Dreieck-Stern/Stern-Dreieck-Transformation

Boldgo · Anmeldungsdatum: 05.03.2015 Beiträge: 6

Meine Frage:
Ich erstelle mir gerade eine Formelsammlung.

Bei der Dreieck-Stern-Transformation habe ich als Bsp.:
Ra=(Rac*Rab)/(Rab+Rac+Rbc)

Bei der Stern-Dreieck-Transformation steht dort als Bsp. :
Gab=(Ga*Gb)/(Ga+Gb+Gc)

Ich wollte in meiner Formelsammlung gern den Leitwert durch den Widerstand ersetzen, welcher ja der Reziprokwert ist. Bevor ich einfach Gab in 1/Rab usw. umgewandelt habe, habe ich nach einer evtl. schon vereinfachten Gleichung ohne Doppelbruch gesucht.
Dabei bin ich auf folgendes gestoßen:

http://elektroniktutor.oszkim.de/analogtechnik/stdrumw.html

Bei meinen Gleichungen ist der Nenner die Summe aller Widerstände und auf der eben verlinkten Website ist der Nenner das Produkt aller Widerstände, was doch einen erheblichen Unterschied ausmacht.

Nun bin ich leicht irritiert welche Form der Wahrheit entspricht.

Meine Ideen:
Meine Ansätze sind, dass ich (leider ohne Begründung) behaupten würde, dass die Version der Gleichung mit der Summe aller Widerstände im Nenner korrekt ist und ich jetzt die Stern-Dreieck-Transformation folgendermaßen umschreibe:

1/Rab=[(1/Ra)*(1/Rb)]/[(1/Ra)+(1/Rb)+(1/Rc)]

Ist das richtig?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

wo ist da ein Produkt im Nenner?

Boldgo · Anmeldungsdatum: 05.03.2015 Beiträge: 6

Entschuldige, ich hätte gestern wohl eine Pause vertragen Hammer

Also ist das die vereinfachte Form ohne Doppelbruch für die Version mit dem Leitwert, oder?

edit:

Aber doch. Bei der Stern-Dreieck Umwandlung: Rd1Rd2Rd3 im Nenner und bei meiner Form Rab+Rac+Rbc

Da ist doch irgendeine Form falsch?