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Nachricht |
iiq
Gast
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 iiq Verfasst am: 01. Apr 2006 20:17 Titel: Maxwell-Boltzmann-Verteilung |
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Hallo, ich habe hier eine AUfgabe. Im Prinzip is sie ja echt total einfach. Einfacher geht es garnicht. Aber irgendwie muss ich wohl einen riesen Fehler dabei machen.
Folgende Aufgabe:
Heliumatome haben eine Masse von  kg. Vergleichen Sie die Häufigkeit mit der Sie Heliumatome in einem Gas bei T=300 k finden, die GEschwindigkeitsbeiträge von   ,   haben. Berechnen SIe dazu mit der Maxwell-Bolzmann-Verteilung die Verhältnisse der auftretenden Häufigkeit:
 ) /  )
So, die Maxwell-Boltzmann- Geschwindigkeitsverteilung heiß ja:
 ) =^{ \frac{3}{2} })  })
und
So, und ich habe die werte dazu in diese Formel eingesetzt. Aber beim einsetzen der Werte erhalte ich bei:
 }) = 0 das kann aber nicht sein. was mache ich falsch? |
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navajo
Moderator
Anmeldungsdatum: 12.03.2004
Beiträge: 618
Wohnort: Bielefeld
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| navajo Verfasst am: 01. Apr 2006 20:57 Titel: |
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Huhu!
Wenn du auch mit der Heliummasse gerechnet hast, die du hingeschrieben hast, dann kann ich dir sagen warum da Null rauskommt.
Ne Masse von  ist nämlich schon sehr groß. 
Und da  sehr klein ist, ist  was sehr großes. Und e hoch minus etwas sehr großes ist etwas sehr kleines, wohl so klein dass dein Taschenrechner dir 0 ausgibt.
Es muss natürlich  heissen 
Allerdings kann man solchen Fehlern super vorbeugen indem man erst ganz zum Schluß die Zahlen einsetzt, Dann hättest du zwar wohl immernoch dasselbe Problem beim einsetzen, aber immerhin schonmal das richtige Ergebnis in Formeln und das ist ja eigentlich mehr wert als wenn man nur die richtige Zahl hätte
_________________
Das Universum ist 4 Mio Jahre alt, unbewohnt und kreist um die Sonne. |
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iiq
Gast
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| iiq Verfasst am: 02. Apr 2006 08:37 Titel: |
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hi,
selbst wenn ich mit 10^-{27} rechne, dann bekomme ich auch 0 raus.
Aber das kann ja nicht sein, das solch ein riesiger Fehler in der Aufgabenstellung gemacht wurde.
Ich habe sogar hier eine lösung für :
/ = 0,36
und ich weiß echt nicht, wie man das mit diesen Zahlen erhalten hat.
Bitte helft mir. Die AUfgabe ist doch eigentlich so simpel. ABer was mache ich falsch? Welche ergebnisse bekommt ihr raus? |
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devzero
Anmeldungsdatum: 04.08.2004
Beiträge: 68
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| devzero Verfasst am: 02. Apr 2006 09:31 Titel: |
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Hallo iiq, bei mir klappt's. Vielleicht hilft es, wenn du vorher das Verhältnis als Formel hinschreibst, dann kürzt sich 'ne Menge weg und erleichtert dem Taschenrechner die Arbeit. Ich habe als Formel folgendes bekommen.
}{\phi(v_1)}= \left(\frac {v_2}{v_1}\right)^2 \exp \left(- \frac m {2 k T} (v_2^2-v_1^2) \right) ) .
Das Argument vom exp ist -2.4057, das Gesamtergebnis also sowas wie 0.361. |
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iiq
Gast
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| iiq Verfasst am: 02. Apr 2006 09:43 Titel: |
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jetzt kom ich auch auf 0,36. ist trotzdem echt komisch . wieso bin ich bloß vorher nicht drauf gekomen?
ich habe jetzt deine zusammengefasste formel verwendet. aber wenn ich doch einzeln
und ausrechne, dann muss man ja eigentlich auch auf das ergebniss kommen.
und eigentlich nee frechheit, dass die masse falsch angegeben wurde, oder?
aufjedenfall vielen vielen dank für deine hilfe devzero |
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devzero
Anmeldungsdatum: 04.08.2004
Beiträge: 68
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| devzero Verfasst am: 02. Apr 2006 09:57 Titel: |
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Wenn man Maxwell-Bolzmann zweimal nimmt, kommt natürlich auch 0.36 raus. Die Mathematiker können aufathmen :-).
Es könnte sein, dass du beim Tippen mit dem Taschenrechner aus dessen zulässigen Bereich kommst und er dann nur noch Quatsch liefert. Generell sollte man das Ergebniss von Taschenrechner mit Vorsicht genießen, das Denken nehmen die einem nämlich nicht ab. Deshalb: erst analytisch rechnen, dann tippen. |
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