Wassermusik

melanie · Gast

Hallo zusammen,

ich habe hier eine Aufgabe, wo ich keinen Ansatz finde! Bitte um Hilfe! Danke.

Also:

Die Wassermusik wird auf der Themse gespielt.Orchster und Publikum sitzen in je je einem ruderboot. Eines der Boote befindet sich in Ruhe, das andere nähert sich dem ersten Boot mit 12km/h. Es möge windstill sein.

a) Welche Frequenzauflösung delta f ist notwendig, um mit Hilfe des Dopplereffekts zu entscheiden, ob das Orchester-Boot oder dasjenige dem Publikum in Ruhe ist ???

b) Um die Situation zu vereinfachen, wird nur der "Kammertom a" (440 Hz) gespielt. Auf dem Publikumsboot wird eine Fouriertransformation über ein Zeitintervall T durchgeführt. Wie lang muss T sein, damit zwei Spektrallinien, deren Frequenz sich um delta F unterscheiden, getrennt voneinander aufgelöst werden können ???

c) Die gleiche Frequenzverschiebung delta f, mit der man zwischen den beiden Szenarien aus (a) unterscheiden kann, möge alternativ durch eine Modifikation des Musikinstrumentes entstehen: In einer Oboe möge eine stehende Welle mit der Frequenz 440 Hz erzaugt werden. Wie groß ist die Wellenlänge, und wie groß ist die zu delta f gehörende Änderung dieser Wellenlänge? Wie müsste man die Oboe ändern, damit sie den verschobenen Ton spielt ???

d) Wie ändern sich die Ergebnisse aus (a)-(c), wenn das Experiment nicht mit Ruderbooten, sondern mit Powerboats (120km/h) durchgeführt wird ???

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

a)
Kennst Du die Formeln für den Dopplereffekt (von Schallwellen)? Wenn sich Quelle und Zuhörer aufeinander zu bewegen ist die Frequenz, die der Zuhörer wahrnimmt, immer höher als die ursprüngliche. Allerdings gibt es trotzdem einen Unterschied zwischen der Situation, dass sich:
1..die Quelle bewegt im ruhenden Medium und der Zuhörer relativ zum Medium in Ruhe ist oder dass sich:
2. der Zuhörer im Medium Bewegt und die Quelle im Medium ruht.
Für diese zwei Fälle gibt es zwei verschiedene Formeln:
Fall 1:

Fall 2:

b)
So weit ich mich erinnern kann ist muß (Frequenz/Zeit unschärfe)

Um genau zu sein, muß man die linke Seite glaube ich noch mit 2 Pi multipliziert werden, so weit ich weiß, aber das macht jeder irgendwie anders, obwohl man da auch schon richtig was rechnen kann...
c)
Hier mußt Du die Frequenz nehmen, die der Zuhörer wirklich hört und zurück rechnen, wie den die Geschwindigkeit im entsprechend anderen Fall wäre.
d)
Naja, halt alles einfach noch mal...

Gruß
Marco

melanie · Gast

Hey,

ich komm damit nicht klar!!! Kannst du mir vllt die Lösung geben ??? bitte!!!

volleyballe · Gast

Bei a) kommst du auf delta f = f*1,66. Das erhälst du aus der Gleichung:

delta f = f * ( 200/(340-200)) Geschwindigkeiten in m/s.

Hilft dir das schon mal weiter?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Hallo,

komplette Lösungen sind hier nicht Sinn der Sache (Dann hättest Du nix gelernt und wir nicht den Spaß, dass wir jemandem was erfolgreich erklärt haben.)

Wie weit kommst du denn, wenn du selber anfängst zu rechnen? Was bekommst du für den Frequenzunterschied heraus, wenn du die Frequenz f in Fall 1 und 2 vergleichst?

Wenn du beim Selberüberlegen und Selberrechnen dann noch Fragen hast, helfen wir dir gerne weiter!

Viele Grüße, dermarkus

edit: // natürlich trotzdem danke, volleyballe!

volleyballe · Gast

Also wenn ich schon mal dabei bin, ist es eigentlich auch möglich die 2 ohne Fourier zu lösen? Da kann ich mich überhaupt nicht mehr dran erinnern...

volleyballe · Gast

da muss man doch über den folgenden Ansatz rangehen oder?

f(t)=SUMME f * exp(inwt)

Wie kann man eigentlich formeln einfügen?

Und wenn man etwas Geld übrig hat und im späteren Alter viel Zeit hat, würdet ihr empfehlen nochmal Physik zustudieren?[/latex]

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

volleyballe · Gast

Dann müsste man also den Kammerton in meine Gleichung oben einsetzen und das Ergebnis in die Gleichung von as_string einsetzen. Also erhält man einen Zeitunterschied von 1/733Hz ?

Ich hatte früher interesse in der Schule und als ehemaliger Mathe/Sportlehrer hätte ich schon nochmal Lust mein Wissen ein wenig aufzufrischen.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Hannes · Gast

Hi, ich hab diese Aufgabe auch mal gerechnet und kriege für den Frequenzunterschied f=1,016f raus, ist dann deltaF = 0,016 Hz oder hab ich was falsch gemacht?
mfg

detlef · Gast

wie kommt ihr eigentlich auf delta f?
Über die beiden formeln von oben?

Crappo · Anmeldungsdatum: 01.01.2006 Beiträge: 3 Wohnort: Göttingen

Hm, ich hab da als Unterschied noch weniger raus, nämlich 0,0001 f.
Und irgendwie krieg ich dann seltsame Sachen bei c) raus grübelnd

.

hannes · Gast

Es muss ja irgendwie n Unterschied zwischen den Frequenzen geben über den man entscheiden kann welches boot fährt, das ist deltaf glaube ich... Aber ich steck auch nicht so richtig in der Aufgabe drin muss ich zugeben

mfg

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Hannes · Anmeldungsdatum: 23.01.2006 Beiträge: 3

Ja, genau das meinte ich, war schon spät gestern Augenzwinkern