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Klemens1999
Anmeldungsdatum: 09.11.2015
Beiträge: 3
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 Klemens1999 Verfasst am: 09. Nov 2015 19:22 Titel: Bergbahn |
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Meine Frage:
Hey liebe Community 
Wir haben im Physikunterricht eine Hausaufgabe aufbekommen, die wir lösen sollen und da liegt das Problem.., ich weiß nach stundenlangem Überlegen und Foren durchschauen einfach nicht wie ich anfangen soll.
Aufgabe: (Den kompletten Wortlaut hatte ich nicht mit übernommen.)
Es geht um eine Bergbahn, die auf einer Strecke von 19km eine Höhe von 583m überwindet. Die Bergbahn besitzt das Fahrerhaus und 7 weitere Wagons. Die Wagons, ohne das Führerhaus, wiegen zusammen 140t. Weiterhin ist noch die Reibungszahl von Stahl auf Stahl (geschmiert) mit µ=0,11 gegeben.
Berechnen soll man nun die Masse, die das Fahrerhaus mindestens aufweisen muss, damit die Lock nicht nach hinten rollt.
Ich bedanke mich schon einmal im Voraus herzlichst.
Klemens
Meine Ideen:
Als Hilfestellung könnte vielleicht folgendes Bild nützlich sein.
http://www.fotos-hochladen.net/uploads/aufgabe1m7ba0rfd5.jpg |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5875
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 09. Nov 2015 19:28 Titel: |
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Das Kräftedreieck ist nicht korrekt. Die waagerecht eingezeichnete Kathete muß parallel zur schiefen Ebene sein d.h. senkrecht aug F_N stehen.
Diese Hangabtriebskraft F_H kannst Du berechnen. Alle notwendigen Werte sind gegeben. |
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Klemens1998
Anmeldungsdatum: 09.11.2015
Beiträge: 12
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| Klemens1998 Verfasst am: 09. Nov 2015 19:49 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | Das Kräftedreieck ist nicht korrekt. Die waagerecht eingezeichnete Kathete muß parallel zur schiefen Ebene sein d.h. senkrecht aug F_N stehen.
Diese Hangabtriebskraft F_H kannst Du berechnen. Alle notwendigen Werte sind gegeben. |
Aber wie genau berechne ich F_H? Für jede Rechnung die ich aufstellen will brauche ich die Masse und genau die habe ich doch nicht gegeben. Mir ist lediglich die Masse der Wagons gegeben, aber die Gesamtmasse fehlt mir doch? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 09. Nov 2015 19:58 Titel: |
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| Klemens1998 hat Folgendes geschrieben: | | Mir ist lediglich die Masse der Wagons gegeben, aber die Gesamtmasse fehlt mir doch? |
Natürlich. Denn die Masse der Lokomotive sollst Du ja bestimmen. |
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Klemens1998
Anmeldungsdatum: 09.11.2015
Beiträge: 12
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| Klemens1998 Verfasst am: 09. Nov 2015 20:22 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Klemens1998 hat Folgendes geschrieben: | | Mir ist lediglich die Masse der Wagons gegeben, aber die Gesamtmasse fehlt mir doch? |
Natürlich. Denn die Masse der Lokomotive sollst Du ja bestimmen. |
Aber wie genau mache ich dies? Ich überlege schon die ganze Zeit, aber mir will einfach nichts einfallen. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 09. Nov 2015 20:29 Titel: |
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Hangabtriebskraft=Reibkraft |
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ICHKAPIERESNICHT
Gast
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| ICHKAPIERESNICHT Verfasst am: 09. Nov 2015 21:04 Titel: Lösung |
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It ain't working! |
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Klemens1998
Anmeldungsdatum: 09.11.2015
Beiträge: 12
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| Klemens1998 Verfasst am: 09. Nov 2015 21:04 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Hangabtriebskraft=Reibkraft |
Danke dir, das hat mich auf neue Ideen gebracht. Nun ist es leider so, dass ich leider immer noch keinen ordentlichen Rechnungsansatz hinbekomme. Ich habe vieles probiert, aber irgendwie will es noch nicht so ganz klappen.
Hast du vielleicht noch ein paar Hilfen parat?
