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Relativgeschwindigkeit
 
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pizze
Gast





Beitrag pizze Verfasst am: 19. Jul 2016 14:36    Titel: Relativgeschwindigkeit Antworten mit Zitat

Meine Frage:
?tbew = tRuh (1-v2/c2)exp(1/2)
Die Wurzel ergibt zwei Werte. Was bedeutet der negative Wert für tbew?

Meine Ideen:
Negative Wert einfach ignorieren
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3384

Beitrag ML Verfasst am: 19. Jul 2016 18:41    Titel: Re: Relativgeschwindigkeit Antworten mit Zitat

Hallo,

pizze hat Folgendes geschrieben:

?tbew = tRuh (1-v2/c2)exp(1/2)
Die Wurzel ergibt zwei Werte. Was bedeutet der negative Wert für tbew?

Deine Formel ist nicht eindeutig, da das exp(1/2) auch , also heißen könnte. Ich vermute, Du meinst:


Anwort: Die Wurzel ergibt nur bei komplexen Rechnungen zwei Werte. Hier ist der Hauptwert der Wurzel gemeint.

Viele Grüße
Michael


PS: Was hat Deine Formel mit der Überschrift "Relativgeschwindigkeit" zu tun? Meintest Du nicht eher "Eigenzeit"?
borromeus



Anmeldungsdatum: 29.12.2014
Beiträge: 509

Beitrag borromeus Verfasst am: 19. Jul 2016 22:56    Titel: Antworten mit Zitat

Ich denke, er meinte eher dass
als Ergebnis +2 oder -2 haben kann, das hat mit komplexen Werten noch nichts zu tun.
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3384

Beitrag ML Verfasst am: 20. Jul 2016 00:57    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

borromeus hat Folgendes geschrieben:
Ich denke, er meinte eher dass
als Ergebnis +2 oder -2 haben kann, das hat mit komplexen Werten noch nichts zu tun.


Korrektur nach Einwand von TomS. So einen Stuss habe ich selten zusammengeschrieben. Danke für die Korrektur.

ist der Hauptwert der Wurzel, ist der zugehörige Nebenwert. Wenn nichts besonderes gekennzeichnet ist, meint man meist den Hauptwert der Wurzel.

Die in der ursprünglichen Frage verwendeten Zeiten und bezeichnen jeweils eine Zeitdauer für einen physikalischen Vorgang. In diesem Zusammenhang erscheinen mir negative Werte unsinnig. Für die Angabe von Zeitpunkten in Bezug auf ein bestimmtes Koordinatensystem sind negative Zeitangaben aber üblich.


Viele Grüße
Michael


Zuletzt bearbeitet von ML am 20. Jul 2016 12:07, insgesamt 5-mal bearbeitet
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17896

Beitrag TomS Verfasst am: 20. Jul 2016 07:13    Titel: Antworten mit Zitat

Warum? Was soll das mit diesem Nebenwert?



mit



Also zwei Lösungen



denn



Jedoch ist



keine Lösung.
borromeus



Anmeldungsdatum: 29.12.2014
Beiträge: 509

Beitrag borromeus Verfasst am: 20. Jul 2016 07:51    Titel: Antworten mit Zitat

Hmmm, tatsächlich steht im Wikipedia:

"Definition: Die Quadratwurzel einer nichtnegativen reellen Zahl y ist diejenige nichtnegative reelle Zahl x, deren Quadrat x² = x ⋅ x gleich y ist."

Quelle:
https://de.wikipedia.org/wiki/Quadratwurzel

(kommt mir etwas willkürlich vor)
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17896

Beitrag TomS Verfasst am: 20. Jul 2016 08:15    Titel: Antworten mit Zitat

Es ist willkürlich und unpräzise. Die engl. Wikipedia ist m.E. besser

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Square_root:

Das Symbol liefert per definitionem immer den positiven Wert. Eine positive reelle Zahl hat jedoch immer zwei Quadratwurzeln, was durch die beiden Vorzeichen angedeutet wird. Die positive Quadratwurzel heißt Hauptwert. Welche Lösung(en) sinnvoll ist (sind) ist kontextabhängig.

_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 20. Jul 2016 08:30    Titel: Antworten mit Zitat

Zu dieser sommerlichen Abschweifung meine reellen 2 ct smile

Die Gleichungen und sind nicht äquivalent, müssen also auch nicht die gleiche Lösungsmenge haben - und haben es auch nicht. Dazu vielleicht die (schulische) Definition der Quadratwurzel .

Also

Der Begriff "Wurzel" (auch als Lösung von Gleichungen) ist leider mehrdeutig ...
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17896

Beitrag TomS Verfasst am: 20. Jul 2016 11:43    Titel: Antworten mit Zitat

Es ist sinnlos, von der Definition des Symbols auszugehen. Sinnvollerweise startet man mit der quadratischen Gleichung, und die hat zwei Lösungen.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
pizze



Anmeldungsdatum: 22.07.2016
Beiträge: 2

Beitrag pizze Verfasst am: 22. Jul 2016 15:33    Titel: Antworten mit Zitat

1) Antwort auf ML; Verfasst am: 19. Jul 2016 18:41 Titel: Relativgeschwindigkeit
Ja, ich meine ‚Eigenzeit‘ als Zeit, die ein Objekt erlebt, wenn es sich 'relativ' zu einem in Ruhe befindlichen Beobachter (Bezugssystem) bewegt.
2) Antwort auf ML; Verfasst am: 20. Jul 2016 00:57 Titel:
Gemeint sind Dauern, also delta t, also die Differenzen von Zeitpunkten im Bezugssystem (deltat ruh) und im bewegten System (deltat bew).
3) Antwort auf Franz; Verfasst am: 20. Jul 2016 08:30
Das scheint mir richtig zu sein: Für reelle Zahlen ergibt die Lösungsmenge der Gleichung ‚x ist gleich Wurzel aus 4‘ die Lösungen – 2 und + 2.
Meine Frage ist: „mit welcher Berechtigung betrachtet der Physiker nur ein Element der Lösungsmenge? Was würde der negative Wert physikalisch bedeuten?
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3384

Beitrag ML Verfasst am: 22. Jul 2016 15:55    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

pizze hat Folgendes geschrieben:

Meine Frage ist: „mit welcher Berechtigung betrachtet der Physiker nur ein Element der Lösungsmenge? Was würde der negative Wert physikalisch bedeuten?

wenn eine Zeitdauer aus physikalischen Gründen nur positiv sein kann, so ist die Definitionsmenge für Zeitdauerangaben die Menge R>=0. Folglich sind negative Zahlen nicht Teil der Lösungsmenge. Man muss nichts streichen.

Viele Grüße
Michael
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