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Nachricht |
bittehelftmir
Gast
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 bittehelftmir Verfasst am: 13. Nov 2016 08:53 Titel: Sternpunktverschiebung |
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Hallo hier ins Forum,
ich habe ein kleines Problem. Ich habe eine Sternschaltung gegeben, bei der ich die Außenleiterströme und die verketteten Spannungen kenne.
Hier mal die Angaben:
I1=4 /_0° A
I2=7,727 /_-165° A
I3=4 /_-330° A
Die Außenleiterspannungen betragen je 400V mit den Winkeln 0°, -120° und -240°. Soweit so gut.
Jetzt soll ich aus diesen Angaben die Sternpunktverschiebung berechnen. 
Ich muss gestehen, dass ich nicht wirklich weiß, wie das geht. Ich habe im Internet etwas recherchiert und mir ist klar, wie das Phänomen der Sternpunktverschiebung zustande kommt. Mein Problem ist, dass ich für mein Beispiel keinen konkreten Lösungsansatz finde 
Kann mir vielleicht jemand weiterhelfen?
Danke schon mal für eure Hilfe  |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 13. Nov 2016 16:02 Titel: |
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Betrachte die gesamte Schaltung zwischen den Sternpunkten als Ersatzspannungsquelle
mit dem Kurzschlussstrom
EDIT: Grober Fehler! Sorry! Der Kurzschlussstrom ist nicht die Summe der zuvor berechneten Ströme (bei offenem Sternpunkt), sondern die Summe der Ströme bei verbundenem Sternpunkt. Unter dieser Maßgabe ist die nachfolgende Rechnung nach wie vor richtig. (siehe auch meinen nächsten Beitrag)
und der Innenadmittanz
Dann ist die Leerlaufspannung (= Sternpunktverschiebungsspannung)
Zuletzt bearbeitet von GvC am 14. Nov 2016 01:58, insgesamt einmal bearbeitet |
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bittehelftmir
Gast
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| bittehelftmir Verfasst am: 13. Nov 2016 16:50 Titel: |
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Aahh, danke, ich glaube, ich verstehe jetzt! Vielen Dank für deine Hilfe  |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 14. Nov 2016 01:54 Titel: |
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Ich fürchte, ich habe einen groben Fehler gemacht und müsste meinen vorigen Beitrag eigentlich löschen.
Der Kurzschlussstrom ist nicht die Summe der Einzelleiterströme bei offenem Sternpunkt. Denn bei Kurzschluss sind die Leiterströme andere als bei Leerlauf, nämlich
und
Zur Lösung der Aufgabe benötigst Du also die einzelnen Admittanzen, die Du vermutlich ohnehin kennst. Denn mit ihnen hast Du die Ströme bei unverbundenem Sternpunkt zuvor berechnet. Die weitere Rechnung entspricht genau meinem Rechenweg im vorigen Beitrag.
Du kannst aber auch von Vornherein das Knotenspannungsverfahren anwenden, das für zwei Knoten (Erzeuger-und Verbrauchersternpunkt) nur eine einzige Gleichung erfordert: Summe der Ströme ist Null. Das ergibt für beide Knoten (Sternpunkte) dieselbe Gleichung. Dabei werden die Leiterströme per Überlagerungsverfahren zusammengesetzt aus den Strömen infolge der Sternpunktspannung und den Strömen der jeweilgen Erzeugerstrangspannung. Das führt zu der Gleichung
=\underline{U}_1\cdot\underline{Y}_1+\underline{U}_2\cdot\underline{Y}_2+\underline{U}_3\cdot\underline{Y}_3)
und demzufolge
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bittehelftmir
Gast
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| bittehelftmir Verfasst am: 14. Nov 2016 08:23 Titel: |
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Ok, danke für deine schnelle Korrektur! Ich bin jetzt grad etwas verwirrt Sollte nicht die Summe der Ströme null ergeben? Und was bezeichnest du mit U1, U2 usw? Die Außen- oder die Innenleiterströme?
Tut mir leid, wenn dir diese Fragen jetzt gewaltig dumm vorkommen, aber ich beschäftige mich noch nicht besonders lang mit Elektrotechnik; dementsprechend groß sind meine Wissenslücken... leider... |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 14. Nov 2016 09:56 Titel: |
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| bittehelftmir hat Folgendes geschrieben: | | Jetzt soll ich aus diesen Angaben die Sternpunktverschiebung berechnen. |
Eigentlich geht das nicht, denn es lassen sich für die drei Zweige Beschaltungen angeben, sodass der Sternpunkt genau beim N, also 0V liegt.
Alternativ müsste man wenigstens sagen, dass die drei Zweige symmetrisch beschaltet sind, oder?
_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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bittehelftmir
Gast
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| bittehelftmir Verfasst am: 14. Nov 2016 10:23 Titel: |
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Meine ursprüngliche Angabe lautet: Gegeben sei ein Dreileitersystem in Sternschaltung. Auf Leiter 1 befindet sich ein ohmscher Widerstand R mit 100 Ohm, auf Leiter 3 eine Induktivität, ebenfalls mit 100 Ohm. Auf Leiter 2 befindet sich kein Verbraucher. Die verketteten Spannungen betragen 3x400 V. ges. a) die Ströme b) die Sternpunktverschiebung
Das war's. Ich habe dann I1 und I3 über den Widerstand bzw. die Induktivität berechnet und anschließend über die Gleichung I1+I2+I3=0 I2 berechnet.
Ergebnisse siehe oben. Ist dieser Ansatz schon falsch?? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 14. Nov 2016 10:56 Titel: |
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| bittehelftmir hat Folgendes geschrieben: | | Sollte nicht die Summe der Ströme null ergeben? |
Ja natürlich. Das habe ich doch gesagt.
Wenn Dir der Hinweis auf das Knotenspannungsverfahren zu unheimlich ist, schlage ich vor, dass Du die folgenden drei Maschengleichungen aufstellst:
und
Jede Gleichung nach dem Strom auflösen:
\cdot\underline{Y}_1)
\cdot\underline{Y}_2)
\cdot\underline{Y}_3)
\cdot\underline{Y}_1+(\underline{U}_2-\underline{U}_E)\cdot\underline{Y}_2+(\underline{U}_3-\underline{U}_E)\cdot\underline{Y}_3)
Ausmultiplizieren:
)
Nach UE auflösen:
| bittehelftmir hat Folgendes geschrieben: | | Und was bezeichnest du mit U1, U2 usw? Die Außen- oder die Innenleiterströme? |
Die mit U bezeichneten Größen sind keine Ströme, sondern Spannungen. U1, U2 und U3 sind die Erzeugerstrang-Spannungen, also das, was Du mit Innenleiter- ... bezeichnest. Die (Außen-)Leiterspannungen würde man mit U12, U23 und U31 bezeichnen.
Ich sehe gerade, dass Du mittlerweile die Originalaufgabe gepostet hast. Dann ist die Lösung ganz, ganz einfach, indem Du nämlich die Maschengleichung entlang dem Leiter 2 aufstellst:
Das hättest Du aber auch von Anfang an sagen können. Dann hätten wir uns alles andere ersparen können und wären nicht in die Verlegenheit gekommen, plötzlich mit unbestimmten Ausdrücken zu tun zu haben. |
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bittehelftmir
Gast
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| bittehelftmir Verfasst am: 14. Nov 2016 11:15 Titel: |
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Ups, natürlich wollte ich "-Spannungen" schreiben, nicht "-Ströme", tut mir leid 
Jedenfalls habe ich das Beispiel grade gelöst (und sogar verstanden)!! 
Vielen Dank, du hast meinen Tag gerettet
Und ja, sorry, dass ich nicht die ursprünglichen Angaben gepostet habe; ich wusste nicht, dass das Punkt b) so sehr vereinfachen würde! |
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bittehelftmir
Gast
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| bittehelftmir Verfasst am: 14. Nov 2016 11:31 Titel: |
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Sorry, aber ein kleines Problem hab ich jetzt doch noch. Sternpunktverschiebung bedeutet doch, dass der Zusammenhang Strangspannung = verkettete Spannung/ Wurzel aus 3 nicht mehr gilt... dh. in diesem Fall kenne meine weder U1 noch U2 noch U3. Stimmt das oder hab ich irgendwo einen Denkfehler? |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 14. Nov 2016 11:44 Titel: |
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Das hängt davon ab, was U1 usw. heißen soll. Normalerweise meint man damit die Spannungen gegenüber dem N. Der (offene) Sternpunkt der Verbraucher und die Verbraucherspannungen in den einzelnen Phasen sollten unverwechselbar bezeichnet werden.
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 14. Nov 2016 11:57 Titel: |
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| bittehelftmir hat Folgendes geschrieben: | | Jedenfalls habe ich das Beispiel grade gelöst (und sogar verstanden)!! |
Offenbar nicht. Denn sonst würdest Du nicht das Folgende fragen.
| bittehelftmir hat Folgendes geschrieben: | | dh. in diesem Fall kenne meine weder U1 noch U2 noch U3. |
Ich hatte Dir doch gerade gesagt, dass U1, U2 und U3 die (symmetrischen) Erzeugerstrangspannungen sind. Die Verbraucherstrangspannungen sind I1*Z1, I2*Z2 (hier Null) und I3*Z3.
(Irgendwie scheinst Du den Maschensatz noch nicht richtig verstanden zu haben.) |
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bittehelftmir
Gast
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| bittehelftmir Verfasst am: 14. Nov 2016 14:56 Titel: |
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So. Ich denke, jetzt habe ich WIRKLICH verstanden. Ich fasse zusammen: Die Spannungen auf der Erzeugerseite sind symmetrisch (das kommt daher, dass sie z.B. von einem Drehstromgenerator erzeugt werden) und hängen über den Faktor Wurzel 3 zusammen. Die Verbraucherstrangspannungen sind es nicht (das haben wir schon ausführlich diskutiert). Im Endeffekt erhalte ich durch das Aufstellen dreier Maschen Gleichungen, um UE berechnen zu können (hier nicht nötig, da I2*Z2 ohnehin null ist). Korrekt?
Danke übrigens auch an isi; ich weiß, ich bin furchtbar begriffsstutzig, wenn's um Elektrotechnik geht!! |
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