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Croomer
Anmeldungsdatum: 02.11.2017 Beiträge: 23
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Croomer Verfasst am: 12. Nov 2017 17:42 Titel: Modellrakete |
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Meine Frage:
Eine kleine Modellrakete hat beim Start eine Gesamtmasse m_0 =0,20 kg. Darin ist die Masse des Treibsatzes m_B=20 g enthalten. Das Triebwerk entwickelt 10 s lang eine konstante Schubkraft von F_schub = 2,0 N, d.h. der Treibsatz brennt innerhalb von 10 s gleichmäßig ab. Wie hoch ist die Rakete nach 10 s und welche Geschwindigkeit hat sie erreicht, wenn sie senkrecht hochsteigt? Erstellen Sie die numerische Lösung mit Newton II und einen Ausdruck mit Geschwindigkeit- und Orts-Zeit-Diagramm.
Meine Ideen:
Für die Software Newton 2 braucht man die Beschläunigungsgleichung und man muss die Größen der Gleichung definieren.
Ich bin mir allerdings nicht sicher, ob ich diese richtig aufgestellt habe:
Allgemein ist a=F/m
Bei dieser Aufgabe ist F = F_schub - F_g mit
F_schub=2N (laut Angabe)
F_g= g * m
wobei g = 9,81 N/kg
und m = m_0 - (t*(m_B / 10))
mit m_0=0,2kg und m_B=0,02kg ist.
Stimmt das dann so, oder habe ich dabei irgendwas falsch aufgestellt oder vergessen?
Als Lösung hätte ich damit dann:
s(10s)=27,053 m
v(10s)=7,261 m/s
Würde mich freuen, wenn jemand mich korrigieren könnte - oder eben bestätigt, dass das richtig ist. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5860 Wohnort: jwd
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Mathefix Verfasst am: 13. Nov 2017 19:34 Titel: |
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Herleitung über Massen- und Impulsbilanz
1. Massenbilanz
= Massenstrom
2. Impulsbilanz
Die Masse verringert sich um dm.
Das Masseteilchen wird mit der Geschwindigkeit c ausgestossen.
Auf die Rakete wirkt die Impulsänderung
Steiggeschwindigkeit
Berücksichtigung Erdbeschleunigung
Aus Massenbilanz
Bestimmung Massenstrom und Austrittsgeschwindigkeit
Schubkraft
Bei Brennschluss gilt
Steighöhe
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