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Knorke22222
Anmeldungsdatum: 02.12.2014
Beiträge: 49
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 Knorke22222 Verfasst am: 22. Mai 2015 19:35 Titel: Ersatzspannungsquelle |
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Meine Frage:
Sehr geehrte Community,
ich habe eine Frage zu der Aufgabe in die ich unten verlinkt habe.
Mir ist unklar, wie ich die Widerstände zusammenfassen muss.
Meine Ideen:
Ich denke, dass R5 parallel zu R3 und R4 liegt. Und dieses Widerstände wiederum parallel zu R2 und R3, welche auch parallel zueinander sind.
Ist das richtig?
Und was ist mit Uq gemeint? Ist U nicht = Uq?
Für eine Erklärung wäre ich sehr dankbar.
Zuletzt bearbeitet von Knorke22222 am 22. Mai 2015 19:38, insgesamt einmal bearbeitet |
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Knorke22222
Anmeldungsdatum: 02.12.2014
Beiträge: 49
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| Knorke22222 Verfasst am: 22. Mai 2015 19:36 Titel: Aufgabe |
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Hier die Aufgabe
| Beschreibung: |
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eti@physik
Anmeldungsdatum: 22.05.2015
Beiträge: 3
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| eti@physik Verfasst am: 22. Mai 2015 20:29 Titel: |
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Hi,
so zusammenfassen wie du s vorhattest geht da glaube ich nicht.
Da wirst du evtl nur mit Knotenpotentialanalyse oder Maschenanalyse weiterkommen. Bin mir aber nicht sicher.
Sieht mir ziemlich nach nacher Wheatstonebrücke aus
http://de.wikipedia.org/wiki/Wheatstonesche_Messbr%C3%BCcke
http://www.elektrotechnik-fachwissen.de/grundlagen/brueckenschaltung.php
die Schaltung ist die gleiche mit Ausnahme von R5.
Die Aufgabe ist etwas komisch gestellt, was ich mich vorstellen könnte ist dass die Schaltung eine reale Spannungsquelle sein soll, an den beiden Klemmen rechts würdest du dann deinen Verbraucher anschließen. Uq wäre dann die Spannung zwischen diesen beiden Klemmen. Also die gleiche, die auch über R5 abfällt. Ri ist der Innenwiederstand einer realen Spannungsquelle, müsste man dann also irgendwie über die Widerstände bestimmen können.
Mehr kann ich dazu aber auch nicht sagen. Vielleicht bringts dich ja schon ein Stück weiter.
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3400
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| ML Verfasst am: 22. Mai 2015 22:15 Titel: Re: Ersatzspannungsquelle |
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Hallo,
geg:
Uq ist die Spannung an den Klemmen, wenn U=9V ist.
Ri ist der Innenwiderstand, den man von der einen zur anderen Klemme misst.
R1=R4 = 3 Ohm
R2=R3 = 1,5 Ohm
R5 = 6 Ohm
gesucht:
Ri, Uq
Lösung
Ri = (R1||R2 + R3||R4) || R5 = (1 Ohm + 1 Ohm) || 6 Ohm
= 6/4 Ohm = 3/2 Ohm = 1,5 Ohm
Hinweis: Die Zahlen kannst Du alle im Kopf rechnen.
Beispiel: 3 Ohm parallel 1,5 Ohm ist das gleiche wie 3 Ohm parallel (3 Ohm parallel 3 Ohm) = 3/3 Ohm = 1 Ohm.
Beim Berechnen der Ausgangsspannung kommst Du mit reinen Serien-/Parallelschaltungen nicht hin. Du kannst hier entweder eine Stern-/Dreiecksumwandlung (oder umgekehrt) vornehmen, damit das Netzwerk sich wieder in eine reine Serien-/Parallelstruktur umformt oder mit allgemeinen Berechnungsverfahren (z. B. einem kompletten Satz Kirchhoff'scher Gleichungen, Knotenpotentialanalyse) arbeiten.
Zeichne das Netzwerk ruhig mal um und schaue, ob Du eine Dreiecksschaltung findest. Das ist lehrreicher, als wenn es Dir jemand vorkaut.
