Kompressibilität

ahghiceibfiubfv · Gast

Meine Frage:
ich habe absolut keine Ahnung wie ich diese Aufgabe lösen soll:

eine Bleikugel (Kompressibilität k=2.38* 10^-11Pa) besitzt einen Radius von R= 10cm. Man lässt sie im Pazifischen Ozean fallen der eine Tiefe von 10900m aufweist. Die Dichte von dem Meereswasser beträgt d= 1.025g/cm^3

a) Um wieviel verändert sich der Kugelradius, wenn das Meereswasser als inkompressibel angenommen wird?

b) Um wieviel verändert sich der Radius, wenn man die Kompressibilität des Meereswassers (k= 4.69* 10^-10 Pa) mit berücksichtigt

kann mir da vllt irgendjemand weiter helfen?

Meine Ideen:
ich habe absolut keine Ahnung wie ich anfangen soll :o

Auwi · Anmeldungsdatum: 20.08.2014 Beiträge: 602

Wenn Du es schaffst, den Druck in 10900 m Tiefe des Meeres zu berechnen, dann kannst Du diesen in die Kompressibilität des Blei´s einsetzen, denn die Einheit Pa bedeutet N/m² und die Kompressibilität dürfte eine Größe sein, wie:
relative Volumenänderung pro Druck

Deine Angabe der "Kompressibilität" dürfte aber der Kompressionsmodul sein, der Kehrwert der Kompressibilität !

123456789 · Anmeldungsdatum: 03.01.2016 Beiträge: 3

man müsste doch zuerst den Druck in 10900m Tiefe berechnen:

p =F/A

F= V* Dichte* g

Dann wäre p = 109602225 N/m^2

Als nächstes das Volumen der Kugel berechnen:

Delta V/ V = Druck / Kompressibilität der Kugel = 4,605 *10^-4

Das Volumen der Kugel berechnet sich mit

V = (Pi *Durchmesser ^3) / 6

somit ergibt sich:

Delta r = r * dritte wurzel von 4,605 *10^-4 = 0,0077m

aber wie muss man bei der b vorgehen hier wäre die dichte doch von der tiefe abhängig somit müsste man doch das integral bilden oder? und wen ja wie geht das genau

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3263

betrachte doch einfach einen Wasserwürfel mit kantenlänge da'->0 bei Luftdruck auf den ein Überdruck von p wirkt.

Dieses Volumen verkleinert sich von allen Seiten so, das eine neue Kantenlänge "da" entsteht und ein neues Volumen V beschreibt.

wobei natürlich m'=m ist

von oben drückt dann die Kraft p*A dann wirkt die Gewichtskraft von m und diese Gesamtkraft verteilt sich unterhalb des würfels wieder auf dieselbe Fläche und ergibt den neuen Druck nach da. bzw kannsd du damit dann dp errechnen.

kannsd du damit was anfangen?