Danke im Voraus |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 09. Nov 2015 21:17 Titel: |
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Hangabtriebskraft:
\cdot g\cdot\sin{\alpha})
mit
m = Masse der Waggons
M = Masse der Lok
Reibkraft:
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Klemens1998
Anmeldungsdatum: 09.11.2015
Beiträge: 12
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| Klemens1998 Verfasst am: 09. Nov 2015 21:53 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | Hangabtriebskraft:
mit
m = Masse der Waggons
M = Masse der Lok
Reibkraft:
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Wenn ich die beiden Formeln gleichsetze muss ich ja nach M umstellen. Aber wenn ich die Klammer auf der linken Seite auflöse, habe ich ja auf beiden Seiten jeweils ein M. Wie bekomm ich die zusammengefasst? Ich krieg es nicht hin. |
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Physiklow
Gast
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| Physiklow Verfasst am: 09. Nov 2015 21:56 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | Hangabtriebskraft:
mit
m = Masse der Waggons
M = Masse der Lok
Reibkraft:
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Wenn Fh=Fr, dann (m+M)*g*sin=my*m*g*cos
Aber wie stellt man das dann nach M um? Es gibt ja auf beiden Seiten M. Sehen wir das offensichtlichste nicht? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 09. Nov 2015 21:59 Titel: |
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| Physiklow hat Folgendes geschrieben: | | Wenn ich die beiden Formeln gleichsetze muss ich ja nach M umstellen. Aber wenn ich die Klammer auf der linken Seite auflöse, habe ich ja auf beiden Seiten jeweils ein M. Wie bekomm ich die zusammengefasst? |
- Alle Glieder mit M auf eine Seite der Gleichung, alle anderen auf die andere Seite.
- M ausklammern
- Ganze Gleichung durch Koeffizienten von M dividieren |
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Physiklow^2
Gast
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| Physiklow^2 Verfasst am: 09. Nov 2015 22:11 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Physiklow hat Folgendes geschrieben: | | Wenn ich die beiden Formeln gleichsetze muss ich ja nach M umstellen. Aber wenn ich die Klammer auf der linken Seite auflöse, habe ich ja auf beiden Seiten jeweils ein M. Wie bekomm ich die zusammengefasst? |
- Alle Glieder mit M auf eine Seite der Gleichung, alle anderen auf die andere Seite.
- M ausklammern
- Ganze Gleichung durch Koeffizienten von M dividieren |
Wenn M auf der einen und M auf der anderen Seite. Beie sind in der Miltiplikation. D.h. M/M
Und das ist 1. Wie soll der mist funktionieren. Ich gette es nicht..
Du als Physikass siehst das, aber wir als Laien nicht. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 09. Nov 2015 22:31 Titel: |
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| Physiklow^2 hat Folgendes geschrieben: | | Wenn M auf der einen und M auf der anderen Seite. Beie sind in der Miltiplikation |
Nein. Auf einer Seite der Gleichung steht auch noch ein Summand ohne den Faktor M.
Das hat nichts mit Physik zu tun, sondern mit den Grundrechenarten und dem Lösen linearer Gleichungen. Das ist Stoff der 8. Klasse.
\cdot g\sin{\alpha}=\mu\cdot M\cdot g\cdot\cos{\alpha})
g kürzen und linke Seite ausmultiplizieren:
Kommst Du jetzt weiter? Halte Dich an die drei Schritte, die ich in meinem vorigen Beitrag geschrieben habe. |
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Klemens1998
Anmeldungsdatum: 09.11.2015
Beiträge: 12
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| Klemens1998 Verfasst am: 09. Nov 2015 22:50 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Physiklow^2 hat Folgendes geschrieben: | | Wenn M auf der einen und M auf der anderen Seite. Beie sind in der Miltiplikation |
Nein. Auf einer Seite der Gleichung steht auch noch ein Summand ohne den Faktor M.
Das hat nichts mit Physik zu tun, sondern mit den Grundrechenarten und dem Lösen linearer Gleichungen. Das ist Stoff der 8. Klasse.
g kürzen und linke Seite ausmultiplizieren:
Kommst Du jetzt weiter? Halte Dich an die drei Schritte, die ich in meinem vorigen Beitrag geschrieben habe. |
Deine Gleichung hatte ich auch schon so weit umgestellt und ausgeklammert, aber ich bekomme den Rest auch jetzt noch nicht hin. Physik ist nicht gerade meine Stärke, aber ich versuche mich so gut wie nur möglich anzustrengen? Würde es dir etwas ausmachen, die Gleichung für mich Schritt für Schritt umzustellen? Ich würde es echt gerne verstehen und nachvollziehen können.
Danke |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 09. Nov 2015 22:57 Titel: |
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1. Schritt
| GvC hat Folgendes geschrieben: | | - Alle Glieder mit M auf eine Seite der Gleichung, alle anderen auf die andere Seite. |
Das machst Du, indem Du auf beiden Seiten der Gleichung  subrahierst. Was kommt dabei raus? |
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Klemens1998
Anmeldungsdatum: 09.11.2015
Beiträge: 12
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| Klemens1998 Verfasst am: 09. Nov 2015 23:01 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: |
1. Schritt
| GvC hat Folgendes geschrieben: | | - Alle Glieder mit M auf eine Seite der Gleichung, alle anderen auf die andere Seite. |
Das machst Du, indem Du auf beiden Seiten der Gleichung subrahierst. Was kommt dabei raus? |
Ich komme auf m*sin a=µ*M*cos a-M*sin a |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 09. Nov 2015 23:04 Titel: |
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| Klemens1998 hat Folgendes geschrieben: | | Ich komme auf m*sin a=µ*M*cos a-M*sin a |
Richtig.
