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hepimi
Anmeldungsdatum: 13.08.2015
Beiträge: 45
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 hepimi Verfasst am: 05. Jan 2018 11:03 Titel: Signalleistung, Signalenergie |
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Hallo Zusammen.
Ich habe eine Frage und zwar gilt ja für die Signalleistung und Signalenergie folgendes:
|^2 \, \dd t )
und
|^2 \, \dd t )
Nun zwei Sachen: Ich verstehe ich nicht ganz, dass wenn der Limes nach Unendlich geht, hätte ich ja bei der Signalleistung immer 0 weil ich  hätte?!
Ein Beispiel: Ich habe einen Reckteckpuls der Länge T=5s und der Amplitude A=7V bei einem Widerstand von 1 Ohm.
Nun ich würde jetzt rechnen:
 - Das würde doch jetzt mit dem Limes nach unendlich gehen?!
Und beim zweiten:
 = 49, weil sich das T wegkürzt?
Leider stimmt das gar nicht. Die Energie sollte 245 Ws sein und die Leisung 0 W.
Kann mir jemand erklären, wie ich mit diesen Formeln genau umgehen muss? |
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hepimi
Anmeldungsdatum: 13.08.2015
Beiträge: 45
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| hepimi Verfasst am: 07. Jan 2018 11:17 Titel: |
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weiss denn niemand eine antwort? |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3390
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| ML Verfasst am: 08. Jan 2018 01:30 Titel: Re: Signalleistung, Signalenergie |
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Hallo,
| hepimi hat Folgendes geschrieben: | Nun zwei Sachen: Ich verstehe ich nicht ganz, dass wenn der Limes nach Unendlich geht, hätte ich ja bei der Signalleistung immer 0 weil ich hätte?!
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Denk mal an Signale, die unendlich lang dauern, wie beispielsweise ein Sinussignal mit endlicher Amplitude.
| Zitat: |
Ein Beispiel: Ich habe einen Reckteckpuls der Länge T=5s und der Amplitude A=7V bei einem Widerstand von 1 Ohm.
Nun ich würde jetzt rechnen:
- Das würde doch jetzt mit dem Limes nach unendlich gehen?!
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Vorsicht, Du benutzt das Symbol T sowohl für die Dauer des Rechteckimpulses, als auch für die Integrationsgrenze. Beides ist aber unterschiedlich.
Wenn der Impuls 5 Sekunden lang ist, dann ist er zu allen anderen Zeiten gleich null. In den Bereichen, in denen das Signal die Amplitude 0 hat, kannst Du integrieren, soviel wie Du willst -- das Integral wird dann nicht größer.
| Zitat: |
Und beim zweiten:
= 49, weil sich das T wegkürzt?
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Gleiches Problem wie oben. Du gehst davon aus, dass das Signal unendlich lang einen von null verschiedenen Wert hat.
Viele Grüße
Michael |
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hepimi
Anmeldungsdatum: 13.08.2015
Beiträge: 45
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| hepimi Verfasst am: 08. Jan 2018 08:01 Titel: |
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Hallo Michael. Danke für deine Antwort.
Leider verstehe ich immer noch nicht, wie ich das genau rechnen soll, wenn ich nur diese beiden Formeln gegeben habe.
Wie kann ich wissen, ob das Signal unendlich lang einen von 0 verschiedenen Wert hat oder nicht?
Wenn ich es mathematisch betrachte, dann würde in meinen Augen das T verschwinden und es würde nicht 0 ergeben. Oder kannst du mir das nochmals erklären?
Und beim ersten: Was genau ist den das T? Ich habe ja keine Periode angegeben. Das verstehe ich sowieso nicht. Das T ist ja grundsätzlich die Periode von einem Signal. Diese habe ich ja hier nicht gegeben. Die setzten für T beim Integral dann einfach die 5 Sekunden ein. |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3390
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| ML Verfasst am: 08. Jan 2018 10:14 Titel: Re: Signalleistung, Signalenergie |
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Hallo,
ich rechne das erste Beispiel einmal selbst:
| hepimi hat Folgendes geschrieben: |
Ein Beispiel: Ich habe einen Reckteckpuls der Länge T=5s und der Amplitude A=7V bei einem Widerstand von 1 Ohm. |
 = \begin{cases}
<br />
7\,\mathrm{V} & x \in [0,\,\mathrm{5 s}] \\
<br />
0 & \mathrm{sonst}
<br />
\end{cases} )
Also ist:
 \cdot \mathrm{d}t = \int\limits_{0\,\mathrm{s}}^{5\,\mathrm{s}} (7\,\mathrm{V})^2 \cdot \mathrm{d}t = 245\,\mathrm{V^2 s})
In der Signalverarbeitung ist es üblich, keine wirklichen physikalischen Einheiten zu verwenden, sondern nur das Signal zu quadrieren. Von daher weicht die hiesige Einheit von der von Dir angegebenen Einheit ab.
Wenn Du die übertragene Energie berechnen wolltest, müsstest Du das Integral
 \cdot \mathrm{d}t )
berechnen.
Viele Grüße
Michael |
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