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Nachricht |
Überläufer
Gast
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 Überläufer Verfasst am: 12. Okt 2018 14:06 Titel: Grassmannidentität |
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Meine Frage:
Hi!
Habe mir die Grassmannidentität nachgerechnet, komme aber nicht zum korrekten Ergebnis.
Habe also in einem Skript nachgeschlagen und da steht dass a x(b x c)wäre:
u2w2v1+u3w3v1?u2v2w1?u3v3w1+u1v1w1-u1v1w1 = (u1 w1)·v1 ?(u1·v1)·w1
u3w3v2+u1w1v2?u3v3w2?u1v1w2+u2v2w2-u2v2w2 = (u2 w2)·v2 ?(u2·v2)·w2
u1w1v3+u2w2v3?u1v1w3?u2v2w3+u3v3w3-u3v3w3 = (u3 w3)·v3 ?(u3·v3)·w3
Meine Ideen:
Die letzten zwei Terme auf der linken Gleichungsseite werden ja ergänzt. Ganz offensichtlich um so die rechte Seite in der gewünschten Form darzustellen.
Nur leider komme ich nicht auf den Dreh.
Bitte um Hilfestellung. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 12. Okt 2018 17:04 Titel: |
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Kannst Du das bitte in Latex setzen oder anderweitig lesbar aufschreiben? |
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Überläufer
Gast
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| Überläufer Verfasst am: 12. Okt 2018 17:46 Titel: |
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Ja, Admin, das habe ich gemacht. (Sklavenarbeit, die in meiner Anzeige nicht funzt, wohl aber in der FEvorschau! Aber dort wird alles in einer einzigen Zeile dargestellt.)
[latex]
(u_{2}w_{2}v_{1}) + (u_{3}w_{3}v_{1}) - (u_{2}v_{2}w_{1}) - (u_{3}v_{3}w_{1}) + (u_{1}v_{1}w_{1}) - (u_{1}v_{1}w_{1}) = (u_{1}\cdot w_{1})v_{1} + (u_{1}\cdot v_{1})w_{1}
(u_{3}w_{3}v_{2}) + (u_{1}w_{1}v_{2}) - (u_{3}v_{3}w_{2}) - (u_{1}v_{1}w_{2}) + (u_{2}v_{2}w_{2}) - (u_{2}v_{2}w_{2}) = (u_{2}\cdot w_{2})v_{2} + (u_{2}\cdot v_{2})w_{2}
(u_{1}w_{1}v_{3}) + (u_{2}w_{2}v_{3}) - (u_{1}v_{1}w_{3}) - (u_{2}v_{2}w_{3}) + (u_{3}v_{3}w_{3}) - (u_{3}v_{3}w_{3}) = (u_{3}\cdot w_{3})v_{3} + (u_{3}\cdot v_{3})w_{3}
[latex] |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3399
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| ML Verfasst am: 12. Okt 2018 17:56 Titel: |
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| Überläufer hat Folgendes geschrieben: | Ja, Admin, das habe ich gemacht. (Sklavenarbeit, die in meiner Anzeige nicht funzt, wohl aber in der FEvorschau! Aber dort wird alles in einer einzigen Zeile dargestellt.)
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Dann setze mal am Schluss statt .
Dann sieht das nämlich so aus:
 + (u_{3}w_{3}v_{1}) - (u_{2}v_{2}w_{1}) - (u_{3}v_{3}w_{1}) + (u_{1}v_{1}w_{1}) - (u_{1}v_{1}w_{1}) = (u_{1}\cdot w_{1})v_{1} + (u_{1}\cdot v_{1})w_{1}
<br />
(u_{3}w_{3}v_{2}) + (u_{1}w_{1}v_{2}) - (u_{3}v_{3}w_{2}) - (u_{1}v_{1}w_{2}) + (u_{2}v_{2}w_{2}) - (u_{2}v_{2}w_{2}) = (u_{2}\cdot w_{2})v_{2} + (u_{2}\cdot v_{2})w_{2}
<br />
(u_{1}w_{1}v_{3}) + (u_{2}w_{2}v_{3}) - (u_{1}v_{1}w_{3}) - (u_{2}v_{2}w_{3}) + (u_{3}v_{3}w_{3}) - (u_{3}v_{3}w_{3}) = (u_{3}\cdot w_{3})v_{3} + (u_{3}\cdot v_{3})w_{3}
<br />
) |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 12. Okt 2018 18:43 Titel: |
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 + (u_{3}w_{3}v_{1}) - (u_{2}v_{2}w_{1}) - (u_{3}v_{3}w_{1}) + (u_{1}v_{1}w_{1}) - (u_{1}v_{1}w_{1}) = (u \cdot w )v_{1} - (u\cdot v)w_{1}
<br />
(u_{3}w_{3}v_{2}) + (u_{1}w_{1}v_{2}) - (u_{3}v_{3}w_{2}) - (u_{1}v_{1}w_{2}) + (u_{2}v_{2}w_{2}) - (u_{2}v_{2}w_{2}) = (u \cdot w )v_{2} - (u \cdot v )w_{2}
<br />
(u_{1}w_{1}v_{3}) + (u_{2}w_{2}v_{3}) - (u_{1}v_{1}w_{3}) - (u_{2}v_{2}w_{3}) + (u_{3}v_{3}w_{3}) - (u_{3}v_{3}w_{3}) = (u \cdot w )v_{3} - (u \cdot v)w_{3}
<br />
)
Ich hab mal die Fehler (Indizes und Vorzeichen auf der rechten Seite) korrigiert.
