Michelson-Inferferometer mit Gasküvette

Gykonik · Anmeldungsdatum: 25.10.2016 Beiträge: 13

Hey,

ich habe mal eine Frage undzwar hatten wir in Physik die Aufgabe, dass wir eine allgemeine Formel für eine Art "Modifiziertes Michelson-Interferometer".

MI = Michelson-Interferometer
Ich denke mal jedem ist das MI bekannt ist und ich denke mal auch, dass es mit einer Gasküvette in einem Arm jedem bekannt sein sollte (wenn nicht, dann erläutere ich es gerne nochmal Big Laugh

)

Damit kann man ja den Brechnungsindex von Gas bestimmen, indem man in die mit Vakuum gefüllte Gasküvette langsam z.B. CO2 einfliesen lässt. Dann entsteht dadurch ja Interferenz und man kann damit dann den Brechungsindex ausrechnen. Die Formel dafür lautet ja:

mit

(Konstruktive Interferenzbedingung)[/latex]

Nun ist die Frage gewesen, wie eine allgemeine Formel lauten würde, wenn zu Begin des Versuches die Gaskammer mit Luft, und nicht mit Vakuum gefüllt ist.

Mein Ansatz war, dass ja die Formel der Gasküvette durch folgendes zustande kommt:

also

Dazu war dann meine Idee, dass man ja für

einfach quasi die gleiche Formel einsetzen könnte, sodass sich dann folgendes ergibt:

Das ist aber wahrscheinlich ein ziemlich falscher Ansatz, oder?

Bitte um Hilfe, vielen Dank Big Laugh

Gykonik · Anmeldungsdatum: 25.10.2016 Beiträge: 13

Hat niemand eine Idee oder habe ich die Frage so doof geschrieben? :/

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

Es ist mir zum Beispiel nicht ganz klar, ob die erste Formel, die du oben nennst, von der Aufgabe gegeben ist oder ob das schon eine deiner Ideen ist. Der Wegunterschied von Arm 1 und Arm 2 des Interferometers bildet die Grundlage deines Interferometers und laut Formel besteht der gesamte zweite Arm aus der Gasküvette. Du nimmst an, dass du Mehrfachreflexionen vernachlässigen kannst zwischen den Küvettenwänden (das könntest du mit den Fresnelformeln nachprüfen).

Jetzt aber eine Frage zu deiner Frage: Wie groß ist denn der Brechungsindex von Luft im Vergleich zu Vakuum? Macht es dann Sinn, den Unterschied zu berücksichtigen?

Der Rest, den du rechnest, macht nicht so viel Sinn. Du hast bei einem Michelsoninterferometer je nach Aufbau doch einfach den Wegunterschied ZWEIER Wegstrecken.

Eine frohe Weihnachtszeit dir! smile

Gykonik · Anmeldungsdatum: 25.10.2016 Beiträge: 13

Achso, sorry. Die erste Formel ist gegeben (bzw. sollten wir aus dem Unterricht noch wissen) und steht auch so im Internet.

Der Brechungsindex im von Luft Verhältnis zu Vakuum ist doch irgendwie 0,0007 oder sowas ähnliches, also könnte man das vernachlässigen, oder?
Wobei es ja die Aufgabe war.. Big Laugh

Aber ich verstehe dann trotzdem nicht, wie die allgemeine Formel aussehen sollte (ausgehend von unserer, laut deinen Aussagen stark vereinfachten Formel)

Wie sollte dann die Gangunterschiedsformel für Luft-CO2 anstatt Vakuum-CO2 aussehen?
(Ich denke mal davon ausgehend, dass der Brechungsindex von Luft nicht bekannt ist und einfach "n" benutzt werden soll)

Dir natürlich auch eine frohe Weihnachtszeit und vielen Dank für deine letzte und hoffentlich weitere Antworten! smile

Gykonik · Anmeldungsdatum: 25.10.2016 Beiträge: 13

Achso, sorry. Die erste Formel ist gegeben (bzw. sollten wir aus dem Unterricht noch wissen) und steht auch so im Internet.

Der Brechungsindex im von Luft Verhältnis zu Vakuum ist doch irgendwie 0,0007 oder sowas ähnliches, also könnte man das vernachlässigen, oder?
Wobei es ja die Aufgabe war.. Big Laugh

Aber ich verstehe dann trotzdem nicht, wie die allgemeine Formel aussehen sollte (ausgehend von unserer, laut deinen Aussagen stark vereinfachten Formel)

Wie sollte dann die Gangunterschiedsformel für Luft-CO2 anstatt Vakuum-CO2 aussehen?
(Ich denke mal davon ausgehend, dass der Brechungsindex von Luft nicht bekannt ist und einfach "n" benutzt werden soll)

Dir natürlich auch eine frohe Weihnachtszeit und vielen Dank für deine letzte und hoffentlich weitere Antworten! smile

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

Schau mal die gegebene Formel

scharf an. Was ist denn l? Und muss das gleich lang sein?
Und dann kannst du dich noch fragen, warum ich noch explizit die 1 hingeschrieben habe. Der Brechungsindex von (trockener) Luft ist übrigens bei Normalbedingungen 1,00028. Und wie du schon sagst, kannst du ja

dafür schreiben. Und dann musst du den Gangunterschied Delta s noch mit der Wellenlänge in Bezug bringen, dann bist du fertig. Es sei denn, dein Aufbau des Interferometers ist komplizierter. Hat man dir ein Bild gegeben?

Gykonik · Anmeldungsdatum: 25.10.2016 Beiträge: 13

Ja also müsste das dann

sein oder nicht?

und

Man hat uns kein Bild gezeigt, aber uns wurde gesagt, dass wir vom "normalen" Mickelson-Interferrometer ausgehen soll, als das, was jeder von uns vor Augen hat! smile

Gykonik · Anmeldungsdatum: 25.10.2016 Beiträge: 13

Ich hab mal ne blöde Frage, laut Wiki ist ja der Brechungsindex von Luft 1,00028. Der von CO2 ist bei 0°C 1,0004493 und bei 24°C 1,6630. Ich muss wahrscheinlich letzteres nehmen, oder?

Gykonik · Anmeldungsdatum: 25.10.2016 Beiträge: 13

Und der Gangunterschied wäre doch dann:

oder?
(Natürlich nur, wenn meine Formel von oben stimmt...)

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

Gykonik · Anmeldungsdatum: 25.10.2016 Beiträge: 13

Super, vielen Dank! smile