Zeitdilatation - Richtung gültig?

mikal · Gast

Hallo,

mit der Längenkontraktion gelten Längenänderungen nur wenn die Objekte parallel zum bewegten "Raumschiff" so sagen wir.

Aber mit der Zeitdilatation, ist es egal ob ein Pendel senkrecht oder parallel schwingt auf der Erde, wenn ein Raumschiff vorbeifliegt? So die Richtung ist dann egal für die Zeitdilatation?

Nur zum besser erläutern:

der Grund, aus dem es egal ist, ob das Pendel senkrecht oder parallel ist, ist weil, wenn es parallel ist, gibt es eine Änderung der Amplitude aber auch eine Änderung der Geschwindigkeit und somit wird die Winkelgeschwindigkeit das gleiche wie mit einem senkrecht bewegten Pendel. Das ist wieso, oder?

Und für das senkrecht bewegte Pendel: der Grund, aus dem man das senkrecht bewegte Pendel leicht betrachten kann, ist weil, man die Bewegung als "in Ruhe" betrachten kann, weil ein Pendel nicht so viel bewegen kann, oder?

Wie wär's, wenn ein anderes Objekt sich senkrecht und auch schnell im Vergleich zum Raumschiff bewegt? Wie könnten wir die beiden Uhrzeiten betrachten?

Zwei Beiträge zusammengefasst, damit es nicht so aussieht, als ob schon jemand antwortet. Steffen

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5916

Hmm... ich bin nicht ganz sicher was Du meinst.

Im Ruhesystem des Pendels ist es sicher egal, in welche Richtung das Pendel schwingt. Die Frequenz und die Schwingungsperiode T sind unabhängig davon, denn die rücktreibende Kraft und damit die Bewegungsgleichung ist in jeder Schwingungsrichtung dieselbe.

Man kann nun die Schwingungsperiode T (oder die Zeitkoordinaten t1, t2 von zwei Nulldurchgängen) in ein dazu bewegtes System transformieren und erhält den längeren Wert

, die Schwingungsperiode, die ein Beobachter im bewegten System misst. Da man lediglich die Zeitkoordinaten zweier Ereignisse transformiert, muss auch T' unabhängig davon sein, ob das Pendel parallel oder senkrecht zur Geschwindigkeit des bewegten Systems schwingt.

PS: Würde man die Geschwindigkeit des Pendels im bewegten System messen, wäre dies etwas anderes. Diese hängt davon ab, in welche Richtung das Pendel schwingt, wie aus den Transformationsgleichungen für Geschwindigkeiten hervorgeht.

mikal · Gast

Danke Myon. Ich hab's verstanden. smile