Kreisscheibenoszillator

DerMannMitDerFrage · Gast

Ich habe hier eine Aufgabe, bei der ich nicht weiterkomme. Vielleicht könnte mir ja jemand einen hilfreichen Tipp geben, oder einen Fehler in meinen bisherigen Gedanken aufzeigen.

Aufgabe:
Berechnen sie die Schwingungsdauer T einer Kreisscheibe (m1,r1) an deren Mittelpunkt eine zusaätzliche Punktmasse m2 angebracht ist, wenn die Drehachse durch einen Randpunkt senkrecht zur Scheibe verläuft.
Es gilt die Vereinfachung für kleine Auslenkungen.

Überlegung:
L=I*w (w..Kreisfrequenz)
w = L/I
I=I(Scheibe) + I(Massepunkt) = (m1)*r²/2 + (m1)*r² + (m2)*r² + (m2)*r² (Satz von Steiner)
I= (3/2*m1 + 2*m2)r²

w=2pi/T => w=2pi*I/L

Hier komme ich nicht weiter. Was müsste ich für L einsetzen?

L=r*p(senkrecht) bringt mich nicht weiter, weil ich p=mv=mwr einsetzen würde und mich im Kreis drehe. Dabei soll sich doch nur die Scheibe drehen.

Kann mir jemand weiterhelfen? Danke schonmal.

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Was dir fehlt ist die passende Formel für die Schwingungsdauer. Das ganze ist dann kein mathematisches Pendel mehr, sondern heißt physikalisches Pendel ...

Das Trägheitsmoment setzt sich aus dem Trägheitsmoment der Scheibe (Satz von Steiner) und dem der Zusatzmasse zusammen. Der Abstand entspricht logischerweise dem Radius der Scheibe, und die Masse des schwingenden Systems ist auch klar.

Damit sollte das machbar sein. smile

DerVonVorhinNochmal · Gast

Danke, ich käme damit auf: