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Dw4rf25
Anmeldungsdatum: 04.01.2018
Beiträge: 5
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 Dw4rf25 Verfasst am: 04. Jan 2018 18:27 Titel: Laufwasserkraftwerk |
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Meine Frage:
Hallo,
Ich benötige Lösungsansätze für eine Aufgabe bei der ich jetzt schon 9 verschiedene Lösungen habe... ich bin am verzweifeln... naja zur Aufgabe
Es geht um das Laufwasserkraftwerk Rheinfelden
Technische Daten 5 Generatoren Gesamtleistung 115.9 MW
Fallhöhe 9.2 m
Breite des Zuflusskanals 81m
Tiefe des Zuflusskanals 6.5m
Wirkungsgrad des Kraftwerkes 85%
Frage
Wie schnell fließt das Wasser im Zuflusskanal dem Maschinenhaus zu?
Mir kommt es vor als ob Informationen fehlen würden.
Danke für eure hilfe
Ich hoffe ich konnte mein Problem gut genug schildern
Meine Ideen:
Versucht und mit Zahlen jongliert habe ich schon viel kommen aber meist nur unrealistische Werte heraus ...
( dabei habe ich in dem Fach eine 1 xD ) |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 04. Jan 2018 18:42 Titel: |
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| Dw4rf25 hat Folgendes geschrieben: | | Mir kommt es vor als ob Informationen fehlen würden. |
Nee, alles gegeben. Natürlich ist gemeint, dass dabei die vorgegebene Gesamtleistung abgegeben wird. Wozu sollte diese Angabe sonst nützlich sein? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5874
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 04. Jan 2018 19:05 Titel: |
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Alle notwendigen Angaben sind vorhanden.
Kennst Du die Formel für die Leistung einer Turbine?
Weisst Du wie man den Volumenstrom berechnet?
Wenn nein, schlag das nach.
Wenn Du dann nicht klarkommst, helfe ich Dir. |
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Dw4rf25
Anmeldungsdatum: 04.01.2018
Beiträge: 5
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| Dw4rf25 Verfasst am: 04. Jan 2018 21:48 Titel: |
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Also ich bin bei meiner vorherigen Rechnung so vorgegangen
Pzu = Pab/n
n = Wirkungsgrad ( die 0.85) dann komme ich auf 136.35MW
Dann fängt es an zu hapern  ( ab dann wurde es knapp mit wissen)
Ich habe mit der Formel t^2 =h/(0.5*g) komme auf 1.15s
Dannach v=s/t
Als s habe ich die 6.5 m tiefe genommen
Und t die 1.5 s
Damit komme ich auf 5.65m/s ( 20.35km/h)
Es kommt mir einfach falsch vor ... ist die 2. Formel die richtige ?
Danke noch für die schnelle Hilfe  |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 05. Jan 2018 00:02 Titel: |
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| Dw4rf25 hat Folgendes geschrieben: | ...
Pzu = Pab/n
n = Wirkungsgrad ( die 0.85) dann komme ich auf 136.35MW
Dann fängt es an zu hapern ?( ( ab dann wurde es knapp mit wissen)
Ich habe mit der Formel t^2 =h/(0.5*g) komme auf 1.15s |
Tipp: Vergiss alle Zahlenrechnungen. Die Aufgabe lässt sich problemlos mit allgemeinen Größen lösen.
| Dw4rf25 hat Folgendes geschrieben: | Dannach v=s/t
Als s habe ich die 6.5 m tiefe genommen |
Wie kommst Du Darauf, dass die Wassertiefe der Laufweg des Wassers sein könnte.
| Dw4rf25 hat Folgendes geschrieben: | ...
Damit komme ich auf 5.65m/s ( 20.35km/h)
Es kommt mir einfach falsch vor ... |
Das ist auch so.
| Dw4rf25 hat Folgendes geschrieben: | | ist die 2. Formel die richtige ? |
Du meist die mit t²=...? Was hast Du denn da für h eingesetzt. Bei mir käme jedenfalls was anderes raus. Ob die Formel hier richtig ist? Ja, das ist eine der Formeln für eine Fallbewegung. Man könnte es tatsächlich damit versuchen. Aber warum so kompliziert, wenn es auch sehr viel einfacher geht? Warum folgst Du nicht dem Rat von Mathefix und schlägst mal nach, z.B. bei Wikipedia
https://de.wikipedia.org/wiki/Wasserturbine
Es geht hier um die Anwendung des Energieerhaltungssatzes. Sagt Dir das was?
Wenn Du die Energie, die in die Turbine hineingeht durch die Zeit dividierst, hast Du die Eingangsleistung der Turbine. Wenn Du die mit dem Wirkungsgrad der Turbine multiplizierst, erhältst Du deren Ausgangsleistung. Die Eingangsenergie ist reine potentielle Energie. Also ist Deine Ausgangsgleichung
Jetzt Du. Und bitte keine Zahlenrechnungen! Mit Zahlenrechnungen erkennst Du nämlich die mathematischen (und physikalischen) Zusammenhänge nicht mehr. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5874
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 05. Jan 2018 10:06 Titel: |
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[quote="GvC"] | Dw4rf25 hat Folgendes geschrieben: | ...
Es geht hier um die Anwendung des Energieerhaltungssatzes. Sagt Dir das was?
Wenn Du die Energie, die in die Turbine hineingeht durch die Zeit dividierst, hast Du die Eingangsleistung der Turbine. Wenn Du die mit dem Wirkungsgrad der Turbine multiplizierst, erhältst Du deren Ausgangsleistung. Die Eingangsenergie ist reine potentielle Energie. Also ist Deine Ausgangsgleichung
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Kleine Hilfestellung:
m = Wassermasse im Zulauf, welche die Höhe h bis zur der Turbine zurücklegt. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5874
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 05. Jan 2018 12:39 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: |
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@GvC
Was hältst Du von folgendem Ansatz
Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 05. Jan 2018 13:43, insgesamt einmal bearbeitet |
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Dw4rf25
Anmeldungsdatum: 04.01.2018
Beiträge: 5
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| Dw4rf25 Verfasst am: 05. Jan 2018 13:25 Titel: |
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Mathefix danke für den tollen Tipp mit den Zuflusskanal.
Ich hab die ganze Anlage falsch betrachtet.
Ich habe mich zu sher auf die Zahlen konzentriert.
Wünsche euch allen noch einen schönen Tag
Danke an alle 
Bis bald |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5874
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 05. Jan 2018 13:36 Titel: |
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| Dw4rf25 hat Folgendes geschrieben: | Mathefix danke für den tollen Tipp mit den Zuflusskanal.
Ich hab die ganze Anlage falsch betrachtet.
Ich habe mich zu sher auf die Zahlen konzentriert.
Wünsche euch allen noch einen schönen Tag
Danke an alle
Bis bald |
Wie sieht denn Deine Lösung aus? |
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Dw4rf25
Anmeldungsdatum: 04.01.2018
Beiträge: 5
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| Dw4rf25 Verfasst am: 05. Jan 2018 13:51 Titel: |
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Pzu=Pab/n
m=Pzu/(g*h)
v=wurzel(Pzu/0.5*m)
*Pzu = Epot
Es kommt mir richtig vor  |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 05. Jan 2018 15:41 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | @GvC
Was hältst Du von folgendem Ansatz
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Davon halte ich nichts. Denn laut Kontinuitätsgesetz ändert sich die kinetische Energie nicht. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 05. Jan 2018 15:43 Titel: |
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| Dw4rf25 hat Folgendes geschrieben: | | *Pzu = Epot |
Was ist das denn für eine seltsame Gleichung? Leistung ist gleich Energie?? |
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Dw4rf25
Anmeldungsdatum: 04.01.2018
Beiträge: 5
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| Dw4rf25 Verfasst am: 05. Jan 2018 15:57 Titel: |
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Tut mir leid ich meine damit dass in meinem Formelbuch Pzu heisst und nicht Epot.
Etwas unglücklich geschrieben |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 05. Jan 2018 16:14 Titel: |
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| Dw4rf25 hat Folgendes geschrieben: | | Tut mir leid ich meine damit dass in meinem Formelbuch Pzu heisst und nicht Epot. |
Dennoch können Leistung und Energie nicht gleich sein.
Im Übrigen hatte ich Dir doch schon gesagt, dass Pzu=Epot/t. Zur Erinnerung:
| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Wenn Du die Energie, die in die Turbine hineingeht durch die Zeit dividierst, hast Du die Eingangsleistung der Turbine. |
Nun fang' doch endlich mal an, die Lösungsgleichung zu entwickeln. Beginne mit
\frac{E_{pot}}{t}\cdot\eta=P_{ab})
und nutze den Hinweis von Mathefix
Wenn Du dann noch Schwierigkeiten hast, kannst Du konkrete Fragen stellen. Dir wird sicherlich geholfen werden. Aber die Hilfswilligen, die es hier zuhauf gibt, müssen doch erstmal wissen, an welcher Stelle Du Probleme hast. Diese Stelle(n) selbst zu identifizieren könnte auch für Dich sehr hilfreich sein, auch wenn Du Dir selber (noch) keine Antworten geben kannst.. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5874
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 05. Jan 2018 16:35 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | @GvC
Was hältst Du von folgendem Ansatz
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Davon halte ich nichts. Denn laut Kontinuitätsgesetz ändert sich die kinetische Energie nicht. |
Deine Argumentation kann ich nicht nachvollziehen.
Die potentiell Energie nimmt mit der Höhe ab, da sie in kinetische umgewandelt wird.
Die kinetische Energie ändert sich mit der Geschwindigkeit und diese wiederum mit der Fallhöhe.
Unabhängig davon ist eigentlich klar, dass ein Volumenstrom nach einer Höhendifferenz h die Geschwindigkeit
hat. Oder?
Das Ergebnis lautet:
 m/s |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 05. Jan 2018 17:07 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Die kinetische Energie ändert sich mit der Geschwindigkeit und diese wiederum mit der Fallhöhe. |
Ja, aber dazwischen wird Energie von der Turbine aufgenommen und zunächst in mechanische und dann in elektrische Energie umgewandelt. Ich bin jetzt mal davon ausgegangen, dass der Volumenstrom am Ein- und am Ausgang des Maschinenhauses derselbe ist. Alles was reingeht, muss auch rauskommen, und zwar - wie ich meine - in derselben Zeit. Ich habe mich in meinen Überlegungen von der "Turbinengleichung" leiten lassen, die nichts anderes ist als der Energieerhaltungssatz.
https://de.wikipedia.org/wiki/Wasserturbine
Mit Deinem Ergebnis wäre der Volumenstrom etwa 7000m³/s. Das Wasserkraftwerk Rheinfelden, um das es hier ja geht, hat nach eigenen Angaben einen Wasserdurchsatz von 1500m³/s, was mit meinem Ergebnis v=2,87m/s sehr gut übereinstimmt. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5874
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 05. Jan 2018 17:27 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Die kinetische Energie ändert sich mit der Geschwindigkeit und diese wiederum mit der Fallhöhe. |
Ja, aber dazwischen wird Energie von der Turbine aufgenommen und zunächst in mechanische und dann in elektrische Energie umgewandelt. Ich bin jetzt mal davon ausgegangen, dass der Volumenstrom am Ein- und am Ausgang des Maschinenhauses derselbe ist. Alles was reingeht, muss auch rauskommen, und zwar - wie ich meine - in derselben Zeit. Ich habe mich in meinen Überlegungen von der "Turbinengleichung" leiten lassen, die nichts anderes ist als der Energieerhaltungssatz.
https://de.wikipedia.org/wiki/Wasserturbine
Mit Deinem Ergebnis wäre der Volumenstrom etwa 7000m³/s. Das Wasserkraftwerk Rheinfelden, um das es hier ja geht, hat nach eigenen Angaben einen Wasserdurchsatz von 1500m³/s, was mit meinem Ergebnis v=2,87m/s sehr gut übereinstimmt. |
Den mechanischen und elektrischen Wirkungsgrad lasse ich mal unberücksichtigt.
Die Turbinengleichung unterstellt, dass die potentielle Energie vollständig in mechanische Arbeit umgewandelt wird. Da der ein- und ausgehende Volumenstrom identisch sind, müsste demnach die Austrittsgeschwindigkeit = 0 sein. Ist sie aber nicht, denn es gilt die Kontinuitätsgleichung; somit hat der austretende Volumenstrom eine Geschwindigkeit und damit "Restenergie". Die Differenz zwischen der potentiellen Energie und dieser "Restenergie" ist die verrichtete mechanische Arbeit.
Leistungsbilanz einer Turbine:
+ \frac{1}{2} \cdot \varrho_w \cdot (v_1^{2} - v_2^{2}) + (p_1 - p_2)))
Gruss
Jörg |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 05. Jan 2018 20:50 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Die Turbinengleichung unterstellt, dass die potentielle Energie vollständig in mechanische Arbeit umgewandelt wird. |
Nein, tut sie nicht. Denn sie enthält ebenfalls den Wirkungsgrad, der aussagt, dass nur ein Teil der potentiellen Energie (hier 85%) umgewandelt wird.
Alles andere dürfte für diese einfache Schulaufgabe keine Rolle spielen.
Übrigens: Die von Dir berechnete Geschwindigkeit des Wassers ist seine Geschwindigkeit nach einem freien Fall aus der Höhe h bei Eintrittsgeschwindigkeit null. Was diese Geschwindigkeit mit der in dieser Aufgabe erfragten Zulaufgeschwindigkeit zu tun haben soll, ist mir nach wie vor ein Rätsel.
Andererseits stimmen die von mir berechnete Zulaufgeschwindigkeit sowie die in der Aufgabenstellung genannte Turbinenleistung mit den Daten des Kraftwerks Rheinfelden ziemlich genau überein.
Es bleibt leider festzuhalten, dass wir dem Fragesteller keine Hilfestellung geben können, da wir uns schon im Grundsätzlichen nicht einig sind. Schade! |
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