Wärmetransfer zwischen Fenstern mit Reynolds

PhysikerHäschen · Anmeldungsdatum: 22.02.2018 Beiträge: 3

Wie löse ich gegebene Aufgabe mit dem Reynolds Transport Theorem?

An einem Altbaue werden die alten Scheiben innenseitig durch Isolationsglas verstärkt. Bei einer Innenraumtemperatur von 20°C und einer Außentemperatur von 10°C wird zwischen den Scheiben eine Tmperatur von 12°C gemessen. Welche Temperatur erwarten Sie zwischen den Scheiben wenn die Außentemperatur auf 0°C absinkt und die Innentemperatur bei 20°C verbleibt?

Es gibt keine weiteren Informationen und es sollen keine weiteren Annahmen getroffen werden. Weder Fensterfläche oder sonst was. Alles muss aus den Werten bestimmt werden.

Mein Ansatz war bisher zu versuchen über die Formel für zwei verschiedene Stoffe mit unterschiedlichem D (Diffusionskoeffizient) erst auszurechnen wie lang die Entfernung ist. Annahme war, dass x = l/2 ist und l1 = l2.
Dann hätte ich via

Th = 20°
Tz = 12°
Tk = 10°

T(x) = Th + ((Tz-Th)/l1)*x versucht das auszurechnen das x bzw das l und dann mit den neuen Werten für neue Außentemperatur die Lösung zu bestimmen, da x beim Messen ja konstant bleibt.

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

Die Sache ist doch ziemlich trivial. Die Wärmewiderstände hängen in guter Näherung nicht von der Temperatur ab. Deshalb ist der relative Anteil des Temperaturabfalls von der Innenseite zu der Stelle zwischen den Scheiben und von dieser Stelle zur Außenseite zu dem gesamten Temperaturabfall zwischen Innenseite und Außenseite unabhängig von der Größe des gesamten Temperaturabfalls.

PhysikerHäschen · Anmeldungsdatum: 22.02.2018 Beiträge: 3

Das heißt wenn ich das richtig verstehe, sind wieder 12°C zu erwarten?

Nach meinem Verständnis muss das alte Fenster doch weniger Wärme als vorher transferieren. Das heißt für mich, dass die Temperatur doch deutlich unter den vorherigen 12°C liegen sollte. So vom Bauchgefühl so um die 8 Grad würde ich schätzen.

Ehrlich gesagt verstehe ich das nicht so ganz. Die ganzen Rechenaufgaben vorher waren nicht das Problem, aber das wirft mich gerade echt aus der Bahn.

Edit: Was wäre denn die richtige Temperatur in dem Falle. 12 °C erscheint mir einfach vom Bauchgefühl viel zu warm...

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

Wenn ich den Text der Aufgabe richtig verstehe, wird über den Zustand ohne das Isolierglas gar nichts gesagt. Man hat mit Isolierglas bei einer Innentemperatur von 20 °C (Die bei dir stehenden 10 °C sind wohl ein Versehen von dir.) und einer Außentemperatur von 10 °C zwischen den Glasscheiben eine Temperatur von 12 °C. Jetzt wird gefragt, wie sich die Temperatur zwischen den Glasscheiben ändert, wenn die Außentemperatur auf 0 °C sinkt.

Nennen wir die 3 Temperaturen

und

. Bei

°C gilt:

Das gilt auch bei

°C. Daraus erhält man in diesem Fall

°C.

PhysikerHäschen · Anmeldungsdatum: 22.02.2018 Beiträge: 3

DANKE SCHÖN,
jetzt macht das alles Sinn! Super herzlichen Dank für die gute Hilfe!