Leitererwärmung

simone0605 · Anmeldungsdatum: 03.05.2015 Beiträge: 51

Meine Frage:
Hallo, habe mal wieder Probleme mir einer Aufgabe:
Der Widerstand R eines Drahtes sei abhängig von seiner Temperatur T gemäß der Gleichung
R(T) = a*T, wobei a > 0.
Ein durchfließender Strom erhitzt den Draht, der dann Wärmeenergie Ew an die kühlere Umgebung (mit der als konstant angenommenen Temperatur Tu) abgibt.
Die abgegebene Leistung ist dabei proportional zur Temperaturdifferenz: Pab = dEW/dt = b*(T-Tu) (b > 0).

a) Berechnen Sie die Temperatur des Drahtes, wenn er an eine Spannungsquelle angeschlossen wird, die die konstante Spannung Uo liefert.

b) Berechnen Sie ebenso die Temperatur, wenn ein konstanter Strom Io geliefert wird.

Meine Ideen:
zu a) ich komme auf: (U = Uo)

ist das richtig?
Wie soll man so etwas nach T auflösen?
(ganz abgesehen davon, dass im Text weder von c, einer Zeit t noch von einer Masse die Rede ist!)

simone0605 · Anmeldungsdatum: 03.05.2015 Beiträge: 51

Ich denke, ich werde einfach aus U*I*dt = Pab * dt

jeweils die maximale Temperatur ausrechnen, die

(irgendwann) im Draht erreicht wird.

[schließlich kann man bei uns fast voraussetzen, dass die

Aufgaben unklar gestellt sind!]

Macht das eventuell Sinn?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Im Gleichgewicht ist die abgestrahlte Energie gleich der elektrischen Energie:

Daraus ergibt sich ein Schnittpunkt...

Ja, du sollst die sich ergebende Gleichgewichtstemperatur ausrechnen, nicht den zeitlichen Verlauf, wie diese erreicht wird. Thumbs up!

simone0605 · Anmeldungsdatum: 03.05.2015 Beiträge: 51

Danke!