2. Schritt
| GvC hat Folgendes geschrieben: | | - M ausklammern |
Wie sieht die Gleichung dann aus? |
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Klemens1998
Anmeldungsdatum: 09.11.2015
Beiträge: 12
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| Klemens1998 Verfasst am: 09. Nov 2015 23:08 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Klemens1998 hat Folgendes geschrieben: | | Ich komme auf m*sin a=µ*M*cos a-M*sin a |
Richtig.
2. Schritt
| GvC hat Folgendes geschrieben: | | - M ausklammern |
Wie sieht die Gleichung dann aus? |
M*(µ*cos a-sin a)=m*sin a ? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 09. Nov 2015 23:14 Titel: |
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| Klemens1998 hat Folgendes geschrieben: | | M*(µ*cos a-sin a)=m*sin a ? |
Richtig.
3. Schritt
| GvC hat Folgendes geschrieben: | | - Ganze Gleichung durch Koeffizienten von M dividieren |
Der Koeffizient von M ist der Ausdruck, mit dem M hier multiplizert wird. Wenn Du sowohl die linke als auch die rechte Seite durch diesen Ausdruck dividierst, wie sieht das Ergebnis dann aus? |
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Klemens1998
Anmeldungsdatum: 09.11.2015
Beiträge: 12
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| Klemens1998 Verfasst am: 09. Nov 2015 23:23 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Klemens1998 hat Folgendes geschrieben: | | M*(µ*cos a-sin a)=m*sin a ? |
Richtig.
3. Schritt
| GvC hat Folgendes geschrieben: | | - Ganze Gleichung durch Koeffizienten von M dividieren |
Der Koeffizient von M ist der Ausdruck, mit dem M hier multiplizert wird. Wenn Du sowohl die linke als auch die rechte Seite durch diesen Ausdruck dividierst, wie sieht das Ergebnis dann aus? |
m*sin a / M = µ*cos a-sin a |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 09. Nov 2015 23:30 Titel: |
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| Klemens1998 hat Folgendes geschrieben: | | m*sin a / M = µ*cos a-sin a |
Das ist Quatsch. Du sollst nicht durch M dividieren, sondern durch den Koeffizienten von M. Du willst doch, dass auf einer Seite der Gleichung nur noch M steht. Denn M willst Du ja bestimmen. |
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Klemens1998
Anmeldungsdatum: 09.11.2015
Beiträge: 12
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| Klemens1998 Verfasst am: 09. Nov 2015 23:32 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Klemens1998 hat Folgendes geschrieben: | | m*sin a / M = µ*cos a-sin a |
Das ist Quatsch. Du sollst nicht durch M dividieren, sondern durch den Koeffizienten von M. Du willst doch, dass auf einer Seite der Gleichung nur noch M steht. Denn M willst Du ja bestimmen. |
m*sin a / µ*cos a-sin a = M
jetzt stimmt es |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 09. Nov 2015 23:42 Titel: |
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| Klemens1998 hat Folgendes geschrieben: | m*sin a / (µ*cos a-sin a) = M
jetzt stimmt es |
Nein, da fehlen Klammern (rot markiert).
Du kannst Die Gleichung noch vereinfachen, denn der Winkel  ist nicht gegeben. In einer Lösung dürfen aber nur die gegebenen Größen enthalten sein. |
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Klemens1998
Anmeldungsdatum: 09.11.2015
Beiträge: 12
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| Klemens1998 Verfasst am: 09. Nov 2015 23:46 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Klemens1998 hat Folgendes geschrieben: | m*sin a / (µ*cos a-sin a) = M
jetzt stimmt es |
Nein, da fehlen Klammern (rot markiert).
Du kannst Die Gleichung noch vereinfachen, denn der Winkel ist nicht gegeben. In einer Lösung dürfen aber nur die gegebenen Größen enthalten sein. |
Ich habe jetzt gerechnet:
140000kg / 0,11 = 1272,7t
Ich habe bei der Rechnung das Alpha weggelassen. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 10. Nov 2015 00:01 Titel: |
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| Klemens1998 hat Folgendes geschrieben: | 140000kg / 0,11 = 1272,7t
Ich habe bei der Rechnung das Alpha weggelassen. |
Das ist Quatsch! Du hast den Winkel auch gar nicht weggelassen, sondern ihn im Zähler durch 90° ersetzt und im Nenner durch 0°. Das kann doch nicht richtig sein. Der Winkel ist doch weder 90° noch 0°. Das siehst Du doch auch an Deiner Skizze. Du sollst auch gar nichts weglassen, sondern durch gegebene Größen ersetzen.