Viele Grüße
Michael
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Knorke22222
Anmeldungsdatum: 02.12.2014
Beiträge: 49
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| Knorke22222 Verfasst am: 23. Mai 2015 01:02 Titel: Re: Ersatzspannungsquelle |
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| ML hat Folgendes geschrieben: |
Zeichne das Netzwerk ruhig mal um und schaue, ob Du eine Dreiecksschaltung findest. Das ist lehrreicher, als wenn es Dir jemand vorkaut.
Michael |
Vielen Dank für die Antwort, die mir sehr weiter geholfen hat.
Ich habe eine Dreiecksform von R5 R2 und R4 entdeckt und Sie in eine Sternform gebracht.
Nun wollte ich U5, also die Spannung am Widerstand R5 berechnen.
Raus kommt für Uq aber 4,55V. Es soll aber -2,5V rauskommen.
Ich habe mittels Spannungsteiler gerechnet.
+R1s+(R2s||R3s)} )
Wenn R3s der Widerstand am oberen Knotenpunkt, R2s der Widerstand am unteren Knotenpunkt und R1s der Widerstand am mittleren Knotenpunkt der Sternformation ist.
Ich hoffe das ist verständlich.
Ich wollte meine Zeichnung hochladen, aber irgendwie geht es nicht.
Herzlichen Dank!
Gruß Knorke
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3400
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| ML Verfasst am: 23. Mai 2015 13:48 Titel: Re: Ersatzspannungsquelle |
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Hallo,
die Dreieck-Stern-Umwandlung findest Du in der PDF-Datei. Zur Umwandlung der Widerstände multiplizierst Du die anliegenden Widerstände mit dem Umlaufwiderstand, also beispielsweise:
Für das ehemalige  erhalte ich -2,25 V.
Du kannst es leicht, beispielsweise mit LT-Spice nachprüfen (Netzwerkfile in der ZIP-Datei).
http://www.linear.com/designtools/software/#LTspice
Viele Grüße
Michael
| Beschreibung: |
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| Dateiname: |
Brueckenschaltung.zip |
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| Beschreibung: |
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Brueckenschaltung.pdf |
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Knorke22222
Anmeldungsdatum: 02.12.2014
Beiträge: 49
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| Knorke22222 Verfasst am: 23. Mai 2015 20:04 Titel: Rechnung |
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Hallo,
danke für die Antwort.
hat du das mit LT Spice nach geprüft oder hast du das gerechnet?
Wenn ja könnte ich dann die Rechnung sehen?
Das Umwandeln der Widerstände habe ich schon verstanden, ich komme aber trotzdem auf das falsche Ergebnis.
Gruß Knorke
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3400
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| ML Verfasst am: 24. Mai 2015 00:55 Titel: Re: Rechnung |
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R_ges = (3,857 Ohm || 3,214 Ohm) + 0,428 Ohm = 2,18 Ohm
I_ges = 4,125 A
I_R13 = (3+0,857)/(3+0,857+1,5+1,714)*I_ges = 2,25 A
I_R11 = 4,125 A - 2,25 A = 1,875 A
U_out = -R11*I_R11 + R13*I_R13 = -3 Ohm * 1,875 A + 1,5 Ohm * 2,25 A = -2,25 V
Zuletzt bearbeitet von ML am 24. Mai 2015 15:53, insgesamt einmal bearbeitet |
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Knorke22222
Anmeldungsdatum: 02.12.2014
Beiträge: 49
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| Knorke22222 Verfasst am: 24. Mai 2015 01:05 Titel: Vielen Dank! |
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Vielen Dank für deine Antwort. Ich habe die Aufgabe mal mit der Maschenstromanalyse gerechnet und komme auf das gleiche Ergebnis.
Bei der Dreiecksformation hatte ich einen Fehler bei der Berechnung der Widerstände, der mir jetzt durch deine Antwort aufgefallen ist.
Vielen Dank dafür!
Gruß Knorke
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 24. Mai 2015 13:53 Titel: |
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Das Minuszeichen bei der Leerlaufspannung der Ersatzquelle ist so lange nicht begründbar, wie kein entsprechender Spannungspfeil in das Schaltbild eingetragen ist.
