Stromdichte-Diracdistribution

Melvine · Gast

Ohne groß Herzuleiten, da auf der Musterlösung auch anscheinend darauf verzichtet wurden ist, woher weiss ich das bei folgenden gegebenen:

Hohlzylinder mit infinetimal dünner Wandstärke. Auf dem Mantel fließt die Stromstärke I entgegen dem uhrzeigersinn um die z-Achse herum. Der Strom ist gleich,äßig verteilt. Der Zylineder besitzt Radius R, seine Achse ist die z-Achse und er erstreckt sich von z=-d/2 bis z=+d/2.

Stromdichteverteilung lautet:

J(r)=I/d * delta(r-R)*e * phi

Bitte ich freue mich wenn ich das verstehen kann und da nur das auf dem Lösungsblatt steht denke ich das keine Herleitungen nötig sind und man es sofort erkennen sollte die diracannäherung, denn bei anderen aufgaben sind ganze rechnungen vorhanden. Kann mir jemand sagen wie das geht bitte?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18196

Du meinst

Nun ja, der Einheitsvektor in phi-Richtung ist gerade die Tangentenrichtung an den Zylinder.

Melvine · Gast

Stimmt, das habe ich jetzt verstanden, danke! Also zeigt der Einheitsvektor immer in Richtung des Gesamtstroms? Ich denke das habe ich verstanden, weil dann passt es auch mit den anderen Aufgaben (Ich beziehe mich nur auf den Einheitsvekttor).

Jetzt verstehe ich nur noch nicht wie man auf

I/d * delta(r-R) kommt.

Es kann dazu glaube ich keine lange Rechnung geben da hier einfach dieser Term steht (J(r)=I/d * delta(r-R)*e * phi ) und normalerweise alle rechnungen komplett ausgeführt werden. Vielleicht irre ich mich aber auch...

Wenn ich das noch verstehen könnte, wäre ich wirklich sehr glücklich...

Kann man sich das nicht irgendwie merken mit den Distributionen? Bei einer anderen Aufgabe war z.b. J=1/2piR*delta(r`-R)*ez

Wir haben auch eigentlich immer nur die gleichen Körper im dreidimensionalen ..