Stromwaage

Tergo · Anmeldungsdatum: 28.07.2016 Beiträge: 49

Hallo liebes Physikerboard,

stehe vor folgender Aufgabe:

Es geht um eine Stromwaage, die aus einem drehbar gelagerten Balken besteht und vom Aufbau her einer altertümlichen Balkenwaage ähnelt. Die beiden Hebelarme besitzen die Längen l1=0,5m und l2=0,1*l1. Am linken Hebelarm (l1) ist eine rechteckige Leiterschleife der der Länge a=210mm und der Breite b=45cm angebracht, die in ein örtlich begrenztes, homogenes Magnetfeld der Flussdichte B=450mT eintaucht. Am rechten Hebelarm (l2) können Gewichte befestigt werden. Sofern nicht anders angegeben, soll sich die Waage im Gleichgewichtszustand befinden, bei dem die Eintauchtiefe der Leiterschleife c=76mm beträgt.

a) Wie groß ist der magnetische Fluss, der die Leiterschleife durchsetzt? (Das durch I erzeugte Magnetfeld soll vernachlässigt werden)

b) Welche Kraft wirkt aufgrund des Magnetfeldes auf die Leiterschleife, wenn ein Strom von I=690mA fließt?

c) Geben Sie analog zum bekannten Kräftegleichgewicht die Gleichgewichtsbedingung für das Drehmoment an. Wie groß muss die Masse m in Abhängigkeit von I gewählt werden, damit die Stromwaage im Gleichgewicht bleibt?

d) Der Gleichgewichtszustand wird durch eine Masse von 22 Gramm erreicht. Berechnen Sie I.

e) Angenommen das Gleichgewicht wird gestört, indem das Gewicht durch ein sehr viel leichteres Gewicht (z.B. 0,01m) ersetzt wird. Bis zu welcher Eintauchtiefe c_neu taucht die Leiterschleife in das Feld ein?

Komme nun zu folgenden Überlegungen:

a) Magnetischer Fluss =

?

b)

d)

,

nach I umgestellt: I = 0,192 A = 192mA

c und e kann ich momentan leider keinen Ansatz zu finden grübelnd

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Deine Überlegungen zu a) kann ich nicht nachvollziehen. Die Waage soll doch im Gleichgewicht bei einer Eintauchtiefe von 76mm sein. Dabei ist die vom Magnetfeld durchsetzte Fläche gleich der Breite der Leiterschleife mal ihrer Eintauchtiefe. Da bewegt sich gar nix. Also ist die Bewegungsgleichung auch unsinnig.

Zu b)
Die Formel ist zwar richtig, die Länge, auf die die Kraft wirkt, entspricht aber nur der Breite der Leiterschleife. Die Kräfte auf die beiden Längsseiten von je 76mm heben sich gegenseitig auf.

Zu c)
Momentengleichgewicht

Zu d)
Gegebene Masse m in das Ergebnis aus c) einsetzen und nach I auflösen.

Zu e)
Wie c), aber mit veränderter Lorentzkraft.

Es ist unklar, welche der beiden Größen Länge und Breite der Leiterschleife horizontal und welche vetikal liegt. Skizze! Ich habe zunächst mal angenommen, dass die Breite horizontal liegt. Möglicherweise ist das mit Blick auf die Aufgabe e) verkehrt. Ich habe es aber noch nicht nachgerechnet.

Tergo · Anmeldungsdatum: 28.07.2016 Beiträge: 49

Vielen Dank für die umfangreiche Antwort smile

hier schon mal einige Korrekturen:

b)

c)

Umgestellt nach m:

Gramm

d)

e) F

Wie geht es bei e) dann weiter? Die Formel für die Lorentzkraft beinhaltet ja nur die Breite und nicht die Eintauch-'Länge'.

Bei a) finde ich leider keinen Ansatz, kannst du mir dabei helfen?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Bevor ich Deine Fragen beantworte, würde ich gerne wissen, welches die Länge und welches die Breite ist. Ist die Breite horizontal oder vertikal? Kannst Du nicht mal 'ne kleine Skizze hochladen?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

@Tergo
Ich fürchte, in Deiner Aufgabenbeschreibung fehlt eine ganz entscheidende Information, nämlich das Vorhandensein einer Federwaage mit bekannter Federkonstante, die im unter b) beschriebenen Gleichgewicht auf "Null" steht. Ohne Federwaage wäre Aufgabenteil e) sinnlos.

Tergo · Anmeldungsdatum: 28.07.2016 Beiträge: 49

Von einer Federwaage ist tatsächlich in der Aufgabe nichts bekannt :/

b beschreibt die horizontale Seite, a die vertikale Seite smile

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Tergo · Anmeldungsdatum: 28.07.2016 Beiträge: 49

Mhh, okay,seltsam. Und einfach über die Gewichtskraft lässt sich die Aufgabe e) nicht lösen?

Korrekt, die Leiterschleife ist um 90° gedreht: die längere Seite ist also in der horizontalen, die kurze Seite vertikal.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Tergo · Anmeldungsdatum: 28.07.2016 Beiträge: 49

Hier die Skizze smile

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Was ist denn das für eine Aufgabenstellung! Diese Anordnung kann nie im Gleichgewicht sein, da die Lorentzkraft bei positivem Strom nach oben gerichtet ist und somit ein Moment bewirkt, das dieselbe Richtung hat wie das der Gewichtskraft. Das Gleichgewicht wäre nur möglich bei negativem Strom. Der in Aufgabenteil b) vorgegebene Strom ist jedoch positiv.

Darf ich fragen, wer Dir die Aufgabe gestellt hat? Irgendwie scheint der Aufgabensteller nicht richtig durchzublicken.

Oder bin ich es, dem der richtige Durchblick fehlt? Kann da vielleicht netterweise mal ein anderer Forenteilnehmer was dazu sagen?