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Proton-Elektron-Kollision
 
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widderchen
Gast





Beitrag widderchen Verfasst am: 10. Dez 2014 14:25    Titel: Proton-Elektron-Kollision Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo,

bei einem Experiment werden ein Proton und ein Elektron mit hoher Energie zur Kollision gebracht,wobei sich Elektron und Proton frontal aufeinander zu bewegen und vollständig inelastisch kollidieren.
Das Elektron hat E = 1 GeV. Wie muss die Energie des Protons gewählt werden, damit die Teilchen nach der Kollision im Laborsystem ruhen?
Wie groß ist ? jeweils für das Elektron und das Proton?

Meine Ideen:
der schwerpunkt ruht im Laborsystem. Der Impulsübertrag im Schwerpunktsystem (Laborsystem) ist dann also die summe der beiden einzelimpulse, da angenommen wird, dass beide Teilchen nach dem stoß im Laborsystem ruhen. dasselbe muss dann doch auch für die Energien der beiden Teilchen gelrten, oder irre ich mich?
widderchen
Gast





Beitrag widderchen Verfasst am: 10. Dez 2014 14:28    Titel: Antworten mit Zitat

Das Fragezeichen soll gamma sein, also der Faktor, der bei relativistischen Größen wie die Energie oder Impuls vorkommt.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17900

Beitrag TomS Verfasst am: 10. Dez 2014 17:24    Titel: Re: Proton-Elektron-Kollision Antworten mit Zitat

widderchen hat Folgendes geschrieben:
... bei einem Experiment werden ein Proton und ein Elektron mit hoher Energie zur Kollision gebracht,wobei sich Elektron und Proton frontal aufeinander zu bewegen und vollständig inelastisch kollidieren.
Das Elektron hat E = 1 GeV. Wie muss die Energie des Protons gewählt werden, damit die Teilchen nach der Kollision im Laborsystem ruhen?

Schönen Gruß an den Aufgabensteller, aber das wird so nicht passieren. Bei einem vollständig inelastischen Stoß müsste das Elektron ja im Proton stecken bleiben.

Aber das ändert nichts daran, dass du ja die Kinematik verstehen willst. Es verhält sich doch wie folgt: für jedes einzelne Teilchen i = 1,2 gilt



Nun ist für das Elektron i=1 die Energie gegeben; daraus kann der Impuls berechnet warden, da die Ruhemasse bekannt ist (511 keV). Wenn der Gesamtimpuls im Schwerpunktssystem verschwindet, dann folgt daraus sofort der Impuls des Protons i=2 (betragsmäßig gleich). Und daraus kann nun wiederum die Energie des Protons berechnet warden.

Mittels der Formel für die relativistische Gesamtenergie folgt dann der Gamma-Faktor.

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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.


Zuletzt bearbeitet von TomS am 10. Dez 2014 19:53, insgesamt einmal bearbeitet
widderchen
Gast





Beitrag widderchen Verfasst am: 10. Dez 2014 19:28    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo TomS,

zunächst vielen Dank für deine Antwort.
Meintest du etwa die Ruheenergie statt "Ruhemasse"? Der Begriff der Ruhemasse ist ohnehin nicht sehr vorteilhaft, da das ja bedeuten könnte, dass Teilchen sich in in eine orthogonale und parallele Massenkomponente zerlegen könnten. Das ist nicht im Sinne der Relativitätstheorie, zumindest habe ich das so in der Vorlesung erfahren. Außerdem ist die Einheit der "Ruhemasse" in keV gegeben, was eine energetische Größe ist, oder nicht?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17900

Beitrag TomS Verfasst am: 10. Dez 2014 19:58    Titel: Antworten mit Zitat

widderchen hat Folgendes geschrieben:
Meintest du etwa die Ruheenergie statt "Ruhemasse"?

sorry, die theoretischen Physiker verwenden das oft synonym und ignorieren das c^2

widderchen hat Folgendes geschrieben:
Der Begriff der Ruhemasse ist ohnehin nicht sehr vorteilhaft, da das ja bedeuten könnte, dass Teilchen sich in in eine orthogonale und parallele Massenkomponente zerlegen könnten.

Ruhemasse oder invariante Masse ist ein Standardbegriff.

widderchen hat Folgendes geschrieben:
Das ist nicht im Sinne der Relativitätstheorie, zumindest habe ich das so in der Vorlesung erfahren.

Das bezweifle ich. Wie gesagt, Ruhemasse ist Standard.

widderchen hat Folgendes geschrieben:
Außerdem ist die Einheit der "Ruhemasse" in keV gegeben, was eine energetische Größe ist, oder nicht?

Ja, wie gesagt, das wird oft synonym verwendet, auch wenn es nicht exakt ist.

Schreibe
TomS hat Folgendes geschrieben:
... daraus kann der Impuls berechnet werden, da die Ruheenergie bekannt ist (511 keV)
und alles ist gut.
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