die gesamte Seilverlängerung muss einem gewissen Wert (der für mich nicht ganz klar ist) entsprechen.

Mech29 · Anmeldungsdatum: 27.10.2018 Beiträge: 3

Hallo Die Grafik bzw die Aufgabe sieht folgendermaßen aus.

Vielen Dank für deine Mühe!

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5850

Danke für die Grafik, ja, das konnte man sich sonst nicht gut zusammenreimen.

Am Vorgehen ändert sich aber nichts. Ich würde mal von der unbelasteten Seillänge, nennen wir sie a_0, ausgehen. Es gilt

Anstatt den Ort des Helfers direkt mit der gesuchten Grösse s auszudrücken, würde ich einfacher nach dem Seilanteil x (bei unbelastetem Seil) suchen, wo sich der Helfer befinden muss. Die neue Seillänge mit dem Helfer ist

Zusammen mit

ergibt sich eine Gleichung für x. Aus x kann man das gesuchte s berechnen, wobei man beachten muss, dass nicht einfach

gilt, denn durch die beiden Massen wird das Seil ja gedehnt.

Das ist natürlich nur ein Vorschlag, man kann auch andere Gleichungen für anders gewählte Grössen aufstellen. So wie oben ist es m.E. günstig, da die „Federkonstante“ eines Seilanteils proportional zu 1/x bzw. 1/(1-x) ist.

Mech29 · Anmeldungsdatum: 27.10.2018 Beiträge: 3

Haut hin.

Danke dir!