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Torische Brillenlinse
 
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lampe16



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Beitrag lampe16 Verfasst am: 15. Jan 2017 15:21    Titel: Torische Brillenlinse Antworten mit Zitat

Wenn eine torische Brillenlinse mit den Hauptscheitelbrechwerten S1<S2 geschliffen werden soll, kann S1 im toroidalen oder alternativ im poloidalen Torusschnitt realisiert werden. In beiden Fällen ergeben sich (fast) dieselben Oberflächen, wenn man sie 90° gegeneinnder gedreht vergleicht. Gibt es für die Wahl einen empfohlenen Standard?
Anm.: Die Begriffe Sphäre, Pluszylinder, Minuszylinder, Achse und deren Zusammenhang sind mir geläufig.

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Beitrag Chillosaurus Verfasst am: 16. Jan 2017 20:47    Titel: Antworten mit Zitat

Das wäre nur der Fall, wenn poloidaler und toroidaler Radius (fast) identisch wären...
Für mich schaut das nach einer Konvention aus, dass man nur bestimmte Winkel der Achse zulässt (z.B. 0-90°) und dementsprechend einfach einen plus und einen minus Zylinder definiert.
lampe16



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Beitrag lampe16 Verfasst am: 17. Jan 2017 13:41    Titel: Antworten mit Zitat

Die Hauptscheitelbrechkräfte S1<S2 - oder anschaulicher - die ihnen entsprechenden Haupscheitelkrümmungsradien beschreiben die Oberfläche in den Hauptschnitten einfach und klar.

Sphäre und Zylinder sind nur spezielle Formulierungen für die Brechkräfte eines Brillenglases. und verwirren eher statt aufzuklären: Man kann die Hauptscheitelbrechkraft S1, oder alternativ S2, zur sphärischen Brechkraft sph ernennen. Die andere Hauptscheitelbrechkraft ist dann gleich sph+cyl. Wer sph=S1 setzt, verwendet die Pluszylinderkonvention. Wer sph=S2 setzt, verwendet die Minuszylinderkonvention.

Das alles hat zunächst nichts mit einem Torus zu tun, sondern mit zwei sich im rechten Winkel kreuzenden Kreisbögen.

Wenn man dieses Bogenkreuz aut einen Torus verlegt, macht es - außer natürlich bei S1=S2 - einen kleinen Unterschied, ob man S1 oder S2 toroidal ansetzt. Mich interessiert, ob es hierzu einen "Standard" gibt.

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Beitrag Chillosaurus Verfasst am: 17. Jan 2017 13:55    Titel: Antworten mit Zitat

lampe16 hat Folgendes geschrieben:
[...]
Sphäre und Zylinder sind nur spezielle Formulierungen für die Brechkräfte eines Brillenglases. und verwirren eher statt aufzuklären: Man kann die Hauptscheitelbrechkraft S1, oder alternativ S2, zur sphärischen Brechkraft sph ernennen. Die andere Hauptscheitelbrechkraft ist dann gleich sph+cyl. Wer sph=S1 setzt, verwendet die Pluszylinderkonvention. Wer sph=S2 setzt, verwendet die Minuszylinderkonvention.

Ich kenne das nur so, dass die Sphäre der Mittelwert aus S1,S2 ist. Der Zylinder addiert dann in einer Richtung eine Krümmung und subtrahiert sie senkrecht dazu.

Zitat:
Das alles hat zunächst nichts mit einem Torus zu tun, sondern mit zwei sich im rechten Winkel kreuzenden Kreisbögen.

Ein Torus-Schnitt ist gena das: du hast an der Oberfläche den toroidalen Radius und senkrecht dazu den poloidalen Radius.

Zitat:
Wenn man dieses Bogenkreuz aut einen Torus verlegt, macht es - außer natürlich bei S1=S2 - einen kleinen Unterschied, ob man S1 oder S2 toroidal ansetzt. Mich interessiert, ob es hierzu einen "Standard" gibt.

Beim Torus ist der poloidale Radius immer kleiner dem toroidalem. Dementsprechend sollte immer der größere Radius (also die kleinere Brechkraft) entlang der toroidalen Richtung orientiert sein.
lampe16



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Beitrag lampe16 Verfasst am: 17. Jan 2017 16:17    Titel: Antworten mit Zitat

Ich richte mich in meinen Vorstellungen nach dieser und dieser Quelle. Ich denke, beide sind ernst zu nehmen.

Der Torus, den du wahrscheinlich vor Augen hast, hat Donut-Form. Der toroidale Radius kann aber auch kleiner als der poloidale sein, und im Formelsatz der Parameterdarstellung können "Radien" auch negativ sein. Mit dieser Freiheit lassen sich alle torischen Oberflächen einheitlich ohne Fallunterscheidungen berechnen.

Deshalb ist es m. E. auch nicht zwingend, dass man den größeren Radiusbetrag toroidal verwirklicht. Es spricht aber auch wenig dagegen. Deshalb frage ich nach einem Standard. Wenn es keinen gibt, passiert wohl auch kein Malheur, weil die Unterschiede bei Gläsern üblicher Stärke und Ausdehnung noch gering bleiben.

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Beitrag Chillosaurus Verfasst am: 17. Jan 2017 20:51    Titel: Antworten mit Zitat

Zunächst ist der Torus eine Stütze, wie sich entsprechende Flächen mit Zylinderwirkung vorstellen lassen.
Dann ist es im allgemeinen ähnlich, wie herum der Schnitt definiert ist. Im Zentrum hat man immer zwei senkrecht aufeinanderstehende Krümmungsradien.
Leichten Unterschied gibt es dann in der Aspherizität: der toroidale Krümmungsradius nimmt entlang der poloidalen Richtung ab. Bei einer echten Linse würde man das vermutlich nicht schleifen, da es zu erhöhter sphärischer Aberration führen dürfte.
lampe16



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Beitrag lampe16 Verfasst am: 19. Jan 2017 11:31    Titel: Antworten mit Zitat

Ich denke, wenn eine Einstärkenbrille mit sph und cyl verordnet wird, bekommt der Patient torische Linsen. Ich habe mal zwei Bilder gezeichnet. Für die gewählten Brechkräfte und Linsenabmessungen verschwinden die aus den alternativen Toruszuordnungen resultierrenden Unterschiede in der Strichstärke.


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Beitrag Chillosaurus Verfasst am: 19. Jan 2017 12:10    Titel: Antworten mit Zitat

Soweit ich weiß berücksichtigen heutzutage selbst standard-Gläser die Änderung der Blickrichtung durch die Augenbewegung. Sie sind dann nicht mehr rein sphärisch. Von daher ist die Bezeichnung "sphärische" oder "torische" Gläser eher unangebracht.
lampe16



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Beitrag lampe16 Verfasst am: 19. Jan 2017 12:20    Titel: Antworten mit Zitat

Kann sein. Vielleicht liest hier noch jemand mit, der genauer Bescheid weiß.
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