Kohärenzzeit

selma · Gast

Meine Frage:
Im Dentröder wird sie wie folgt definiert:
"Die max. Zeitspanne tc, während der sich Phasendifferenzen zwischen allen im Punkt P überlagerten Teilwellen um höchstens 2pi ändern, heißt Kohärenzzeit."
Zur Verdeutlichung wird Licht mit eine Zentralfrequenz f0 und einer spektralen Breite deltaf betrachtet. Diese Licht lässt sich als Summe über monochromatische Teilwellen beschreiben (mit verschieden großer Periode). Nun folgt diese Aussage hier:
<E (r,t)> = 1/tc Integral von 0 bis tc( von der Summe über n( von A_n(r)*e^(i Phi_n) ) ) = 0

Mir ist imom gar nichts klar. Warum ist die Kohärenzzeit über diese 2pi definiert? Was passiert wenn einmal diese Phasendifferenz überschritten ist?

Warum gilt die obige Gleichung?

Meine Ideen:
Leider keine

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Die 2pi ist eine (willkürliche) Festlegung.
Kohärenz ist ein Mass dafür, wie groß der beobachtete Kontrast bei der Interferenz der Wellen ist.
Bei vollständiger Kohärenz sind die Phasenbeziehungen Konstant. Dann ist der Gangunterschied im Maximum immer exakt vielfache der Wellenlänge und im Minimum ist der Gangunterschied immer exakt (2n-1)*Wellenlänge (mit natürlicher Zahl n).
Singt die Kohärenz, ist der Gangunterschied für alle Wellenzüge nicht mehr exakte vielfache und exakte (2n-1) fache der Wellenlänge im Maximum bzw. Minimum. Dadurch wird die Intensität des Maximums schwächer, die des Minimums stärker.
Bei Überschreiten der Kohärenzlänge, kann keine Interferenz mehr beobachtet werden. (Du siehst, die Kohärenzlänge hängt quasi davon ab, wie man die 'Beobachtbarkeit' festlegt. Die 2 pi [= ganzeWellenlänge] halte ich für eine eher konservative Festlegung.)

Kannst du bitte die Gleichung sauber mit Latex aufschreiben?
Sieht so aus, als bestimmst du den Mittelwert des elektrischen Feldes innerhalb der Kohärenzzeit. Das elektrische Feld ist aus der Summe der einzelnen Wellen zusammengesetzt.

selma · Gast

Ich verstehe nicht inwiefern das Muster nach der Kohärenzzeit verschwindet. In dem Fall, dass "echtes" Licht aus vielen einzelnen monochromatischen Teilwellen besteht, also eine gewisse Spektralbreite hat, ergibt sich doch eine zeitliche und räumliche Schwebung. Dann verändert sich doch die Amplitude periodisch und zwar unabhängig von der vergangenen Zeit oder vom Ort. Warum sollten also nach der Zeit tc oder der Kohärenzlänge keine Muster mehr zu sehen sein?

Warum kann man ist folgender Ausdruck 0?

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Selma · Gast

Hier mal der Link zu dem entsprechenden Abschnitt aus dem Demtröder:
books.google .de /books?id=HBoeBAAAQBAJ&pg=PA300&lpg=PA300&dq=demtr%C3%B6der+koh%C3%A4renzzeit&source=bl&ots=kLOljTSAEH&sig=QSI3aGTW58QmtkKJGeDs7jqcG88&hl=de&sa=X&ved=0CCQQ6AEwAWoVChMI4N2mirPlyAIViZQsCh3WjQVV#v=onepage&q=demtr%C3%B6der%20koh%C3%A4renzzeit&f=false

Sofern ich es richtig verstanden habe, wird hier doch der Kohärenzbegriff an Hand von Licht mit einer gewissen Spektralbreite erklärt. Immerhin wird über die Spektralbreite auch die Kohärenzzeit definiert. Hier ist also von keiner statisitischen Schwankung der Phase die Rede. Dennoch soll nach der Kohärenzzeit das Inteferenzmuster verschwinden und das obige Integral null werden. Wie kann das sein?

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Der Links ist falsch.
Ich habe das Buch selber.

Da steht, dass die Frequenzen in genanntem Intervall (zufällig) verteilt sind. Die Phase ist Frequenz*Zeit. Damit werden die Phasenunterschiede immer größer, bis schließlich alle Phasen von 0 bis 2pi vertreten sind. Damit verschwindet das mittlere elektrische Feld (nicht jedoch die Intensität).