Scheitelfaktor

Teddy4 · Gast

Hallo, es geht um den Formfaktor. Wir müssen die Funktionen aus einem Koordinatensystem selbst aufstellen, dabei iat die Gesamtfunktion aufgeteilt in Teilfunktionen (Sinus, eFunktion,Rechteck=Konstanter Wert, Sägezahn=Geradenfunktion) mit ihren jeweiligen Definitionsbereichen (Wichtig für die Integrationsgrenzen).

Meine erste Frage lautet wieso manche Geradenabschnitte (Rampe und Sägezahn ist doch dasselbe oder?) folgendermaßen aufgestellt werden: y(t)= (y2-y1)/(t2-t1)*(t-t1) Wozu das t1 in der letzten Klammer, da es sich bei dem ersten Term verständlicherweise lediglich um die Steigung einer Geraden handelt. Wird das gemacht damit die Gerade richtig positioniert wied (richtiger y-Achsenabschnitt).

Außerdem gibt es Geradenabschnitte wo ganz normal y(t)=(y2-y1)/(t2-t1)t gilt. Woher die Unterschied?

Bei erstem handelt es sich um eine Diodengleichrichtbrücke und bei zweiterem lediglich um einen Funktionsverlauf. Ist die Diodenschaltung der Grund

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7242

Du vermutest richtig: durch das t1 in der Klammer wird die Kurve um t1 nach rechts verschoben, ansonsten geht sie durch den Nullpunkt.

Viele Grüße
Steffen

Teddy4 · Gast

Danke sehr, das hilft mir bereits sehr. Jetzt hätte ich noch eine Frage zum berechnen des Formfaktors. Es geht mir insbesondere um fen Gleichrichtwert. Mir ist bewusst wie man allgemeine Betragsfunktionen integriert ( |x|=sqrt(x) ) und wie man Wurzelfunktionen integriert kann man ja der Tabelle zur Ibtegrqtiin entnehmen. Jetzt wird diese Vorgehensweise bei uns nie verwendet zb bei einer der oben genannten Geradenfunktiinen zb.

y(t)= (y2-y1)/(t2-t1)*(t-t1).

Wie berechne ich die Stammfunktion von

| (y2-y1)/(t2-t1)*(t-t1)|

Ich würde |a+b|=|a|+|b| verwenden, aber ich denke das isz öaut Musterlösung irgendwie nicht die besze Vorgehensweise. Jemand eine Idee wie man sowas integriert für positive negative Sinus efunctionen geraden oder rechteckfunktionen (const)?

Lg

| (y2-y1)/(t2-t1)*(t-t1)

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7242

Eine explizite Stammfunktion kann man hier nicht angeben, wohl aber abschnittsweise definierte Teile, die man dann stückweise integriert.

Teddy4 · Gast

Hey, aber das Betragszeichen macht mir gerade Probleme. zb. |-mt(t-5) | Wie würdest du sowas integrieren?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7242

Wie gesagt, mit Fallunterscheidung: bei angenommenem positivem m ist für t<5 die Klammer negativ, der Term also positiv. Dann können die Betragszeichen weg und es bleibt -mt(t-5)=-mt²+5mt übrig, was sich leicht integrieren lässt. Dagegen ist für t>5 die Klammer positiv, der Term also negativ, wird also durch die Betragsfunktion invertiert. Somit wird also daraus mt(t-5)=mt²-5mt.

EDIT: für t<0 muss noch eine zweite Fallunterscheidung gemacht werden, sehe ich gerade. Läuft aber genauso.

Teddy4 · Gast

Irgendwie ergibt sich mir das nicht ganz. Der Glrichrichtwert entspricht doch der Fläche eines Kurvenverlaufes, wenn diese in den positiven Bereich geklappt wird (sofern sie es nicht bereits ist). Dann kann ich doch theoretisch jede Betragsfunktion so umschreiben das sie gespiegelt auf dem positiven Bereich abgebildet wird, denn die Fläche sollte doch immer dieselbe bleiben.

Ganz abgesehen davon kann ich doch auch normal integrieren auch wenn die Funktiion im negativen Bereich gegeben ist. Wenn das Ergebnis negativ ist nehme ich einfsch den positiven Wert davon , da ja der gleichrichtwert die positive Fläche unter einem Kurvenverlauf darstellt.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7242