Im Übrigen lässt sich die Aufgabe auch ohne die lästiige Dreieck-Stern-Umwandlung einigermaßen elegant lösen. Dazu nimmt man zunächst den Widerstand R5 heraus und bestimmt die Ersatzquelle bzgl. der offenen Klemmen von R5. An diese Ersatzquelle wird dann der Widerstand R5 angeschlossen und die Ersatzquelle bzgl. der Klemmen von R5 bestimmt. Dann lässt sich die ganze Aufgabe mit einfachem Kopfrechnen lösen.
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3400
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| ML Verfasst am: 24. Mai 2015 16:01 Titel: |
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Hallo,
| GvC hat Folgendes geschrieben: | Das Minuszeichen bei der Leerlaufspannung der Ersatzquelle ist so lange nicht begründbar, wie kein entsprechender Spannungspfeil in das Schaltbild eingetragen ist.
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Da waren wir uns (nicht zuletzt wegen der Wahl des Bezugspotentials) offensichtlich einig. Und wer macht schon Spannungspfeile von unten nach oben ;-)
| Zitat: |
Im Übrigen lässt sich die Aufgabe auch ohne die lästiige Dreieck-Stern-Umwandlung einigermaßen elegant lösen. Dazu nimmt man zunächst den Widerstand R5 heraus und bestimmt die Ersatzquelle bzgl. der offenen Klemmen von R5. An diese Ersatzquelle wird dann der Widerstand R5 angeschlossen und die Ersatzquelle bzgl. der Klemmen von R5 bestimmt. Dann lässt sich die ganze Aufgabe mit einfachem Kopfrechnen lösen. |
Ja, das ist sehr elegant.
Viele Grüße
Michael
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Knorke22222
Anmeldungsdatum: 02.12.2014
Beiträge: 49
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| Knorke22222 Verfasst am: 24. Mai 2015 19:27 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | Das Minuszeichen bei der Leerlaufspannung der Ersatzquelle ist so lange nicht begründbar, wie kein entsprechender Spannungspfeil in das Schaltbild eingetragen ist.
Im Übrigen lässt sich die Aufgabe auch ohne die lästiige Dreieck-Stern-Umwandlung einigermaßen elegant lösen. Dazu nimmt man zunächst den Widerstand R5 heraus und bestimmt die Ersatzquelle bzgl. der offenen Klemmen von R5. An diese Ersatzquelle wird dann der Widerstand R5 angeschlossen und die Ersatzquelle bzgl. der Klemmen von R5 bestimmt. Dann lässt sich die ganze Aufgabe mit einfachem Kopfrechnen lösen. |
Ein guter Ansatz den ich mir auch überlegt habe, aber irgendwie stehe ich gerade auf dem Schlauch.
Wenn ich R5 rausnehme dann ist Rges = (R1||R2)+(R3||R4) = 2Ohm
Die Ersatzspannungsquelle wäre dann also eine Quelle mit U = 12V und einem Innenwiderstand von 2 Ohm oder ? Dazu schalte ich jetzt R5 parallel.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 24. Mai 2015 20:23 Titel: |
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| Knorke22222 hat Folgendes geschrieben: | | Die Ersatzspannungsquelle wäre dann also eine Quelle mit U = 12V ... |
Nein. Wie kommst Du darauf? Rechne mal vor.
(Hinweis: Die Spannung der Ersatzquelle kann nicht größer sein als die Quellenspannung der Originalschaltung.)
Der Innenwiderstand ist richtig. Ich würde allerdings zur besseren Unterscheidung eindeutige Bezeichnungen wählen. Laut Aufgabenstellung heißen die Kenngrößen der zu bestimmenden Ersatzquelle Uq und Ri. Dann würde ich die Kenngrößen der zunächst errechneten Ersatzquelle U0 und R0 nennen.
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3400
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| ML Verfasst am: 24. Mai 2015 20:36 Titel: |
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Hallo,
| Knorke22222 hat Folgendes geschrieben: |
Ein guter Ansatz den ich mir auch überlegt habe, aber irgendwie stehe ich gerade auf dem Schlauch.
Wenn ich R5 rausnehme dann ist Rges = (R1||R2)+(R3||R4) = 2Ohm
die Ersatzspannungsquelle wäre dann also eine Quelle mit U = 12V und einem Innenwiderstand von 2 Ohm oder ? Dazu schalte ich jetzt R5 parallel. |
Wo sollen die 12V denn herkommen? Du hast doch maximal 9V zur Verfügung und kein einziges Schaltelement.
