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David1234
Anmeldungsdatum: 01.04.2016
Beiträge: 9
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 David1234 Verfasst am: 25. Jun 2017 18:36 Titel: Z-Diode, Eingangswiderstand des Messgeräts |
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Meine Frage:
Hallo.
ich habe eine einfache Schaltung mit Eingangsspannung, Vorwiderstand und einer Z-Diode zur Spannungsstabilisierung.
Jetzt soll ich die Ausgangsspannung messen und dazu den Eingangswiderstand des Messgeräts für den Fall, dass die Ausgangsspannung nicht mehr als 0,1mV vom wahren Wert abweichen darf, berechnen.
Meine Werte sind wie folgt:
Meine Ideen:
Ich habe das versucht mit:
}
<br />
<br />
)
damit komme ich auf einen Messgerätwiderstand von ca. 288 Ohm, was nicht hinhaun kann, da ich dann ja quasi meine gemessene Spannung halbieren würde.
über eine Hilfestellung würde ich mich sehr freuen
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3399
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| ML Verfasst am: 25. Jun 2017 23:29 Titel: Re: Z-Diode, Eingangswiderstand des Messgeräts |
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| David1234 hat Folgendes geschrieben: | | über eine Hilfestellung würde ich mich sehr freuen |
Wenn Du ein Schaltbild beifügst, schau ich's mir an. Ohne Schaltbild ist mir das zu fehleranfällig.
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David1234
Anmeldungsdatum: 01.04.2016
Beiträge: 9
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| David1234 Verfasst am: 26. Jun 2017 00:05 Titel: |
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so ungefähr hab ich mir das vorgestellt
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3399
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| ML Verfasst am: 26. Jun 2017 09:08 Titel: Re: Z-Diode, Eingangswiderstand des Messgeräts |
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Hallo,
| David1234 hat Folgendes geschrieben: | [b]
Jetzt soll ich die Ausgangsspannung messen und dazu den Eingangswiderstand des Messgeräts für den Fall, dass die Ausgangsspannung nicht mehr als 0,1mV vom wahren Wert abweichen darf, berechnen.
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Ok, zu berechnen ist also im Schaltbild der Widerstand  , so dass  bis auf  dem Ausgangswiderstand bei Leerlauf entspricht.
Die Diode habe ich dazu als Spannungsquelle mit Innenwiderstand modelliert. Du hast hierzu den differentiellen Widerstand  angegeben.
Wir schreiben zunächst eine allgemeine Formel für die Ausgangsspannung auf:
Damit kommst Du auf eine Gleichung
) .
Letztlich musst Du dann folgende Gleichung nach  auflösen:
 - U_\mathrm{a}(R_\mathrm{Messg}) = 0{,}1\,\mathrm{mV})
Viele Grüße
Michael
Näherung: Wir berechnen zunächst die Ausgangsspannung bei Leerlauf. Es gilt: 
Für die Ausgangsspannung gilt also:
Wenn Du diese Spannung um 0,1 mV verringern willst, musst Du einen zusätzlichen Strom von  durch den Vorwiderstand fließen lassen, also  .
Dazu brauchst Du näherungsweise einen Widerstand von  .
PS: Die angegebene Schaltung ist für den Zweck der Spannungsstabilisierung ungefähr das schlechteste, das man sich einfallen lassen kann. Weshalb zeigt man den Studenten nicht erst sinnvolle Schaltungen wie Linearregler (7805) oder echte Schaltregler?
Wer im Zusammenhang mit der o. g. Schaltung an mV-Genauigkeiten denkt, hat m. E. keinerlei Praxisbezug. Allein um die Versorgungsspannung im mV-Bereich konstant zu halten, benötigt man einiges an Aufwand. Mit einer (temperaturabhängigen) Zenerdiode im Lastzweig wird es dann nicht einfacher.
| Beschreibung: |
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David1234
Anmeldungsdatum: 01.04.2016
Beiträge: 9
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| David1234 Verfasst am: 26. Jun 2017 12:40 Titel: |
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Vielen Dank erstmal,
da wir Elektronik nur ein Semester, quasi als Abdecker haben stimmt das mit dem Praxisbezug definitiv. Aber 0,1 mV kam selbst mir unverhältnismäßig klein vor.
