Überlagerungsverfahren

Gast

Kann mir einer erklären, wie das Überlagerungsprinzip funktioniert?

Am besten ein erklärung für doofe Big Laugh

Vielen Dank schon mal im voraus

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Es ist eine gängige Methode zur Berechnung komplexer Schaltungen. Eine komplexe Schaltung kann mehrere Spannungs und Stromquellen haben. Man kann die Effekte der dieser Quellen unabhängig aufsummieren, wenn man

1) alle nicht betrachteten Spannungsquellen kurzschliesst
2) alle nicht betrachteten Stromquellen öffnet.

Gast

Ja, also ich weiß, dass ich im ersten Schritt, eine Stromquelle kurzschließen muss und dann muss ich die Ströme berechnen. Dann die zweite Stromquelle kurzschließen und dann wieder die Ströme berechnen. Und am Ende die Ströme addieren (überlagern).

Mein Problem ist aber, dass ich nicht verstehe, wie und warum die folgende Schaltung so zusammengefasst wurde und wie der jenige auf die Berechnungsformel gekommen ist.

http://elektroniktreff.de/uni/B4A1.jpg

(die erste Schaltzkizze ist die Aufgaben skizze, wobei das durchgestrichene Uo richtig ist und nicht durchgestrichen gehört)

Wie kam der jetzt auf die zweite und dritte Schaltung? Und wie kam er auf die Rechnung? Bitte, bitte helft mir!! traurig

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Oben siehst Du, wie das Ergebnis (der gesuchte Strom I) durch die Überlagerung der Resultate I' und I'' von zwei Schaltungen berechnet werden kann.

Die erste Schaltung ist jene, bei dem die Spannungsquelle U0 durch einen Kurzschluss ersetzt wurde (wie ich ja gesagt habe). Es bleibt über die Stromquelle und ein resultierender Widerstand parallel dazu (linkes oberes Bild)

R1 || (Ri||R3 + R2)

Dann muss man I' berechnen so als wenn nur die Stromquelle da wäre (zwei mal Stromteilerregel)

Die zweite Schaltung ist jene, bei der die Stromquelle herausgenommen wurde (wie ich gesagt habe - aber nicht kurzschliessen, sondern unterbrechen). Dann hat man nur die Spannnungsquelle U0 (rechtes oberes Bild) und der Strom I'' wird berechnet.

Dann wird I = I'+I'' berechnet -> fertig

Klar ??

Gast

Das hab ich ja verstanden, aber mein Problem ist, dass ich nicht verstehe, warum beim rechten Bild Uo neben Ri und R2 neben R1 ist. Warum hat man R2 z.B. nicht neben R3 gesetzt? Genauso bei der Zeichnung unten links. Wieso hat man gerade R2, R3 und Ri zusammen gefasst und nicht R1 mit R2 und R3? Ich verstehe nicht, wie man zu einem solchen Schaldbild kommt...

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Ich verstehe deine Frage nicht...

Wenn man aus der Schaltung die linke Stromquelle rauszwickt, dann bleibt etwas über wo R2 in Serie mit R1 liegt.

Die Spannungsquelle U0 liegt eben in Serie zu Ri ...

Du musst beide Situationen einfach (real oder gedanklich) umzeichnen. Dann kommt man unmittelbar zu den Schaltungen I und II.

Gast

Ich verstehe zwar die Frage, weiß aber auch aus Erfahrung, dass eine spezielle (erwartete) Art der Darstellung etwas mit konditionierten Reflexen im Denken zu tun hat, die die Erfassung des Zusammenhangs oft mehr stören als fördern.

Wie man etwas zeichnet ist völlig beliebig solange es funktionell korrekt ist. Ob etwas neben, über oder unter etwas anderem gezeichnet wird ist ohne Bedeutung, man macht das aber besser so, dass der Zusammenhang optimal erkennbar bleibt.

Wenn die Stromquelle ersetzt (also entfernt) ist bleibt eine Reihenschaltung aus Ri und der Gruppe R1,R2,R3 übrig, deren Gesamtwiderstand man braucht, um den ersten (virtuellen) Strom zu bestimmen. Die Gruppe selbst ist eine Parallelschaltung aus R3 und (R1 + R2), aber das sieht man auch ohne Umzeichnen in der Originalschaltung.

Im nächsten Bild (Spannungsquelle ersetzt) ist R23i zusammengefasst, damit man den (virtuellen) Strom I2 bestimmen kann, denn der ist gleich I3i und verzweigt sich dann in I3 und Ii, was die in diesem Schritt gesuchte Größe ist. Die nächste Umzeichnung wäre dann schon wieder das Originalbild, wo man diese Stromverzweigung klar erkennt.

Ich hätte bei dieser Aufgabe überhaupt nichts umgezeichnet, sondern die Originalschaltung einmal mit ersetzter Stromquelle und einmal mit ersetzter Spannungsquelle verwendet. Die Orientierung an der zeichnerischen Darstellung und der Lage oder Anordnung der Elemente verwirrt meist mehr als sie hilft, wenn man diese Umzeichnung nicht selbst gemacht bzw. den Sinn dahinter bereits voll verstanden hat.

Vielleicht kann man sich die Überlagerungs-Methode so merken, dass die Quellen jeweils durch ihren idealen Innenwiderstand ersetzt werden. Der einer Spannungsquelle ist null, sie wird ersetzt durch eine Verbindung, der einer Stromquelle ist unendlich, sie wird einfach entfernt. Die Symbole für Spannungs- und Strom-Quelle deuten diesen Zusammenhang auch an. Man ersetzt immer alle Quellen bis auf eine und bestimmt die gesuchten Größen für diesen Fall. Das ergibt dann so viele virtuelle Werte (oder Gruppen von Werten) wie Quellen in der ursprünglichen Schaltung sind. Die realen Werte ergeben sich dann durch Addition der virtuellen Werte.

Gast

Super Dankeschön!!!