Aus Deiner Skizze siehst Du dass
Kannst Du das irgendwie verwerten? |
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Klemens1998
Anmeldungsdatum: 09.11.2015
Beiträge: 12
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| Klemens1998 Verfasst am: 10. Nov 2015 00:03 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Klemens1998 hat Folgendes geschrieben: | 140000kg / 0,11 = 1272,7t
Ich habe bei der Rechnung das Alpha weggelassen. |
Das ist Quatsch! Du hast den Winkel auch gar nicht weggelassen, sondern ihn im Zähler durch 90° ersetzt und im Nenner durch 0°. Das kann doch nicht richtig sein. Der Winkel ist doch weder 90° noch 0°. Das siehst Du doch auch an Deiner Skizze. Du sollst auch gar nichts weglassen, sondern durch gegebene Größen ersetzen.
Aus Deiner Skizze siehst Du dass
Kannst Du das irgendwie verwerten? |
Ist das nicht sin a =h/s ? und nicht der Tangens?
Ich komme dann auf ca. 1,76 Grad und diese setze ich dann einfach in die Gleichung mit ein? |
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Klemens1999
Anmeldungsdatum: 09.11.2015
Beiträge: 3
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| Klemens1999 Verfasst am: 10. Nov 2015 00:31 Titel: |
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| Klemens1998 hat Folgendes geschrieben: | | GvC hat Folgendes geschrieben: | | Klemens1998 hat Folgendes geschrieben: | 140000kg / 0,11 = 1272,7t
Ich habe bei der Rechnung das Alpha weggelassen. |
Das ist Quatsch! Du hast den Winkel auch gar nicht weggelassen, sondern ihn im Zähler durch 90° ersetzt und im Nenner durch 0°. Das kann doch nicht richtig sein. Der Winkel ist doch weder 90° noch 0°. Das siehst Du doch auch an Deiner Skizze. Du sollst auch gar nichts weglassen, sondern durch gegebene Größen ersetzen.
Aus Deiner Skizze siehst Du dass
Kannst Du das irgendwie verwerten? |
Ist das nicht sin a =h/s ? und nicht der Tangens?
Ich komme dann auf ca. 1,76 Grad und diese setze ich dann einfach in die Gleichung mit ein? |
Eingesetzt komme ich dann auf folgende:
140000kg*sin(1,76) / 0,11 *cos(1,76)-sin(1,76)
und zum Schluss erhalte ich umgerechnet um die 54t |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 10. Nov 2015 00:39 Titel: |
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| Klemens1998 hat Folgendes geschrieben: | | Ist das nicht sin a =h/s ? und nicht der Tangens? |
Ja, da hast Du zwar recht. Aber bei so kleinen Winkeln ist der Tangens praktisch gleich dem Sinus. Bei der Berechnung der Lokomotivmasse kommt dann auch auf zwei Stellen hinter dem Komma dasselbe raus.
| Klemens1998 hat Folgendes geschrieben: | | Ich komme dann auf ca. 1,76 Grad und diese setze ich dann einfach in die Gleichung mit ein? |
Wenn Du schon mit einem gerundeten Winkelwert rechnest, dann kannst Du genauso gut den Kosinus zu 1 setzen.
Ich hätte es eher so gemacht:
Durch  kürzen:
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Klemens1999
Anmeldungsdatum: 09.11.2015
Beiträge: 3
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| Klemens1999 Verfasst am: 10. Nov 2015 00:54 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Klemens1998 hat Folgendes geschrieben: | | Ist das nicht sin a =h/s ? und nicht der Tangens? |
Ja, da hast Du zwar recht. Aber bei so kleinen Winkeln ist der Tangens praktisch gleich dem Sinus. Bei der Berechnung der Lokomotivmasse kommt dann auch auf zwei Stellen hinter dem Komma dasselbe raus.
| Klemens1998 hat Folgendes geschrieben: | | Ich komme dann auf ca. 1,76 Grad und diese setze ich dann einfach in die Gleichung mit ein? |
Wenn Du schon mit einem gerundeten Winkelwert rechnest, dann kannst Du genauso gut den Kosinus zu 1 setzen.
Ich hätte es eher so gemacht:
Durch kürzen:
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Vielen vielen Dank
Ich habe es jetzt verstanden. |
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