Wasserstrahlhöhe?

Ian Fraser Kilmister · Anmeldungsdatum: 27.03.2016 Beiträge: 3 Wohnort: Berlin

Meine Frage:
Also für die Prüfungsvorbereitung (Energie-, Impuls- und Stofftranport) wollte ich folgende Übungsaufgabe rechnen:

In einer Anlage für einen Springbrunnen wird der Druck des Wassers in einer Düse auf p=3 bar erhöht, das Wasser hat eine Geschwindigkeit von 7 m/s. Wie hoch wird der Wasserstrahl sein, wenn der Luftwiderstand vernachlässigt wird.

Lösung soll H = 22,5 m sein.

Meine Ideen:
Ich würde erst mit Bernoulli die Austrittsgeschwindigkeit aus der Düse berechnen. (diese müsste 21,01 m/s sein. Mit Hilfe der Lösung und dem Energieerhaltungssatz berechnet. -> Ich weiß keiner guter Ansatz, aber ich wusste mir nicht anders zu helfen)

Und dann mit dem Energieerhaltungssatz Epot = Ekin -> 1/2*m*v²= m*g*h

-> m kürzt sich weg, nach h umstellen.

Mein Problem ich komme mit der Bernoulligl. nicht auf die Austrittsgeschwindigkeit.

Vorgehen:

da die Düsen ja nicht recht groß sind nehme ich bei beiden H=0 an, damit fallen die ersten beiden Terme auf beiden Siten der Gleichung weg

(umgerechnet in Pascal)den Rest haben wir gegeben. umgestellt nach

:

Mit rho für Wasser bei 20° C = 998,2 und 7 m/s² komm ich wegen der - 300.000 Pa zu keiner Lösung

moody_ds · Anmeldungsdatum: 29.01.2016 Beiträge: 515

Die Wassergeschwindigkeit von 7m/s = v1 bezieht sich auf den Düsenaustritt.

Oben (v0) hast du keine Geschwindigkeit mehr, am höchsten Punkt "steht" das Wasser.

Ohne eine Zeichnung deinerseits kann ich dir da erstmal nicht mehr zu sagen. Du redest ja von mehreren Düsen. Mit g=10,rho=1000 komme ich auf 22.45m.

Ian Fraser Kilmister · Anmeldungsdatum: 27.03.2016 Beiträge: 3 Wohnort: Berlin

Okay, vielen Dank für deine schnelle Antwort!!
Ich bin jetzt auch darauf gekommen, ich hatte den Absolutdruck vergessen vom Relativdruck abzuziehen!

moody_ds · Anmeldungsdatum: 29.01.2016 Beiträge: 515

War das alles? Mich würde jetzt interessieren wie du vorgegangen bist weil von deinem ersten Beitrag her ist anzunehmen dass du dir das Leben sehr schwer gemacht hast.

Bernoulli von 1->0 und nach h umstellen - fertig

ist meiner Meinung nach der beste Weg und ein Zweizeiler.

Ian Fraser Kilmister · Anmeldungsdatum: 27.03.2016 Beiträge: 3 Wohnort: Berlin

so hab ich es gemacht, eigentlich auch von Anfang an schon. Ich hatte nur den Absolutdruck nicht beachtet und kam dann mit dem Ergebnis nicht hin. Dann fing ich an mir das Leben schwer zu machen.. grübelnd

Dann hab ich hier rein geschrieben. Und du hast mich wieder auf den richtigen Weg gebracht. Mir ist dann aufgefallen, dass es an den Drücken liegen muss (Weil ich mir bei allen anderen Werten sicher war) und dann hat es klick gemacht. Stichwort: "Die Wassergeschwindigkeit von 7m/s = v1 bezieht sich auf den Düsenaustritt." hat mir schon gereicht, um wieder meine erste Idee aufzugreifen!

Also vielen Dank dafür!!
Frohe Ostern dir, allen Hilflosen und allen fleißigen Helfern!!