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Nachricht |
Sebastian92
Anmeldungsdatum: 06.12.2012
Beiträge: 21
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 Sebastian92 Verfasst am: 17. März 2015 08:35 Titel: Elektrisch-Magnetische Dualität |
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Meine Frage:
1) Betrachte die Maxwellgleichungen im Vakuum ohne äußere Quellen. Zeige, dass die Gleichungen invariant unter elektrisch-magnetischer Dualität  ,
Gilt die Dualität auch noch in Anwesenheit von Quellen?
2) Nimm nun an, dass neben elektrischen Ladungen und Strömen ( , ) auch noch magnetische Ladungen und Ströme ( ) existieren, die sich analog zu den elektrischen Größen verhalten. Wie sehen die Maxwellgleichungen in diesem Fall aus?
Meine Ideen:
Also zu Punkt 1) bin ich so vorgegangen, dass ich mir die Maxwellgleichungen hergenommen habe und  mit  ersetzt habe und mit  . Weiters habe ich angenommen, dass  und  weil es im Vakuum weder Ladungen noch Ströme gibt. Somit komme ich wieder auf die Gleichen Maxwellgleichungen wie vorher und damit habe ich die Dualität bewiesen richtig?
Nun meine Probleme:
Die Maxwellgleichungen lauten:
In Anwesenheit von Quellen sind  und  nicht Null. Wenn ich jetzt meine Umformung berücksichtige komme ich auf folgende Gleichungen.
Also genau umgekehrt in Bezug auf und .
Liege ich jetzt richtig, wenn ich sage die Dualität gilt nicht mehr? Wenn ja, wieso?
2) Zu der Frage wie die Maxwellgleichungen im Falle von zusätzlichen magnetischen Ladungen und Strömen aussehen bin ich darauf gestoßen, dass sie so aussehen solten.
Gibt es hier irgendeine Regel warum sich die homogonen Gleichungen verändern oder ist das einfach so ?
Danke schon mal für viele Rückmeldungen! |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3405
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| ML Verfasst am: 17. März 2015 11:03 Titel: Re: Elektrisch-Magnetische Dualität |
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| Sebastian92 hat Folgendes geschrieben: |
Meine Ideen:
Also zu Punkt 1) bin ich so vorgegangen, dass ich mir die Maxwellgleichungen hergenommen habe und mit ersetzt habe und mit . Weiters habe ich angenommen, dass und weil es im Vakuum weder Ladungen noch Ströme gibt. Somit komme ich wieder auf die Gleichen Maxwellgleichungen wie vorher und damit habe ich die Dualität bewiesen richtig?
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Im Prinzip ja.
| Zitat: |
Die Maxwellgleichungen lauten:
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Ich habe folgende Gleichung (in SI-Einheiten) im Kopf:
Ich denke daher, dass in Deiner 3. Gleichung zumindest ein Vorzeichenfehler drin ist. Im cgs-System kenne ich nur:
Schau vielleicht auch mal, ob der Faktor  richtig berücksichtigt wurde. Ich kenne mich mit dem cgs-System nicht aus.
Viele Grüße
Michael |
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Sebastian92
Anmeldungsdatum: 06.12.2012
Beiträge: 21
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| Sebastian92 Verfasst am: 17. März 2015 11:25 Titel: |
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Also das sind sie in Gauß-Einheiten. Ich habe sie aus meinem Skriptum, sie sollten stimmen.
Liege ich richtig damit, das sie im Falle von Vakuum invariant für die Dualität sind und im Falle von anwesenden Quellen sind sie es nicht. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8584
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