SchülerVerfasst am: 02. März 2006 13:56 Titel: Temperaturgesetz
Hi
ich bin mir nicht sicher ob ich hier im richtigen Thema bin, aber ich wusste nicht wohin damit
Ich habe die differentialgleichung
Tf'=a*(Tl-Tf)
mit Tf= Temperatur einer flüssigkeit zum zeitpunkt t
Tl=luft- bzw. umgebungstemperatur
a= irgendein proportionalitätsfaktor
nach
Tf=Tl+(T0-Tl)*e^(-a*t)
mit T0=Anfangstemperatur der Flüssigkeit und t=zeit
aufgelöst
meine frage ist jetzt wo ich den proportionalitätsfaktor a herbekomme oder gibt es da eine tabelle im internet oder in einem formelbuch zu finden?
dann gibt es noch irgendwelche faktoren, die in dieser formel nicht berücksichtigt wurden?
Dieser Wert hängt von sehr vielen Dingen ab: Hat die Flüssigkeit direkten Kontakt zur Luft und kann verdunsten, wie groß ist diese Kontaktfläche, wie gut ist die übrige Isolierung, wie ist die Geometrie der Anordnung, kann die Luft frei zirkulieren, etc.... Deshalb kann man solche Werte eigentlich nur messen und dann als einigermaßen konstant für diese spezielle Anordnung betrachten. Aber auch dann ist das ganze von sehr vielen Umständen abhängig, die man nur schwer/garnicht kontrollieren kann.
Wichtig ist hier nur, dass es bei solchen Anordnungen in erster Näherung eine exponentielle Annäherung der Temperatur an die Außentemperatur zu erwarten ist. Die Zeitkonstante ist eine sehr wacklige Sache dabei...
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