Durchschnittleistug Automotor

GoTo · Anmeldungsdatum: 08.06.2004 Beiträge: 166

Hi @all
ich strauchele gerade bei folgender Aufgabe:
Ein Auto (m=1500kg) fährt einen Antieg, der Strecke 2000m (120 Höhenmeter) mit einer geschwindigkeit von 24m/s. Wenn das Auto den Anstieg überwunden hat, hat es nur noch eine Geschwindigkeit von 10m/s. Berechne nun unter Annahme einer gleichförmigen verzögerung die Durchschnittsleistung des Motors. Von Reibungskräften sei abzusehen.

Mein Ansatz:
1) Bilden der Energiedifferenz
WAnfang= 0,5*m*v²
WEnde=0,5*m*v1²+m*g*h
WEnde-WAnfang=Arbeit des Motors (1.840.368 J)

2) Berechnen der Verzögerung:
F*s=W -->F=W/s
F=m*a -->a=F/m -->a=W/S/m (a=0,613m/s²)

3) Errechnen der Zeit mittels s=0,5*a*t² (t=80,77s)

4) P=W/t=22,79KW

Kann das sein, oder ist der Ansatz absolut falsch?
Danke für eure Hilfe

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5787 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Also erstmal: Das sieht ja schon ganz gut aus! Allerdings bin ich mit der 3) nicht ganz einverstanden. Diese Formel gilt nur, wenn der Körper von einer bestimmten Geschwindigkeit mit der Verzögerung a auf die Geschwindigkeit 0 abgebremst wird. Das ist hier nicht der Fall!
Er wird mit konstanter Verzögerung von 24m/s auf 10m/s abgebremst. Der einfachste Weg ist hier, über die Durchschnittsgeschwindigkeit zu gehen (also hier dann v-quer = 34/2 m/s = 17m/s) und damit die Zeit aus zu rechnen (also dann einfach mit t = s/v-quer).
Du kannst das auch über die "richtigeren" Formeln für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung rechnen. Dann mußt Du aber so vorgehen:

Dabei allerdings für a dann auch einen negativen Wert einsetzen. Du erhälst dann eine quadratische Gleichung, die Du über z. B. die pq-Formel lösen könntest.

Gruß
Marco

Gast

GoTo · Anmeldungsdatum: 08.06.2004 Beiträge: 166

Sorry, da kommt 1408800J als Differenz raus. Dementsprechen verschieben sich die Ergebnisse.
So mal mit der obigen Formel gerechnet erhalte ich für t die beiden Lösungen 50,9s und -130,9s, das - spielt aber keine Rolle in der "Physik". somit t=50,9s!

Die Leistung wäre dann ein wenig mehr:
27,68W

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5787 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ich habe auch die Arbeit raus, wie Du. Das scheint also zu stimmen. Allerdings habe ich eine andere Zeit (117,6s) und dann auch eine andere Leistung (knapp 12kW).
Ich habe die Zeit einmal mit den Gleichungen für die gleichmäßig beschleunigte (oder hier eher verzögerte) Bewegung ausgerechnet und das selbe raus bekommen, wie mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 17m/s auch. Das ist also auch konsistent.

Gruß
Marco