Auftriebsmittelpunkt

Maxen1 · Anmeldungsdatum: 05.02.2018 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hi Leute, warum liegt der Auftriebsmittelpunkt/Formschwerpunkt (Punkt, an dem die Auftriebskraft angreift) eines Körpers in einer Flüssigkeit dort, wo die verdrängte Flüssigkeit ihren Schwerpunkt gehabt hätte?

Meine Ideen:
Es hat wohl etwas damit zu tun, dass die verdrängte Flüssigkeit im statischen Gleichgewicht war, das heißt also dass auf sie keine Schwerpunktbeschleunigung und kein resultierendes Drehmoment wirkte. Doch ich seh darin jetzt noch nicht die Verbindung zur Begründung der Frage.
LG

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870

Ich dachte zuerst, man könne dies analog wie beim Schwerpunktsatz zeigen. Dies ginge aber nur, wenn man annimmt, dass der schwimmende Körper (bzw. der Teil, der unter Wasser ist) die gleiche Dichte hat, wie die Flüssigkeit, die verdrängt wird.

Dennoch, dieser Weg führt schon in die richtige Richtung. Dazu die folgende einfache, aber einleuchtende Erklärung aus dem Gerthsen:

"Eigentlich greift der Auftrieb über die Oberfläche verteilt an. Man kann ihn aber auch durch eine Einzelkraft ersetzen, die im Schwerpunkt der verdrängten Flüssigkeit angreift. Zum Beweis denken wir uns einen homogenen Körper der gleichen Form, der die gleiche Dichte hat wie die Flüssigkeit. Er ist, ganz eingetaucht, in jeder Lage im Gleichgewicht, also ist sein Auftrieb gleich seinem Gewicht (keine resultierende Kraft), und beide greifen im Schwerpunkt an (kein Drehmoment)."