Additionstheoreme

Lucysshin · Gast

Meine Frage:
cos z - cos w = -2sin ( z+w/2 ) sin ( z-w/2 )

Beweis mit Euler-Formel e^iz = cos z + isin z

Meine Ideen:
Vlt. cos z - cos w = e^iz - e^iw ?
Ehrlich gesagt habe ich absolut keine Ahnung. Bin seit gestern mit dieser Aufgabe beschäftigt.

index_razor · Anmeldungsdatum: 14.08.2014 Beiträge: 3259

Mit

zeigst du die Additionstheoreme für

Von da aus ist es nur noch ein wenig lineare Algebra.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5862

Es kommt auch darauf an, welche Aussagen ihr in der Vorlesung bewiesen habt und was direkt aus Definitionen hervorgeht. Falls Du das folgende voraussetzen darfst, sollte der Beweis nicht schwierig sein: