Transmissionsmaxima

Bastue · Gast

Hallo !

Ich habe nochmal eine nervige Frage zu unserer letzten Klausuraufgabe !

" Licht trifft senkrecht auf einen Seifenlaugenfilm ( Brechungsindex 1,5 Dicke 0,5 mikrometer) . Bei welchen Wellenlängen erwarten sie Transmissionmaxima .

Leider hab ich von dem Gebiet so gar keine Ahnung und muss mich da etwas durch die Nachklausur mogeln, aber da die Aufgabe nur 5 Punkte gab, geh ich davon aus, dass es da eine einfache Formel für geben muss, naja gut, dieselbe Aufgabe wird halt eh nicht mehr gestellt werden, aber naja, dann weiß man wenigstens hinterher, wie einfach es gewesen wäre. Haha. Wobei mir gerade auffällt, dass ja nach " welchen Wellenlängen" gefragt wird, also könnte es ja auf so eine Antwort wie niedrige Wellenlängen sein oder ?

Hatte mir überlegt, dass das Reflexionsvermögen der stoffe steigt, je höher die Wellenlänge ist, also müsste die Transmission bei niedrigen Wellenlängen ja dann höher sein oder ?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

An den Übergängen Luft|Seifenhaut|Luft wird ein Teil des Lichtes reflektiert. Ein Teilstrahl könnte jetzt z. B. direkt durch gehen und ein anderer zuerst in die Seifenhaut eindringen, dann an der Innenseite reflektiert werden, an der anderen Innenseite nochmal und dann mit einem direkten Teilstrahl interferrieren. Positive Interferrenz hast Du dann, wenn die Wellenlänge in der Seifenhaut (vorsicht, hier spielt der Brechungsindex eine Rolle!) gerade ein Vielfaches der doppelten Seifenhautdicke ist.
Das Prinzip wäre dann ähnlich wie bei einer "vergüteten Linse" oder auch bei einem Fabri-Perot Interferometer.

Gruß
Marco

Bastue · Gast

Hi ,

danke für deine Antwort.

Mit dem Brechungsindex, meinst du das dann damit, dass durch den Brechungsindex ja quasi die "Lauflänge" erhöht wird ?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Durch den Brechungsindex wird die Ausbreitungsgeschwindigkeit ja geringer als in der Luft. Luft hat einen Brechungsindex von knapp über eins (nur ganz wenig über 1, das kannst Du vernachlässigen in diesem Zusammenhang). Wenn Du jetzt Licht mit einer Wellenlänge von 600nm, also 6*10^(-7)m hast, dann hat das ja eine Frequenz von:

Diese Frequenz bleibt aber gleich, auch wenn das Licht in ein Medium mit Brechnungsindex größer als 1 eintritt. Deshalb ändert sich die Wellenlänge entsprechend:

also ist die Wellenlänge im Medium:

um den Faktor 1/n verkürzt. Das ist übrigens auch wichtig, wenn man Sender mit einer Antenne unter Wasser empfangen will. Die Antenne sollte ja eine Länge von z. B. Lambda-halbe haben (je nach Bauart). Wenn man jetzt in einem U-Boot Funk empfangen will, brauch man eigentlich Antennen, die um den Faktor 1/n kürzer sind als in der Luft.
Aber zurück zu Deiner Aufgabe. Die Wellenlänge muß also ein Vielfaches von 2*d also der doppelten Dicke der Seifenhaut sein, damit die gar nicht, einfach oder mehrfach reflektierten Teilstrahlen postitiv interferieren können. Also hätte man eine Wellenlänge im Medium von:

Ich habe jetzt hier i genommen für die ganze Zahl, statt n, wie man das normalerweise macht. Das hab' ich nur gemacht, weil n schon mit dem Brechungsindex belegt ist...
Wenn Du das jetzt noch durch den Brechnungsindex n teilst, dann hast Du Dein Ergebnis. Ist doch eigentlich gar nich so schwer, oder?

Gruß
Marco

Bastue · Gast

Ah , dankeschön nochmal.
Weiß jetzt auch wo mein Problem lag... ich irrte ein wenig mit meiner Annahme herum, dass das Licht noch weggebrochen wird, wo auch immer die herstammte !

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Vielleicht dazu nochmal als Tipp: In der Aufgabe steht extra "...trifft senkrecht auf eine Seifenhaut...". Das ist ein sicheres Zeichen, dass zumindest beim Eintritt keine Brechung auftreten kann. Da die beiden Außenflächen der Seifenhaut ja auch ziemlich parallel sind, tritt auch beim Austritt keine Brechnung auf. Das sind so die "versteckten Hinweise" in diesen Aufgaben, die aber extrem wichtig werden, wenn man sich vor einer falschen Spur schützen will!

Gruß
Marco

Bastue · Gast

Ja

Doof , wenn einem sowas erst nach der Klausur auffällt.. und ich fürchtete mich schon vor komplexer REchnung !