Ersatzspannungsquelle bei Operationsverstärkern

Pfirsichmensch · Anmeldungsdatum: 09.08.2014 Beiträge: 284

Guten Morgen!

Ich hänge an folgender Aufgabe (Bild).

Gesucht ist die Hysterese des Schmitt-Triggers, u_a(u_q). Die Lösung habe ich bereits, ich weiß allerdings nicht, wie man auf die Schaltschwellen kommt. Mein Ansatz wäre nun die Ersatzspannungsquelle anzuwenden, doch wie mach ich das bei einer OP Schaltung? Muss ich den OP etwa durch eine spannungsgesteuerte Spannungsquelle ersetzen, oder geht das einfacher?

In diesem Fall handelt es sich um einen Operationsverstärker der nur mit einer positiven Spannung versorgt wird. Die Versorgungsspannung U_B betrage +10 V.

Vielen Dank im Voraus!

svloga · Anmeldungsdatum: 25.05.2013 Beiträge: 71

Ob und wie man den gesamten OP durch eine Ersatzspannungsquelle ersetzen kann, ist mir nicht bekannt.
Du könntest den Spannungsteiler von 30k und 10k mit einer 2.5V Spannungsquelle an 10k ersetzen und so die beiden Widerstände eliminieren, das macht es etwas übersichtlicher. Aber ein Spannungspfeil mit 2.5V an 10k reicht eigentlich auch.
Für die Schaltschwellen kenne ich die Möglichkeit, die Schaltung von hinten nach vorne zu untersuchen. Wenn also z.B. am Ausgang die maximale positive Spannung sein soll (hier +10V), welche Spannungen liegen dann an 100k und 25k an? Mit einer Masche um Ua, 100k und 10k (oder 2.5V Uq') liegen an 100k -7.5V (Pfeil von links nach rechts) an. Ud zwischen + und - Eingang ist im Umschaltmoment annähernd 0V. Da 25k 1/4 von 100k ist, fällt dort 1/4 der Spannung ab, also -1.875V (ebenso von links nach rechts). Zweite Masche um Ue, 25k und 10k (2.5V) ergibt für Ue 0.625V.
Sobald Ue die 0.625V gerade unterschreitet, kippt der OP von +10V (Ua) auf das andere "Extrem", hier 0V.

Ähnliches Verfahren gilt auch für die zweite Kippspannung, sodass am Ende die Hysterese berechnet weren kann.

Hoffe es hilft dir ein bisschen.

Pfirsichmensch · Anmeldungsdatum: 09.08.2014 Beiträge: 284

Danke für die Antwort.
Was meinst du genau mit eliminieren?

svloga · Anmeldungsdatum: 25.05.2013 Beiträge: 71

Damit meine ich wirklich nur die optische Darstellung. Mit beiden Widerständen hast du mindestens drei Leitungen im Schaltplan, mit einer Spannungsquelle hast du nur noch zwei Leitungen. Wenn man sich dann noch den Pull-Up "wegdenkt", kann man den OP wie üblich ohne Pins und Leitungen für die Betriebsspannung zeichnen. Dann ist die Schaltung gleich viel übersichtlicher, ohne, dass sie anders funktioniert o.ä.