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Schoch
Anmeldungsdatum: 02.02.2016
Beiträge: 4
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 Schoch Verfasst am: 02. Feb 2016 14:05 Titel: Reflexionsberechnung einer Al-Schicht |
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Hallo liebe Leser,
ich versuche schon seit „einigen“ Tagen die Reflexion einer beschichteten Aluminiumfolie (Al2O3-ca.100nm)zu berechnen über einen Wellenlängenbereich von 850-250nm.
Ich habe über die Fresnel’sche Formel versucht die Lösung zu ermitteln, für einen Wellenlänge von 589 nm (weil ich hiervon die Brechzahlen kenne)
Als Brechzahlen habe ich …
nLuft= 1,000292
nAl2O3= 1,76
nAL= 1,44
verwendet.
Zuerst habe ich die einzelne reflektivität an den Grenzschicht Luft/AL2o3 und AL2O3/AL berechnet
Ergebnisse hiervon waren,
r12= -0,27522
r23= 0,1
Anschließend errechne ich den Gangunterschied
2*PI/Wellenlänge*n*d hierfür war mein Ergebnis= 1,877488
(http://sundoc.bibliothek.uni-halle.de/diss-online/04/04H209/t3.pdf habe mich an die Gleichung 1-3 gehalten)
Dann habe ich die Fresnel’sche Formel angewandt und bekomme einen reflektiertet Lichtintensität von R=0,125 heraus.
Mein Ziel war es über ein gesamtes Spektrum 850-200 nm die Gesamtreflektion zu ermitteln und so eine Spektralkurve zu erstellen und ein Referenzspektrum für eine Schichtdickenbestimmung zu erhalten.
Meine Frage an euch, geht das überhaupt so?
Kennt jemand die Brechzahlen der erwähnten Medien über die Wellenläng 850-250 nm?
Viele Grüße
Marius
PS:Bin ein Quereinsteiger und freue mich über jeden Hinweis,Tipps oder Literaturempfehlungen.
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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Schoch
Anmeldungsdatum: 02.02.2016
Beiträge: 4
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| Schoch Verfasst am: 02. Feb 2016 15:59 Titel: |
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Danke jh8979 
du kennst nicht zufällig die Sellmeier-Gleichung Aluminium für Aluminium ?
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 02. Feb 2016 16:51 Titel: |
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| Schoch hat Folgendes geschrieben: | Danke jh8979
du kennst nicht zufällig die Sellmeier-Gleichung Aluminium für Aluminium ?
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Wenn Du die funktionelle Abhängigkeit für Numerik brauchst, kannst Du Dir die Tabelle ja kopieren und selber einen Spline durchlegen.
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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Schoch
Anmeldungsdatum: 02.02.2016
Beiträge: 4
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| Schoch Verfasst am: 03. Feb 2016 08:35 Titel: |
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Ihrgend wie stimmt die Formel nicht :S
kann mir noch jemand sagen ob meine Berechnung stimmt ?
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yellowfur
Moderator
Anmeldungsdatum: 30.11.2008
Beiträge: 804
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| yellowfur Verfasst am: 03. Feb 2016 11:42 Titel: |
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Wie jh8979 schon gesagt hat, du brauchst irgendeine Funktion, um den Zusammenhang zwischen Brechungsindex der Folienschichten n_i und den verwendeten Wellenlängen zu basteln. Ein Fit ist da eine sehr gute Idee.
Bei deinen oben angegebenen Fresnelformeln seh ich aber keine Abhängigkeit von lambda mehr, deswegen fehlt da noch was, denke ich.
Du brauchst irgendein R = |r|^2 = n(lambda)*cos(\theta)*... . Die Fresnelformeln findest du ja auf Wikipedia.
Die Sellmeiergleichung ist im Wesentlichen genau der Fit, irgendeine Annäherung der Abhängigkeit von n(lambda). Wenn du einfach die Werte aus der Tabelle nimmst, wie jh8979 gesagt hast, wirst du mit deiner Messung am Schluss schon was sehen.
_________________
Wenn du einen Traum hast, dann folge ihm. Wer weiß, wo er dich hinführen könnte. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 03. Feb 2016 11:54 Titel: |
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| Schoch hat Folgendes geschrieben: | Ihrgend wie stimmt die Formel nicht :S
kann mir noch jemand sagen ob meine Berechnung stimmt ? |
Ich hab mich schon die ganze Zeit gewundert was Du da eigentlich machen willst. Aluminium ist kein Dielektrikum, sondern ein Leiter. Da kannst Du die Fresnel-Formel nicht einfach benutzen.
PS: Ich seh gerade, dass Du auch beide Schichten einzeln betrachtet hast, das ist auch keine zulässige Näherung, da ein Strahl ja mehrfach in der Beschichtung reflektiert werden kann.
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yellowfur
Moderator
Anmeldungsdatum: 30.11.2008
Beiträge: 804
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| yellowfur Verfasst am: 03. Feb 2016 12:03 Titel: |
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| jh8979 hat Folgendes geschrieben: | | Schoch hat Folgendes geschrieben: | Ihrgend wie stimmt die Formel nicht :S
kann mir noch jemand sagen ob meine Berechnung stimmt ? |
Ich hab mich schon die ganze Zeit gewundert was Du da eigentlich machen willst. Aluminium ist kein Dielektrikum, sondern ein Leiter. Da kannst Du die Fresnel-Formel nicht einfach benutzen.
PS: Ich seh gerade, dass Du auch beide Schichten einzeln betrachtet hast, das ist auch keine zulässige Näherung, da ein Strahl ja mehrfach in der Beschichtung reflektiert werden kann. |
Ja genau, ich hätte halt erwartet, dass er die einzelnen Reflektionen aufsummiert und die bekannte unendliche Reihe bildet, die daraus resultiert und die konvergiert.
Bei den angegebenen Wellenlängen und einer geringen Dicke der Folie erwarte ich eigentlich nur vernachlässigbare Effekte durch Leitfähigkeit. Ich gebe aber zu, dass ich auch nicht im Detail weiß, was er jetzt eigentlich machen will.
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 03. Feb 2016 12:10 Titel: |
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| yellowfur hat Folgendes geschrieben: |
Ja genau, ich hätte halt erwartet, dass er die einzelnen Reflektionen aufsummiert und die bekannte unendliche Reihe bildet, die daraus resultiert und die konvergiert.
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Ja, oder gleich das Problem als dreinschickten Problem lösen, ist glaub ich einfacher.
| Zitat: |
Bei den angegebenen Wellenlängen und einer geringen Dicke der Folie erwarte ich eigentlich nur vernachlässigbare Effekte durch Leitfähigkeit. Ich gebe aber zu, dass ich auch nicht im Detail weiß, was er jetzt eigentlich machen will. |
Möglich. Würde es auch erstmal ohne Leitfähigkeit durchrechnen (weil es ein klein bisschen einfacher ist) und gucken ob was ordentliches rauskommt.
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Schoch
Anmeldungsdatum: 02.02.2016
Beiträge: 4
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| Schoch Verfasst am: 04. Feb 2016 09:42 Titel: |
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Mit welcher Formel würdet ihr es berechnen ?
Stehe etwas auf dem Schlau , vielleicht kann mir hier jemand irgend wie etwas genauer erklären wo mein Fehler ist bzw. was ich anders machen muss ? :S
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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