Energiequantensprung

Xiphosura · Gast

Meine Frage:
Hallo,
zu meiner Frage:
wir haben eine Formel für die Berechnung der Energie aufgeschrieben, welche nötig ist um zwischen verschiedenen Bahnradien zuwechseln. Diese lautet Delta E= z^2 * E0 *((1/n^2)-(1/m^2)). z= Ordnungszahl des Atoms, E0 = 13,6 eV, n= Kreisbahn auf der sich das Elektron gerade befindet, m = die Kreisbahn auf die das Elektron wechseln wird. Meine 1. Frage stimmt diese Formel so? Ich habe jetzt schon länger recherchiert und immer unterschiedliche Formel gesehen. Zudem wollte ich wissen wie es sich verhält, wenn man mit der berechneten Enerigie noch die Wellenlänge berechnen möchte. Dafür verwende ich folgende Formel: Wellenlänge = (h * c) / (Delta E). h = Placksches-Wirkungsquantum, c = Lichtgeschwindigkeit, Delta E = wurde mit der oben beschriebenen Formel berechnet. Nun ist es manchmal so, dass ich ein Negatives Delta E berechne und sich dadurch eine negative wellenlänge ergibt. Dies ist natürlich absoluter Quatsch. Vielen Dank für die Hilfe

Meine Ideen:
Wie oben beschrieben.

benruzzer · Anmeldungsdatum: 02.02.2014 Beiträge: 160

Diese Formel stammt aus dem Bohrschen Atommodell (https://de.wikipedia.org/wiki/Bohrsches_Atommodell). Du liest wahrscheinlich immer leicht unterschiedliche Formeln, da diese für verschiedene Probleme gedacht sind. Die Formel stammt aus der Betrachtung über "Planetenbewegungen" des Elektrons um den Kern. Die Coulombkraft bringt dafür die Zentripetalkraft auf. Die Quantisierung kann man folgendermaßen herleiten: Das Elektron kann als Teilchen und Welle zugleich betrachtet werden. Eine Welle hat eine entsprechende Wellenlänge und auf einer Kreisbahn um den Kern, darf sich das Elektron nicht selbst auslöschen (->destruktive Interferenz).
Dieses Modell klappt einigermaßen beim Wasserstoff, da der Kern aus einer einzigen positiven Ladung und einem Elektron besteht. Bei anderen Atomen befinden sich mehr positive Ladungen im Kern (->stärkere Anziehung), gleichzeitig können andere Elektronen, die um den Kern kreisen z.B. zu abstoßenden Effekten führen. Diese Probleme versucht man durch die Betrachtung einer "resultierenden" Ladung in der entsprechenden Formel zu korrigieren, weshalb du wahrscheinlich verschiedene Formeln dazu findest.

Ein negatives deltaE bedeuted, dass Energie frei wird, wenn das Elektron z.B von der 5. Bahn auf die erste Bahn zurückspringt. Diese Energie geht dann in ein Photon, was vom Kern ausgestrahlt wird. Das Vorzeichen der Energie ist nur wichtig, um zu entscheiden, ob Energie frei wird, oder ob Energie vom Kern aufgenommen wird. Zur Berechnung der Welllenlänge des entprechenden Photons ist das Vorzeichen unwichtig.

Beachte außerdem, dass es sich beim Bohrschen Atommodell, um eine sehr grobe Vereinfachung des Problems handelt, die aus verschiedenen Gründen (Heißenbergsche Unschärferelation) nicht sinnvoll ist. Trotzdem wird diese gerne verwendet, um die Quantisierung klar zu machen.