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Nachricht |
johnson89
Gast
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 johnson89 Verfasst am: 25. Dez 2015 18:12 Titel: Galileo Thermometer |
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Hallo zusammen.
Folgende Aufgabe möchte ich sehr gerne lösen zur Klausurvorbereitung, habe aber keine Lösungen dazu. Evtl. könt ihr mir helfen
Ein Glasbläser möchte ein Galileo-Thermometer herstellen und benutzt dazu luftgefüllte Glaskugeln mit einem Volumen VKugel = 5cm3 und einer masse von 4,9 g. Die kugeln befinden sich übereinander in einer wassersäule. bei normdruck hat wasser seine größte dichte von 1 g/cm3 bei t0=3,98 °C. der ausdehnungskoeffizient des wassers beträgt 0,2 cm3/kg/°C.
a) welche auftriebskraft wirkt auf die kugeln bei 20 und 25°C?
b) Welche massen (zusatzgewichte) müssen zusätzlich an den kugeln befestigt sein, damit die eine kugel bei 20°c und die andere bei 25°c gerade noch schwimmt?
volumenänderung der kugeln und zusatzmassen vernachlässigbar.
danke für eure hilfe |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 26. Dez 2015 11:24 Titel: |
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 = \frac{m_W}{V_W(T)} )
 = V_0 + \mu \cdot m_W\cdot (T- T_0))
 = \frac{1}{\frac{1}{\varrho_0} + \mu \cdot (T - T_0)} )
Archimedes:
y = Eintauchtiefe
\cdot \varrho_W(T)\cdot g ) = Auftriebskraft
zu a)
Wegen Gleichgewicht: Auftriebskraft unabhängig von der Dichte des Wassers
zu b)
Schwebezustand: Kugel vollständig eingetaucht
\cdot g = V_K\cdot \varrho_W (T)\cdot g)
- m_K )
Bin jetzt mal weg. Guten Rutsch ins Neue Jahr!
Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 26. Dez 2015 16:54, insgesamt 7-mal bearbeitet |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 26. Dez 2015 11:44 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | ...
 = V_0 - \mu \cdot (T- T_0))
... |
Wenn Du mit  den gegebenen Ausdehnungskoeffizienten des Wassers meinst, dann stimmt diese Gleichung - mal abgesehen vom Vorzeichen - schon dimensionsmäßig nicht.
EDIT: Aha, das Vorzeichen hast Du zwischenzeitlich verbessert. Dennoch stimmt die Dimension noch nicht. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 26. Dez 2015 12:03 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | Jetzt kannst Du die Eintauchtiefe y berechnen.
Bedingung für vollständiges Eintauchen (Schwimmen): |
Es geht hier nicht um die Eintauchtiefe und auch nicht ums Schwimmen. Das ist in der von johnson89 wiedergegebenen Aufgabenstellung falsch ausgedrückt. Beim Galileo-Thermometer geht es ums Schweben. Beim Schwimmen ist der Körper nur teilweise ins Wasser eingetaucht, beim Schweben vollständig. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 26. Dez 2015 12:06 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | ...
... |
Wenn Du mit den gegebenen Ausdehnungskoeffizienten des Wassers meinst, dann stimmt diese Gleichung - mal abgesehen vom Vorzeichen - schon dimensionsmäßig nicht.
EDIT: Aha, das Vorzeichen hast Du zwischenzeitlich verbessert. Dennoch stimmt die Dimension noch nicht. |
Danke !
Hatte m=1 gr in der Dimension implizit unterstellt.Zwischenzeitlich korrigiert. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 26. Dez 2015 12:42 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | Jetzt kannst Du die Eintauchtiefe y berechnen.
Bedingung für vollständiges Eintauchen (Schwimmen): |
Es geht hier nicht um die Eintauchtiefe und auch nicht ums Schwimmen. Das ist in der von johnson89 wiedergegebenen Aufgabenstellung falsch ausgedrückt. Beim Galileo-Thermometer geht es ums Schweben. Beim Schwimmen ist der Körper nur teilweise ins Wasser eingetaucht, beim Schweben vollständig. |
War mir klar, dass das nicht korrekt ausgedrückt war. Hatte deswegen
 als Bedingung angegeben, was ja wohl Schweben beseutet. |
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johnson89
Gast
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| johnson89 Verfasst am: 02. Jan 2016 22:53 Titel: |
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verstehe die antworten leider nicht ganz. wieso ist die auftriebskraft unabhaengig von der dichte!? die kugeln schwimmen doch alle komplett im wasser so wie ich das verstehe. hat fuer die aufgaben jemand werte raus zum vergleichen?
meine ergebnisse: FA20 = 0,0489N
FA25 = 0,048844N
mzu20 = 8,4*10^-5 kg
mzu25 = 7,9*10^-5 kg |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 03. Jan 2016 10:20 Titel: |
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| johnson89 hat Folgendes geschrieben: | verstehe die antworten leider nicht ganz. wieso ist die auftriebskraft unabhaengig von der dichte!? die kugeln schwimmen doch alle komplett im wasser so wie ich das verstehe. hat fuer die aufgaben jemand werte raus zum vergleichen?
meine ergebnisse: FA20 = 0,0489N
FA25 = 0,048844N
mzu20 = 8,4*10^-5 kg
mzu25 = 7,9*10^-5 kg |
Die Aufgabenstellung ist nicht eindeutig.
Die Kugeln können bei den Ausgangsbedingungen nicht komplett im Wasser schweben/schwimmen , weil Auftriebskraft F_a > Gewichtskraft F_g ist.
\cdot g = 5 \cdot 1\cdot 981 = 4905 ( \frac{g\cdot cm}{s^{2} } ) = 0,04905 N)
 = 0,048069 N )
Was ist exakt gemeint? Schweben oder schwimmen?
Genaue Aufgabenstellung angeben. S.Kommentar von GvC. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 03. Jan 2016 13:35 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Die Kugeln können bei den Ausgangsbedingungen nicht komplett im Wasser schweben/schwimmen , weil Auftriebskraft F_a > Gewichtskraft F_g ist. |
Dehalb ist ja nach Zusatzgewichten gefragt, die an den Kugeln angebracht werden müssen, damit sie bei einer ganz bestimmten Temperatur gerade schweben (nicht schwimmen, das hat johnson89 falsch notiert). |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 03. Jan 2016 14:38 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Die Kugeln können bei den Ausgangsbedingungen nicht komplett im Wasser schweben/schwimmen , weil Auftriebskraft F_a > Gewichtskraft F_g ist. |
Dehalb ist ja nach Zusatzgewichten gefragt, die an den Kugeln angebracht werden müssen, damit sie bei einer ganz bestimmten Temperatur gerade schweben (nicht schwimmen, das hat johnson89 falsch notiert). |
Die Formeln dazu hatte ich angegeben. |
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