Was genau ist jetzt Deine Frage?Wie man von der linken auf die rechte Seite kommt (jeweils Terme gleichen Vorzeichens angucken und feststellen, dass man eine Variable ausklammern kann) oder wie man auf den Trick mit dem Ergaenzen kommt (Übung und scharfes Hinsehen)? |
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Überläufer
Gast
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| Überläufer Verfasst am: 12. Okt 2018 19:28 Titel: |
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BeitragVerfasst am: 12. Okt 2018 17:46 Titel: Antworten mit Zitat
Ja, Admin, das habe ich gemacht. (Sklavenarbeit, die in meiner Anzeige nicht funzt, wohl aber in der FEvorschau! Aber dort wird alles in einer einzigen Zeile dargestellt.)
 + (u_{3}w_{3}v_{1}) - (u_{2}v_{2}w_{1}) - (u_{3}v_{3}w_{1}) + (u_{1}v_{1}w_{1}) - (u_{1}v_{1}w_{1}) = (u_{1}\cdot w_{1})v_{1} + (u_{1}\cdot v_{1})w_{1}
<br />
<br />
<br />
(u_{3}w_{3}v_{2}) + (u_{1}w_{1}v_{2}) - (u_{3}v_{3}w_{2}) - (u_{1}v_{1}w_{2}) + (u_{2}v_{2}w_{2}) - (u_{2}v_{2}w_{2}) = (u_{2}\cdot w_{2})v_{2} + (u_{2}\cdot v_{2})w_{2}
<br />
<br />
<br />
(u_{1}w_{1}v_{3}) + (u_{2}w_{2}v_{3}) - (u_{1}v_{1}w_{3}) - (u_{2}v_{2}w_{3}) + (u_{3}v_{3}w_{3}) - (u_{3}v_{3}w_{3}) = (u_{3}\cdot w_{3})v_{3} + (u_{3}\cdot v_{3})w_{3}
<br />
<br />
) |
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Überläufer
Gast
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| Überläufer Verfasst am: 12. Okt 2018 19:34 Titel: |
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Und es klappt wieder nicht.
 + (u_{3}w_{3}v_{1}) - (u_{2}v_{2}w_{1}) - (u_{3}v_{3}w_{1}) + (u_{1}v_{1}w_{1}) - (u_{1}v_{1}w_{1}) = (u_{1}\cdot w_{1})v_{1} + (u_{1}\cdot v_{1})w_{1}
<br />
(u_{3}w_{3}v_{2}) + (u_{1}w_{1}v_{2}) - (u_{3}v_{3}w_{2}) - (u_{1}v_{1}w_{2}) + (u_{2}v_{2}w_{2}) - (u_{2}v_{2}w_{2}) = (u_{2}\cdot w_{2})v_{2} + (u_{2}\cdot v_{2})w_{2}
<br />
(u_{1}w_{1}v_{3}) + (u_{2}w_{2}v_{3}) - (u_{1}v_{1}w_{3}) - (u_{2}v_{2}w_{3}) + (u_{3}v_{3}w_{3}) - (u_{3}v_{3}w_{3}) = (u_{3}\cdot w_{3})v_{3} + (u_{3}\cdot v_{3})w_{3}) |
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Überläufer
Gast
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| Überläufer Verfasst am: 12. Okt 2018 19:41 Titel: |
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Admin!
ich sehe gar nichts!
Nicht meine Formel, nicht Deine Verbesserungen.
Deine Korrekturen interessierten mich sehr, eben meine Vorlage Fehler enthält. Gib mir wenigstens einen link das mit dem Latex und dem Gaststatus ist scheinbar inkompatibel!
Schau doch mal hier aus S.1 unter 1. Leider dürfen nur registierte User universalresourselocator postem [math.uni-bielefeld.de/~mfriesen/files/rmdp/Blatt%202.pdf] |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 12. Okt 2018 19:52 Titel: |
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| Überläufer hat Folgendes geschrieben: | | Admin! |
Danke für die Beförderung, aber ich hab hier auch einen (wenn auch kryptischen) Namen.
| Zitat: |
ich sehe gar nichts!
Nicht meine Formel, nicht Deine Verbesserungen.
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Das ist dann ehrlich gesagt Dein Problem und nicht meins. Auch wenn ich nicht eingeloggt bin, seh ich die Formeln korrekt dargestellt. Ich empfehle Device/Browser Wechsel/Update.
| Zitat: |
Deine Korrekturen interessierten mich sehr, eben meine Vorlage Fehler enthält. Gib mir wenigstens einen link das mit dem Latex und dem Gaststatus ist scheinbar inkompatibel!
Schau doch mal hier aus S.1 unter 1. Leider dürfen nur registierte User universalresourselocator postem [math.uni-bielefeld.de/~mfriesen/files/rmdp/Blatt%202.pdf] |
Link zu was? Die Formel steht da doch in Deinem Link. Was ist denn nun eigentlich Dein Problem damit? |
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