- Der Innenwiderstand beträgt 2 Ohm.
- Die 9V-Quelle selbst sieht 4,5/2 Ohm.
- Durch R2 fließen 9V/4,5 Ohm=2A, also U_R2 = 3V (von oben nach unten).
- Durch R4 fließen 9V/4,5 Ohm=2A, also U_R4 = -6V (von oben nach unten).
- Leerlaufspannung für die Schaltung ohne R5: U_L = -3V (von oben nach unten) mit einem Innenwiderstand von 2 Ohm.
- Ausgangsspannung mit R5: U_A = 6 Ohm / (6 Ohm + 2 Ohm) * 3 V = 6/8 * 3 Volt = 2,25 Volt.
Viele Grüße
Michael
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Knorke22222
Anmeldungsdatum: 02.12.2014
Beiträge: 49
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| Knorke22222 Verfasst am: 25. Mai 2015 18:12 Titel: Alles klar |
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Jetzt hab ichs verstanden. Hatte nur ein Problem mit der Tatsache, dass ich ja mit -6V rechnen muss, da R3 und R4 am Minuspol liegen. Zum Schluss addiert man die beiden Spannungen.
Vielen Dank für die Hilfe !!!
Gruß Knorke
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 25. Mai 2015 18:33 Titel: |
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| Knorke22222 hat Folgendes geschrieben: | | Hatte nur ein Problem mit der Tatsache, dass ich ja mit -6V rechnen muss, ... |
Wo kommen denn jetzt auf einmal die -6V her?
| Knorke22222 hat Folgendes geschrieben: | | ... da R3 und R4 am Minuspol liegen. |
Verstehe ich nicht. R3 liegt an Plus, R4 an Minus.
Kannst Du Deine Rechnung mal vorführen?
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Knorke22222
Anmeldungsdatum: 02.12.2014
Beiträge: 49
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| Knorke22222 Verfasst am: 27. Mai 2015 02:14 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Knorke22222 hat Folgendes geschrieben: | | Die Ersatzspannungsquelle wäre dann also eine Quelle mit U = 12V ... |
Nein. Wie kommst Du darauf? Rechne mal vor.
(Hinweis: Die Spannung der Ersatzquelle kann nicht größer sein als die Quellenspannung der Originalschaltung.)
Der Innenwiderstand ist richtig. Ich würde allerdings zur besseren Unterscheidung eindeutige Bezeichnungen wählen. Laut Aufgabenstellung heißen die Kenngrößen der zu bestimmenden Ersatzquelle Uq und Ri. Dann würde ich die Kenngrößen der zunächst errechneten Ersatzquelle U0 und R0 nennen. |
So die Rechnung habe ich soweit verstanden. Aber wie kommt man auf -6Volt.
Da R4 = 3Ohm und I =2A beträgt UR4 ja 6V. Aber warum denn jetzt minus? Das war die Aussage hinter dem Minuspol.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 27. Mai 2015 16:02 Titel: |
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| Knorke22222 hat Folgendes geschrieben: | | Da R4 = 3Ohm und I =2A beträgt UR4 ja 6V. Aber warum denn jetzt minus? |
Weil der Strom durch R4 von unten nach oben fließt, der Strom durch R2 aber von oben nach unten. Da Du die Spannung an den offenen Klemmen von R5 aber von oben nach unten zählst, ist die Leerlaufspannung der ersten Ersatzquelle laut Maschensatz
Im Übrigen hätte ich die Spannungsabfälle an R2 und R4 nicht mit Hilfe der Ströme und des ohmschen Gesetzes, sondern mit Hilfe der Spannungsteilerregel bestimmt (wozu hat man die schließlich gelernt?). Dann spart man sich die Berechnung der Ströme. Das ist im vorliegenden Fall zwar keine große Sache, da die Ströme betragsmäßig zufällig gleich groß sind, dennoch erspart die Anwendung der Spannungsteilerregel prinzipiell immer einen Rechenschritt, im vorliegenden Falle also zwei Rechenschritte, da ja zwei Ströme berechnet werden mussten.
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