| Autor |
Nachricht |
spam
Anmeldungsdatum: 13.03.2014
Beiträge: 189
|
 spam Verfasst am: 08. Feb 2015 15:50 Titel: Fluchtgeschwindigkeit |
 |
|
a) Welche Startgeschwindigkeit müsste eine Rakete besitzen, um dem Schwerefeld der Erde zu entkommen? Vernachlässigen Sie hierfür jeglichen Einfluss der Atmosphäre auf die Bewegung der Rakete sowie den Masseverlust der Rakete durch Treibstoffverbrauch.
b) Überlegen Sie sich (qualitativ), warum für einen Flug zum Mond bereits eine etwas geringere Geschwindigkeit als die Fluchtgeschwindigkeit aus a) ausreicht.
Ich würde hier mit dem Newton'schen Gravitationsgesetz ansetzen
 = ma = - \gamma \frac{m \ M}{r^2})
Da aber nicht viel gegeben ist weiß ich gar nicht wie ich hieraus die Geschwindigkeit berechnen soll.. 
Bei b) würde ich einfach sagen, dass der Mond ja auch eine Anziehungskraft besitzt und deshalb die maximale Fluchtgeschwindigkeit nicht erreicht werden muss. |
|
 |
DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
|
| DrStupid Verfasst am: 08. Feb 2015 15:55 Titel: |
|
|
|
Was bedeutet es denn "dem Schwerefeld der Erde zu entkommen"? |
|
|
spam
Anmeldungsdatum: 13.03.2014
Beiträge: 189
|
| spam Verfasst am: 08. Feb 2015 16:11 Titel: |
|
|
|
Dass die Rakete das Gravitationsfeld der Erde verlässt. Aber wie berechne ich das bzw. worauf willst du hinaus? |
|
|
TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
|
| TomS Verfasst am: 08. Feb 2015 16:13 Titel: |
|
|
Es bedeutet, dass sie ins unendliche entkommen kann, und nicht bei endlichem Abstand wieder zurückstürzt.
Tipp: benutze das Gravitationspotential und den Energiesatz.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
|
spam
Anmeldungsdatum: 13.03.2014
Beiträge: 189
|
| spam Verfasst am: 08. Feb 2015 16:31 Titel: |
|
|
Ah. An einen Energieansatz habe ich gar nicht gedacht.
 dr)
 - ( - \frac{ \gamma \ m \ M}{r} ))
Äh, darf ich hier den ersten Term einfach rausschmeißen wegen unendlich?
Gravitationskonstante  habe ich als notierten Wert. Darf ich die Masse der Erde und den Radius nachschlagen oder wie mache ich von hier aus weiter? |
|
|
TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
|
| TomS Verfasst am: 08. Feb 2015 17:31 Titel: |
|
|
Passt.
Ja, wenn du die Werte berechnen sollst, dann musst du M und r nachschlagen (oder wissen ;-) und einsetzen.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
|
DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
|
| DrStupid Verfasst am: 08. Feb 2015 17:38 Titel: |
|
|
| spam hat Folgendes geschrieben: | | Darf ich die Masse der Erde und den Radius nachschlagen |
Ja. Wenn es tatsächlich um die Fluchtgeschwindigkeit geht, dann ist das der korrekte Ansatz. Wenn man Frage b) wörtlich nimmt, dann sieht das Ergebnis etwas anders aus. Mit Hilfe der Sonne entkommt die Rakete der Erde auch mit geringerer Geschwindigkeit. Sie muss nämlich nicht unendlich weit weg, sondern nur aus der Hill-Sphäre der Erde raus. Dann steckt sie zwar noch im Gravitationsfeld der Sonne fest, aber das ist ein anderes Thema.
Bei Frage b) ist die Gravitation des Mondes übrigens zweitrangig. Entscheidend ist, dass die Rakete sich nicht so weit von der Erde entfernen muss um den Mond zu erreichen. |
|
|
spam
Anmeldungsdatum: 13.03.2014
Beiträge: 189
|
| spam Verfasst am: 08. Feb 2015 17:48 Titel: |
|
|
Ach soo, vielen Dank!!   |
|
|
E=mc²
Anmeldungsdatum: 24.06.2014
Beiträge: 494
|
| E=mc² Verfasst am: 08. Feb 2015 17:55 Titel: |
|
|
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Bei Frage b) ist die Gravitation des Mondes übrigens zweitrangig. Entscheidend ist, dass die Rakete sich nicht so weit von der Erde entfernen muss um den Mond zu erreichen. |
Wobei der Unterschied gar nicht so groß ist. (Wenn ich mich nicht verrechnet habe Faktor ~2,5) |
|
|
DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
|
| DrStupid Verfasst am: 08. Feb 2015 18:50 Titel: |
|
|
Ich komme auf folgende Werte:
Fluchtgeschwindigkeit: 11186 m/s
Geschwindigkeit zum Verlassen der Hill-Sphäre: 11162 m/s
Geschwindigkeit zum Erreichen der Mondbahn (ohne Einfluss des Mondes): 11093 m/s
Geschwindigkeit zum Erreichen des Potentialmaximums zwischen Mond und Erde: 11082 m/s
Ohne Berücksichtigung der Gravitation des Mondes, liegt die Mindestgeschwindigkeit für das Erreichen der Mondbahn 93 m/s unter der Fluchtgeschwindigkeit bzw. 69 m/s unter der Geschwindigkeit, die zum Verlassen der Hill-Sphäre notwendig ist. Mit Berücksichtigung der Mondgravitation sinkt sie höchstens um weitere 11 m/s. |
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen