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Modellrakete
 
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Croomer



Anmeldungsdatum: 02.11.2017
Beiträge: 23

Beitrag Croomer Verfasst am: 12. Nov 2017 17:42    Titel: Modellrakete Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Eine kleine Modellrakete hat beim Start eine Gesamtmasse m_0 =0,20 kg. Darin ist die Masse des Treibsatzes m_B=20 g enthalten. Das Triebwerk entwickelt 10 s lang eine konstante Schubkraft von F_schub = 2,0 N, d.h. der Treibsatz brennt innerhalb von 10 s gleichmäßig ab. Wie hoch ist die Rakete nach 10 s und welche Geschwindigkeit hat sie erreicht, wenn sie senkrecht hochsteigt? Erstellen Sie die numerische Lösung mit Newton II und einen Ausdruck mit Geschwindigkeit- und Orts-Zeit-Diagramm.

Meine Ideen:
Für die Software Newton 2 braucht man die Beschläunigungsgleichung und man muss die Größen der Gleichung definieren.
Ich bin mir allerdings nicht sicher, ob ich diese richtig aufgestellt habe:

Allgemein ist a=F/m

Bei dieser Aufgabe ist F = F_schub - F_g mit
F_schub=2N (laut Angabe)
F_g= g * m
wobei g = 9,81 N/kg
und m = m_0 - (t*(m_B / 10))
mit m_0=0,2kg und m_B=0,02kg ist.

Stimmt das dann so, oder habe ich dabei irgendwas falsch aufgestellt oder vergessen?

Als Lösung hätte ich damit dann:
s(10s)=27,053 m
v(10s)=7,261 m/s

Würde mich freuen, wenn jemand mich korrigieren könnte - oder eben bestätigt, dass das richtig ist.
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5860
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 13. Nov 2017 19:34    Titel: Antworten mit Zitat

Herleitung über Massen- und Impulsbilanz

1. Massenbilanz







= Massenstrom

2. Impulsbilanz

Die Masse verringert sich um dm.

Das Masseteilchen wird mit der Geschwindigkeit c ausgestossen.





Auf die Rakete wirkt die Impulsänderung







Steiggeschwindigkeit







Berücksichtigung Erdbeschleunigung



Aus Massenbilanz





Bestimmung Massenstrom und Austrittsgeschwindigkeit

Schubkraft







Bei Brennschluss gilt





Steighöhe






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