Rotationsaufgabe

Ramrod · Anmeldungsdatum: 16.11.2016 Beiträge: 15

So, ich mal wieder. Hoffe ich fange hier nicht an zu nerven.

Hab mich jetzt von der Translation zur Rotation begeben und schon tauchen enorme Verständnisprobleme auf.

Folgene Aufgabenstellung:

Ein Eisenbahnzug bewegt sich auf einem Kreisbogen vom Radius R = 2km. Der Zug wird tangential gleichmäßig beschleunigt. Zu Beginn des Beschleunigungsvorgangs hat er die Geschwindigkeit v1 = 30km/h, am Ende v2 = 120km/h. Dabei legt der Zug die Wegstrecke s = 1200m zurück.

a) Bestimmen Sie die Zeitdauer t des Beschleunigungsvorgangs, ohne die
Tangentialbeschleunigung explizit zu berechnen.

b) Welche Tangentialbeschleunigung a hat der Zug?

c) Berechnen Sie die Winkelbeschleunigung α.

Teil a wurde in der Übung scheibar über das Integral dt v(t) ermittelt. Dabei kam dann folgendes dabei raus:

v = (30km/h + 120 km/h) / 2 = 20 5/6 m/s

Wieso wurde das hier so gemacht? -Verstehs einfach nicht. Ich weiß zwar das man durch Integration von dt v(t) auf das Weg-Zeit-Gesetz kommt, das man ja auch hier gebrauchen könnte, aber wie zum Teufel kommt man über das Integral auf die oben stehende Geschwindigkeitsformel? Das ist doch eher ein Mittelwert, oder?

Dann wurde die Formel s = v * t zu t = s/v umgeformt und darüber die gesuchte Zeit von 57.6s berechnet.

Was ich aber absolut nicht verstehe ist:

Wir haben doch hier mit einer Kreisbewegung zu tun. Und ich dachte hierbei gelten andere Formeln, als die der Translation? Wieso wurden hier die gewöhnlichen Translationsformeln genutzt? Und vor allem, wieso nutzt er die Formel s = v * t, die ja eigentlich nur für eine gleichförmige Bewegung gilt.
Wir haben doch eine kreisende Bewegung vorliegen und soweit ich mitbekommen habe, findet doch bei einer Kreisbewegung auch IMMER eine Beschelunigung statt. Aber wieso ist in der genutzten Formel s = v * t keinerlei Beschleunigung berücksichtigt?

Vor allem, was mich auch zusätzlich verwirrt ist, ich habe jetzt verschiedene Quellen zwecks Grundwissen für Rotation abgeklappert und städig ist es irgendwie "anders" erklärt, bzw. werden andere Formeln genutzt. Mein Tutor meinte bspw. das die Formeln für Translation und Rotation eigentlich fast identisch sind, nur die Größen wären anders. Und das im Gegensatz zur Translation die Rotation nicht von der Zeit abhängig wäre und man so quasi das t rauskürzen müsste, oder so ähnlich. Habs aber leider nicht ganz verstanden.

Tja, so ist das, wenn man in der Schule nie richtig Physik hatte, es einen aber interessiert, aber es in "Eigenregie" teilweise echt hart ist, das ganze nachzuvollziehen zu können grübelnd

...

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Geschwindigkeit als Weg durch Zeit hat nichts mit der Form der Kurve zu tun.

a) Für t braucht man kein Integral. Zeichne v(t) auf. Die (Trapez-)Fläche darunter ist der bekannte Weg. ...

Ramrod · Anmeldungsdatum: 16.11.2016 Beiträge: 15

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Wenn Du Dich, meinetwegen als Autofahrer, auf irgendeiner räumlichen Kurve mit

bewegst, hast Du die momentane Geschwindigkeit

und im Falle einer konstanten Geschwindigkeit (wie hier) ist

. Das hat mit der Form der Kurve überhaupt nichts zu tun.

Wenn es um nicht-gleichförmige Bewegungen oder Beschleunigungen geht, dann kann diese Kurve natürlich eine Rolle spielen (seitliche Kräfte). Aber auch hier kann man sich auf tangentiale Anteile beschränken und kommt auf die gewohnten Zusammenhänge s(t), v(t) usw.

Ramrod · Anmeldungsdatum: 16.11.2016 Beiträge: 15

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861