Ionenleitung

JJWW · Gast

Meine Frage:
Eine 0,1 molare KCl-Lösung (d.h. 0,1 mol/l) besitzt bei 15? C eine spezifsche Leitfähigkeit
von ? = 1, 05 ??1 m?1. Bekannt ist, dass das Verhältnis der Ionenradien rCl/rK = 1, 36 beträgt.

Für die Reibung der Ionen im Wasser kann das Stokessche Gesetz benutzt werden, wobei die
Viskosität von Wasser ?H2O = 1 · 10?3 m?1 kg s?1 beträgt.

Berechnen Sie die beiden Ionenradien!

Meine Ideen:
Also ich weiß nicht genau wie ich das ganze angehen soll. Der Satz von Stokes sagt ja : F = 6pi*r*?*v
Aber wie kann ich damit weiter machen, ich habe ja nun zu viele unbekannte. Muss ich Gravitation und Auftriebskraft mit einbeziehen ?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870

Wieso zuviele Unbekannte? Die Gravitations- und Auftriebskraft haben hier nichts zu suchen, gegenüber den elektromagnetischen Kräften (Reibung, E-Feld) sind sie vernachlässigbar.

Du kannst ja in einem ersten Schritt annehmen, es gäbe nur eine Ionensorte, und es liege ein E-Feld

vor. Dann muss ein Strom

fliessen (

ist die Driftgeschwindigkeit der Ionen, n die Anzahl Ionen pro Volumen).

Anderseits muss für die Driftgeschwindigkeit im dynamischen Gleichgewicht gelten (Kraft im E-Feld = Reibungskraft):

Damit kannst Du nach dem Ionenradius auflösen.

Die beiden Ionensorten kannst Du berücksichtigen, indem Du annimmst, dass sich der Gesamtstrom im Verhältnis von 1/r1 zu 1/r2 auf die beiden Ionenströme verteilt, da

.