Potentialkurve

Keq · Gast

Meine Frage:
Hi ich habe ne Frage. in einer Altklausur hier soll man Potentialkruven zeichnen. Kraft-Abstand und Energie-Abstad, aber jeweils einmal unter der Annahme eines harmonischen Oszillators und einmal ohne. Meine frage ist jetzt wie unterscheiden sie sich?

Ich kenne nur diese assymetrische Potentialkurve die man direkt findet wenn man googelt. Wie man an denen erkennen kann is das Verhältniss von Rückstellkraft zu Abstand ja nicht linear, was ja die grundlage eines harmonischen oszillators ist.

Wäre es richtig wenn ich die Potentialkurve mit harm Oszillator als Grundlage als eine Parabel annähere die für kleine Auslenkungen ein fast lineares verhalten hat?

Und wie würde Die kruve ohne harm OSzillator aussehen. dann gäbe es ja keine Rückstellkraft, also auch kein gleichgewichtsabstand..

kann mir da vllt wer paar ideen geben was ich bei einer solchen frage zeichnen könnte/sollte und wo die unterschiede liegen

Meine Ideen:

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

Du hast Recht, das Potential eines harmonisches Oszillators geht mit

und somit darfst du für das Potential eines harmonischen Oszillators eine Parabel zeichnen. Mathematisch nähert man für kleine Auslenkungen eine Gerade an.
Die Rückstellkraft ist linear proportional zur Auslenkung:

und sie ist die Ableitung des Potentials nach der Zeit, also eine Gerade.

Im anharmonischen Fall kann man beliebig schwierige Störungen (Abweichungen vom harmonischen Fall) annehmen, aber einen guten Einblick geben erst einmal kleine Störterme. Das bedeutet, dass das Potental die Form

hat, die Parabel ist einfach eingedellt/verzerrt, so wie im Beispiel hier:

http://chemwiki.ucdavis.edu/Physical_Chemistry/Quantum_Mechanics/06._One_Dimensional_Harmonic_Oscillator/Harmonic_Oscillator/Anharmonic_Oscillator

Keq · Gast

ok danke, ja die potential kurve in dem link ist die ganz normale potential bzw lennard jones, das ich kenne und was ich unter einem potetial verlauf auch verstehe. Also dieser verlauf stellt schon den realitischer verlauf da, dass sich die rückstellkraft eben nicht mehr linear verhält bei großen auslenkungen

Keq · Gast

bzw bei wikipedia ist bei harmonischer oszillator ine zeichnung in dem 2 verläufe eingezeichnet sind. der rote müsste dann der verlauf des oszillators sein und der blaue der komplexere der eher das geschehen beschreibt

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5785 Wohnort: Heidelberg

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

Ja, die räumliche, Entschuldigung. In meinem Kopf habe ich noch an x= x(t) gedacht.