Ladungsgleichgewicht

DerUlli · Gast

Meine Frage:
Hallo Zusammen.

Ich muss folgende Aufgabe lösen:

Drei gleich große negative Ladungen Q1, Q2 und Q3 befinden sich an den Ecken eines gleichseitigen Dreiecks der Seitenlänge a. Wie groß müsste eine negative Ladung im Mittelpunkt des Dreiecks sein, damit für jede Ladung Gleichgewicht der Kräfte bestünde? Wäre dieses Gebilde nach außen elektrisch neutral?

Meine Ideen:
Ich habe mir überlegt, dass die Ladung in der Mitte ja auch wieder ein Dreieck jeweils zu Q1/Q2, Q2/Q3, Q1/Q3.

Dann müssten doch alle resultierenden Kräfte zusammengerechnet werden?
Ich weiß allerdings nicht, wie ich das ohne genauen Werte zeigen soll.

Ich danke euch für Tipps smile

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8582

Ich versteh die Aufgabe nicht ganz, denn das hier ist unmöglich:

DerUlli · Gast

Sorry, es ist natürlich eine positive Ladung gemeint.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870

Wenn Du Dir z.B. die Ladung Q1 anschaust: Auf sie wirken die Coulombkräfte aufgrund der Ladungen Q2, Q3 und der Ladung in der Mitte. Soll auf die Ladung Q1 insgesamt keine Kraft wirken, müssen die drei Kräfte vektoriell addiert null ergeben.

Was die fehlenden Werte angeht: Die Ladungen Q1, Q2, Q3 sind ja gleich gross, Q1=Q2=Q3=Q. Für die Ladung Q4 in der Mitte kannst Du einfach setzen Q4=-k*Q für ein positives k. Es ist auch nur dieses Verhältnis zwischen der Ladung in der Mitte und den 3 Ladungen am Rand gesucht und nicht ein absoluter Wert.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8582

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870

@jh8979: aber im vorliegenden Fall ist es doch möglich, dass sich die Kräfte auf jede Ladung aufheben..? Auf die Ladung in der Mitte wirkt sicher keine Kraft, und für die restlichen Ladungen sollte doch beim richtigen Verhältnis (hab's jetzt nicht ausgerechnet) die Summe der Kräfte null ergeben. Das heisst natürlich nicht, dass das Gleichgewicht stabil ist - offensichtlich ist es das nicht.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8582

DerUlli · Gast

Also ich habe das jetzt mal gemacht...
Ich müsste ja dann quasi 3 Kräfte "berechnen" (q1 auf q2, q2 auf q3 und q1 auf q3)

ich weiß einfach immer noch nicht, wie ich q4 (die Ladung in der Mitte) mit einbeziehen soll Hammer

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870

Ja, Du musst die 3 Kräfte vektoriell addieren. Am besten mal kurz aufzeichnen und dann die Kräfte mit jeweils zwei Komponenten aufschreiben und addieren. Schon aus der Skizze sollte klar sein, dass die Summe der Kräfte durch die beiden anderen Ladungen an den Ecken des Dreiecks entgegen der Kraft gerichtet ist, die von der Ladung in der Mitte bewirkt wird.