Ich habe jetzt deins ausgerechnet und komme da ebenfalls auf die 18,9 MOhm.
Wenn ich diesen Lastwiderstand jetzt in meine Formel einsetze komme ich bequem auf die gewünscht Spannungsstabilisierung.
Ich habe jetzt auch meinen Fehler korrigiert und die Ausgangsspannung für meine Formel korrekt berechnet und bin damit auf einen etwas geringeren Lastwiderstand von etwa 5,1 MOhm gekommen.
Jetzt habe ich hier eine Lösung von meinem Prof die besagt 285 kOhm. Ohne Lösungsweg. Ich persönlich finde den Wert zu klein für eine so präzise Spannungsstabilisierung und wenn ich den Widerstand in deine Formel einsetze komme ich auf eine Stabilisierung im Bereich von ca. 5 V.
In meiner Formel komme ich mit seinem Wert auf eine Stabilisierung von ca 0,2 mV. Nachdem ich ein bisschen rumgerechnet habe würde ich an dieser Stelle davon ausgehen, dass er mehreren Stellen grob gerundet hat und sein Ergebnis als solches unpräzise ist.
In dem Sinne vielen Dank nochmal für deine Hilfe 
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3399
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| ML Verfasst am: 26. Jun 2017 21:10 Titel: |
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Hallo,
| David1234 hat Folgendes geschrieben: | Vielen Dank erstmal,
da wir Elektronik nur ein Semester, quasi als Abdecker haben stimmt das mit dem Praxisbezug definitiv. Aber 0,1 mV kam selbst mir unverhältnismäßig klein vor.
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Es geht auch um die Schaltung. Das ist ein Energiefresser. Es fließt ein Dauerstrom von  über eine Spannung von 12V, und zwar auch dann, wenn die Schaltung eigentlich "nichts" macht. Mit  ergibt das 1/4 Watt Dauerleistung. Für eine Batterieanwendung ist das viel. Bei einer solchen Leistung wird ein normaler bedrahteter Widerstand richtig heiß.
| Zitat: |
Jetzt habe ich hier eine Lösung von meinem Prof die besagt 285 kOhm. Ohne Lösungsweg. |
Gut, dann rechne ich mal exakt. Eigentlich ist das aber Deine Aufgabe.
Das waren die Gleichungen:
Ineinander einsetzen bringt:
)
Sortieren:
 = U_\mathrm{e} + \frac{R_\mathrm{v}}{r} \cdot U_\mathrm{z0})
 = \frac{U_\mathrm{e} + \frac{R_\mathrm{v}}{r} \cdot U_\mathrm{z0}} {1 + \frac{R_\mathrm{v}}{r} + \frac{R_\mathrm{v}}{R_\mathrm{M}}})
Einsetzen von  liefert:
Einsetzen von  liefert:
Differenz: 0,138 mV.
Sieht so aus, als wäre die Musterlösung in Ordnung. Dann ist irgendein Bug in meiner Näherung. Sowas passiert immer mal wieder, wenn man die Näherung nicht genau begründet.
Viele Grüße
Michael
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David1234
Anmeldungsdatum: 01.04.2016
Beiträge: 9
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| David1234 Verfasst am: 27. Jun 2017 01:51 Titel: |
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Danke nochmal das du dir die Mühe gemacht hast,
aber ich muss dir hier widersprechen.
Der verlangte Wert ist kleiner als 0,1 mV und damit ist eine Abrundung von 0,138 auf 0,1 mV etwa 27%, also ganz definitiv nicht in Ordnung was seine Lösung falsch macht.
Für ein präzises Rechenergebnis auch mit deiner Formel kommt ca. 5,11 MOhm raus.
Und ich habs exakt berechnet, nur hat er selbst keinen Lösungsweg angegeben wie er auf den Wert gekommen ist. Finde ich halt immer schwierig sowas zu verlangen aber nicht zu liefern, vor allem wenn man durch das ganze Lösungsblatt durch schwer am Runden ist.
Aber gut, das ist natürlich nur meine Meinung
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