Flüssigkeitsströmung Gefäßwiderstand

Ale94 · Anmeldungsdatum: 28.03.2018 Beiträge: 5

Meine Frage:
Gegeben sei eine Kapillare. Um welchen Faktor ändert sich der Gefäßwiderstand R, wenn der Kapillardurchmesser d um 1/3 verringert wird?

Meine Ideen:
Ich habe zwei Ansätze mit unterschiedlichen Ergebnissen. Vermutlich ist nichts davon richtig.

1. R=1/r^4 d/2=r => d/2/3=r/3

R=1/(r/3)^4 = 81/r^4 => also Faktor 81?

2. R1/R2=r1^4/r2^4 = 1^4/(2/3)^4 = 5 => also Faktor 5?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6200

Der 2. Ansatz ist zumindest richtiger. Der Widerstand ist proportional zu 1/r^4 (Gesetz von Hagen-Poiseuille).

Also

Der Faktor, um den sich der Widerstand ändert, ist also rund, aber nicht genau 5.

Ale94 · Anmeldungsdatum: 28.03.2018 Beiträge: 5

Vielen Dank!

Nur eine kleine Frage noch dazu...
wenn sich jetzt der Kapillardurchmesser d halbiert,
dann würde sich der Gefäßwiderstand R um den Faktor 16 verändern oder?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6200