vernachlässigt man die Elektron-Elektron-Wechselwirkung, findet man für die erste Ionisierungsenergie des Heliums:
E_{ion} = 54.4 eV , da Z = 2 (Kernladungszahl) und n = 1 (Hauptquantenzahl).
Die gemessene Ion. energie beträgt aber nur 24.6 eV. Aus der Differenz ergibt sich die Energie der elektron-elektron-Wechselwirk.
Bestimme mithilfe dieser Energie den mittleren Abstand der Elektronen voneinader und vergleiche diesen mit dem Bohrschen Atimradius des Helium-Atoms.
Meine Ideen:
Den mittleren Abstand ermittle ich doch über ein Erwartungswert-Integral bezüglichder Radialkomponente der Schrödinger-Gleichung, oder etwa nicht??
In der Vorlesung wurde der mittlere Abstand des Elektrons zum Kern im H-Atom ermittelt: , wobei a_0 der Bohrsche Atomradius ist.
Allerdings weiß ich nicht, wie ich die WW-Energie zwischen den Elektronen zur Berechnung ihres Abstandes verwenden soll. Vielleicht besteht irgendwie ein Coulomb-Potential zwischen beiden Elektronen???