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Fermi-Dirac-Verteilung
 
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TM89



Anmeldungsdatum: 09.07.2015
Beiträge: 4

Beitrag TM89 Verfasst am: 09. Jul 2015 16:32    Titel: Fermi-Dirac-Verteilung Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo zusammen,
Ich habe hier ein kleineres Verständnis Problem. es geht um die Fermi-Dirac Verteilung. diese sagt ja eigentlich nur aus welche Energiezustände besetzt sind? jetzt gab es auf unseren vorlesungsfolien den Hinweis, dass man sich klar machen soll, was dies für die "kinetische Energie" der Elektronen bedeutet:
Wie sind die Geschwindigkeiten/Impulse gerichtet?
Wie groß sind die Geschwindigkeiten im Vergleich zur thermischen Geschwindigkeit?

Man muss dazusagen, dass ich maschinenbaustudent bin und eigentlich nichts mit Quantenphysik zu tun habe und jetzt seid Ca 2 Wochen auf die Prüfung lerne. Somit hab ich auch schon mit der Fragestellung so meine Probleme,. Ich wäre wirklich dankbar wenn mir das jemand erklären könnte. Danke schon einmal im Voraus!

Meine Ideen:
Ich hätte eigentlich gesagt, dass die Geschwindigkeit und der Impuls nicht gerichtet ist aber ich vermute mal, dass das nicht so ist aus welchem Grund auch immer.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17910

Beitrag TomS Verfasst am: 09. Jul 2015 18:10    Titel: Antworten mit Zitat

Die Kernaussage ist, dass die FD-Verteilung für ein freies Fermi-Gas gilt, d.h. die Elektronen unterliegen keinen äußeren Kräften. Trotzdem befinden sich im tiefsten Energiezustand (Grundzustand) des Gases die Elektronen nicht bei Energie = Null, sondern bei höheren Energien bis zur Fermikante.

D.h. die Elektgronen haben im Grundzustand eine "große" Energie, und damit auch einen sehr "großen" Impuls.

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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
TM89



Anmeldungsdatum: 09.07.2015
Beiträge: 4

Beitrag TM89 Verfasst am: 09. Jul 2015 18:28    Titel: Antworten mit Zitat

Ok, das ist mir nun klar. Aber ist der Impuls dann gerichtet? Ich habe irgendwo gelesen, dass die fermienergie im reziproken Raum eine Kugel bildet, und das eben in diesem Raum die Energie=f(pvektor) ist. Da es eine Kugel ist müsste sich doch nach dieser Formulierung herausstellen, dass der Impuls sich so richtet, dass es insgesamt eine auslöschend des Impuls geben müsste, oder sehe ich das falsch?

Und was wäre denn die thermische Geschwindigkeit? Wäre dass die Geschwindigkeit, wenn die fermienergie die reale Temperatur wäre? Dementsprechend müsste ja die thermische Geschwindigkeit kleiner als die "Geschwindigkeiten" der Elektronen sein?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17910

Beitrag TomS Verfasst am: 09. Jul 2015 20:13    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, natürlich, im Grundzustand ist die Summe über alle Impulse exakt Null.

Zu den anderen Beziehungen siehe https://de.wikipedia.org/wiki/Fermienergie

Nahe des Grundzustandes d.h. für kleine Temperaturen gilt


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