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Nachricht |
Skyray93
Gast
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 Skyray93 Verfasst am: 21. Sep 2014 11:14 Titel: Generatorstromstärke |
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Hallo, ein Generator soll aus einer Spule und einem Kondensator bestehen (Wechselspannung). Es ist ja sozusagen ein Schwingkreis. Wenn der Strom im Kondensator maximal ist, dann ist er in der Spule minimal richtig?
Jetzt will man w (Omega) berechnen, wann die Generatorstromstärke I=0 ist. In der Lösung steht nun, dass IKondensator=ISpule sein muss.
Ich hätte es mir an einer Welle erklärt. I(t)=100V*cos(wt)
Damit Itotal=0 wird, muss es doch zu einer destruktiven Interferenz kommen. DIe Addition der Amplituden würden dann 0 ergeben. Aber irgendwie passt das auf die Lösung nicht, da IC=IL ist...
Könntet ihr mir bitte helfen?
Vielen Dank! |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 21. Sep 2014 11:32 Titel: |
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Könntest Du freundlicherweise den kompletten / originalen Aufgabentext hier einstellen (plus einer eventuellen Skizze) - völlig getrennt von Deinen eigenen Überlegungen? Danke! :-) |
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Skyray
Anmeldungsdatum: 28.02.2014
Beiträge: 18
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 21. Sep 2014 15:27 Titel: |
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Aha! Nicht der Generator besteht aus Kondensator und Spule, sondern Kondensator und Spule bilden den Stromkreis, der an einen idealen Wechselstromgenerator angeschlossen ist.
Die Bestimmung des Gesamtstromes kann auf zweierlei Art und Weise vorgenommen werden, mit Hilfe der komplexen Rechnung (Bildbereich) oder im Zeitbereich. In jedem Fall gilt der Knotenpunktsatz, dass nämlich der Gesamtstrom, also der Strom, den der Generator liefern muss, die Summe von Kondensator- und Spulenstrom ist.
Zur Berechnung im Zeitbereich benötigst Du die grundlegende Strom-/Spannungsbeziehung an den einzelnen Elementen, also
für den Kondensator
und für die Spule
Im vorliegenden Fall sind uC und uL gleich, nämlich die gegebene Generatorspannung u(t).
})+\frac{1}{L}\cdot\int \hat{U}\cdot\cos{(\omega t)}\, dt)
}+\frac{1}{L}\cdot \hat{U}\cdot\frac{1}{\omega}\cdot (-\sin{(\omega t)})=\hat{U}\cdot\left(\omega C-\frac{1}{\omega L}\right)\cdot\sin{(\omega t)})
Wenn der Generatorstrom Null sein soll, dann muss der Klammerausdruck Null werden:
Für die Berechnung im Bildbereich benötigst Du die Kenntnis darüber, wie die komplexen Widerstände (Impedanzen) von Spule und Kondensator gebildet werden, nämlich
Kondensator
Spule
Jetzt Knotenpunktsatz:
Nach ohmschem Gesetz ist
=\frac{\underline{U}}{j}\cdot\left(\frac{1}{\omega L}-\omega C\right))
Der komlexe Generatorstrom IG wird Null, wenn der Klammerausdruck Null wird. Das führt auf dieselbe Gleichung wie bei der Rechnung im Zeitbereich. |
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