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möppi
Anmeldungsdatum: 13.09.2012
Beiträge: 66
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 möppi Verfasst am: 22. Jul 2015 00:04 Titel: s-Wellenstreuung |
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Hi,
kann mir jemand kurz erklären, was S-Wellenstreuung ist ohne auf die Details der Streutheorie einzugehen? Ich habe vermutet, dass es mit der Symmetrie des Streupotentials zu tun hat. Warum gilt, dass in diesem Fall der Wirkungsquerschnitt als konstant angenommen werden kann? Der Zusammenhang: es geht um Störstellenstreuung von elektronischen Vielteilchenzuständen (Slater-Determinante, Einteilchenzustände sind ebene Wellen) in zeitabhängiger Störungstheorie 1. Ordnung. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 22. Jul 2015 01:01 Titel: |
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Ich wüsste nicht, wie man das ohne Details zur Streutheorie erklären soll.
Man betrachtet im einfachsten Fall ein sphärisch symmetrisches Potential und setzt die stationäre Lösung der Schrödingergleichung asymptotisch (= für sehr große r) als einlaufende ebene Welle plus auslaufende, modifizierte Kugelwelle an:
 \sim e^{i\vec{k}\vec{r}} + f(\theta)\frac{e^{ikr}}{r})
Nun führt man für die Streuamplitude f eine sogenannte Partialwellenzerlegung durch. Letztlich handelt es sich dabei um die Zerlegung nach den orthonormierten Legendre-Polynomen:
 = \sum_l(2l+1)\,f_l\,P_l(\cos\theta))
Interessanterweise sind in diesen Streuphasen delta einige Eigenschaften des Potentials und der Streuung kodiert, z.B. der totale Streuquerschnitt, ob ein anziehendes oder abstoßendes Potential vorliegt, das Spektrum gebundener Zustände.
Was meinst du mit "der Streuquerschnitt ist konstant"? Bezüglich was? |
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möppi
Anmeldungsdatum: 13.09.2012
Beiträge: 66
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| möppi Verfasst am: 22. Jul 2015 10:52 Titel: |
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Das kommt aus der Boltzmanntheorie (hätte ich vorher erwähnen sollen), also ein ganz andere Herangehensweise an Streuprobleme. Sei V(p1-p2) die Fouriertransformierte des Potentials und fk die Verteilungsfunktionen. Man stößt auf ein Integral der Form:
|^{2} (f_{p1}-f_{p2})_{E(p1)=E(p2)} \
<br />
)
Es wird über eine Kugeloberfläche über die Winkel integriert (sowohl p1 als auch p2 befinden sich auf einer Kugeloberfläche). Stattdessen kann man die Winkel substituieren (so dass p1 der z-Achse entspricht):
 (f_{p1}-f_{p2}) \
<br />
)
Es wird auch nur über p2 integriert. Diesmal aber in anderen Winkeln (bezüglich p1) ausgedrückt. Sigma (Wirkungsquerschnitt) hängt nur noch von Theta ab (Winkel zwischen p1 und p2). Dass zumindest V nur von dem Winkel Theta abhängt ist einleuchtend, weil gilt:
=V(|p1-p2|)
<br />
)
Wahrscheinlich kommen noch Terme aus der Jacobi-Matrix hinzu (soll nicht hergeleitet werden).
Bei s-Wellenstreuung soll dieser Wirkungsquerschnitt unabhängig von Theta sein, was ich nicht ganz verstehe. Das Integral ist nun mal so wie es ist. Ich sehe auch nicht, wie da die Streutheorie, wie du sie beschrieben hast eingeht. In Sigma dürften nur Eigenschaften des Potentials drin stecken. Man muss also von bestimmten Annahmen über das Potential ausgehen um sigma als winkelunabhängig zu nähern. So wie ich das verstanden habe bezieht sich s-Wellenstreuung aber auf die Art des Zustands der an einem Potential streut. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 22. Jul 2015 23:37 Titel: |
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Mir sagt die zugrundeliegende Theorie nichts.
Aber irgendwie sehe ich da schon eine Verwandschaft. Hast du einen Web-Link dazu?
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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möppi
Anmeldungsdatum: 13.09.2012
Beiträge: 66
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 23. Jul 2015 00:29 Titel: Re: s-Wellenstreuung |
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| möppi hat Folgendes geschrieben: | Hi,
kann mir jemand kurz erklären, was S-Wellenstreuung ist ohne auf die Details der Streutheorie einzugehen? |
.. Ich bin noch sprachlos ob dieser Einleitung.... das ist ehrlich gesagt ziemlich dreist ... |
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möppi
Anmeldungsdatum: 13.09.2012
Beiträge: 66
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| möppi Verfasst am: 23. Jul 2015 00:46 Titel: Re: s-Wellenstreuung |
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| jh8979 hat Folgendes geschrieben: | | möppi hat Folgendes geschrieben: | Hi,
kann mir jemand kurz erklären, was S-Wellenstreuung ist ohne auf die Details der Streutheorie einzugehen? |
.. Ich bin noch sprachlos ob dieser Einleitung.... das ist ehrlich gesagt ziemlich dreist ... |
Es ist also dreist, wenn man fragt, ob mir jemand grob sagen kann worum es geht ohne zu sehr in die mathematischen Details zu gehen? Unterstellst du mir vieleicht aufgrund eines Missverständnisses eine gewisse Böswilligkeit, die ich gar nicht habe? Oder unterstellst du mir vielleicht, dass ich den "leichten Weg" nehmen möchte und mir meine Hausaufgaben von euch vorrechnen lassen will? Dies ist absolut nicht der Fall weil ich mir schon länger Gedanken darüber mache und dies ausschließlich der eigenen Bildung dient und ich in keiner Weise davon profitiere.
Du solltest vielleicht mal ein bisschen an deinen verkorksten Sozialkompetenzen arbeiten. Schönen Tag noch |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 23. Jul 2015 01:09 Titel: Re: s-Wellenstreuung |
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| möppi hat Folgendes geschrieben: |
Du solltest vielleicht mal ein bisschen an deinen verkorksten Sozialkompetenzen arbeiten. Schönen Tag noch |
Du kannst meine "Sozialkompetenzen" nicht einmal annähernd einschätzen... ich die unheimliche Dummheit Deiner Einleitung hingegen schon... |
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möppi
Anmeldungsdatum: 13.09.2012
Beiträge: 66
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| möppi Verfasst am: 23. Jul 2015 01:16 Titel: Re: s-Wellenstreuung |
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| jh8979 hat Folgendes geschrieben: |
Du kannst meine "Sozialkompetenzen" nicht einmal annähernd einschätzen... ich die unheimliche Dummheit Deiner Einleitung hingegen schon... |
Super, dass du deine Einschätzung so toll begründen kannst. Deine ad hominem Attacken sprechen Bände über dein schlechtes Benehmen.
Ich bin nur verantwortlich für das, was ich schreibe, nicht was du da hinein interpretierst. Wenn du nichts sachliches zum Thema beizutragen hast und nur auf pöbeln aus bist, bitte ich dich diesen Thread zu verlassen. Vielen Dank. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 23. Jul 2015 01:22 Titel: Re: s-Wellenstreuung |
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| möppi hat Folgendes geschrieben: |
Super, dass du deine Einschätzung so toll begründen kannst. Deine ad hominem Attacken sprechen Bände über dein schlechtes Benehmen.
Ich bin nur verantwortlich für das, was ich schreibe, nicht was du da hinein interpretierst. Wenn du nichts sachliches zum Thema beizutragen hast und nur auf pöbeln aus bist, bitte ich dich diesen Thread zu verlassen. Vielen Dank. |
Schoen fuer Dich... denkst Du ernsthaft, dass mich Deine Einschätzung interessiert, nachdem Du so einen Quatsch zu Anfang schreibtst? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 23. Jul 2015 13:50 Titel: |
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Wollen wir mal mit ein bis zwei konkreten Fragen wieder auf das Thema zurückkommen?
Unter "Boltzmanntheorie" konnte ich mir jetzt nichts vorstellen; aus dem verlinkten Artikel geht jedoch hervor, dass es sich um Boltzmann-Transport; das ist wiederum klar; dass man dabei jedoch auf die Streutheorie gelangt, war mir jetzt wiederum neu (oder ist das eine Erweiterung der Boltzmann-Transporttheorie nach Erkenntnissen der QM?)
Jedenfalls startet 1.5.1 mit Fermis goldener Regel (Dirac, nicht Fermi, 1927, über 50 J nach Boltzmann).
Meine Bitte wäre, die Frage nochmal konkret auf das verlinkte Paper und da auf 1.5.1 zu beziehen. Ich möchte verstehen, ob es sich um eine Frage zur Streutheorie, oder zur Transportheorie handelt (ersteres ist Standard-QM. letzteres eine makroskopische Mittelung)
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möppi
Anmeldungsdatum: 13.09.2012
Beiträge: 66
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| möppi Verfasst am: 24. Jul 2015 12:50 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Wollen wir mal mit ein bis zwei konkreten Fragen wieder auf das Thema zurückkommen?
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Hey TomS,
Ich habe dir versucht ne pm zu schicken, aber die ist immer noch im Postausgang kleben geblieben. Das gleiche Problem hatte ich öfter. Ist dir das auch schon passiert? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 24. Jul 2015 13:21 Titel: |
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nee, PM ist angekommen; schreib' deine Fragen / Verweise kurz hier rein; ich kann mir das aber heute nicht mehr anschauen ...
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