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Ascareth
Anmeldungsdatum: 11.11.2010
Beiträge: 203
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 Ascareth Verfasst am: 13. Aug 2014 15:43 Titel: brueckenschaltung unabgeglichen |
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Hallo,
mal eine Frage zur Aufgabe im Anhang 1. Die fehlenden Größen in der Brückenschaltung sollen Berechnet werden.
Ich habe das dann so gemacht, wie man im Anhang 2 sehen kann.
Was mich daran stört, ist:
1. Mein Ergebnis für die Spannung u5 = -3V und für den Strom I5 = -1/4 A
2. Das sich die Spannung wie die Widerstände wie die Ströme verhalten. Ich dachte immer, dass sich die Spannung zwar wie die zugehörigen Widerstände verhalten, aber die Ströme durch diese Widerstände, sich im umgekehrten Verhältnis zueinander verhalten müssten.
Könnte dazu jemand ein paar klärende Worte sprechen?
Vielen Dank!
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 13. Aug 2014 17:53 Titel: |
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Nur so zur Diskussion eine alternative Lösung:
Ich versuchs mal mit dem Kreisstromverfahren:
| Code: | iq i3 i4 =
88/3 -64/3 -8 13
-64/3 124/3 -12 0
-8 -12 124/3 0 |
Lösung
iq = 1
i3 = 5/8
i4 = 3/8
i5 = -1/4
Na gut, scheint mir übersichtlicher zu sein.
Nun mit Ersatzschaltung:
Punkt C: Uc = 3/11 * U, Ri = 64/11
rechts ist Ur = 8/11 * U
Differenz U0 = -5/11 * U
Strom I5 = -5/11 * U / (128/11 + 12) = -1/4 A
Spannung U5 = -3 V
| Ascareth hat Folgendes geschrieben: | | 2. Das sich die Spannung wie die Widerstände wie die Ströme verhalten. |
Das Ohmsche Gesetz lautet:
U/R = I, d.h. Strom umgekehrt wie die Widerstände, Spannung wie die Widerstände.
_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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Ascareth
Anmeldungsdatum: 11.11.2010
Beiträge: 203
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| Ascareth Verfasst am: 14. Aug 2014 12:54 Titel: |
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1. Kannst du mir das mit dem Kreisstromverfahren kurz erklären?
2. | isi1 hat Folgendes geschrieben: |
Das Ohmsche Gesetz lautet:
U/R = I, d.h. Strom umgekehrt wie die Widerstände, Spannung wie die Widerstände. |
Ja. Eben das wundert mich ja auch. man sieht aber in der Lösung, dass sich U1/U2 = U4/U3 und R1/R2 = R4/R3 und I1/I2 = I4/I3 verhält. Das hat aber vielleicht auch einfach gar nichts mit dem Ohm'schen Gesetz zu tun, sondern mit den Gesätzlichmäßigkeiten der Brückenschaltung oder?
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 14. Aug 2014 14:54 Titel: |
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| Ascareth hat Folgendes geschrieben: | | 1. Kannst du mir das mit dem Kreisstromverfahren kurz erklären? |
Ja, Ascareth, da habe ich ein kleines Rezept geschrieben:
Rezept für Maschenstrom- und Knotenpotentialverfahren:
http://forum.physik-lab.de/ftopic37.html
| Ascareth hat Folgendes geschrieben: | 2. | isi1 hat Folgendes geschrieben: | | Das Ohmsche Gesetz lautet: U/R = I, d.h. Strom umgekehrt wie die Widerstände, Spannung wie die Widerstände. |
Ja. Eben das wundert mich ja auch. man sieht aber in der Lösung, dass sich U1/U2 = U4/U3 und R1/R2 = R4/R3 und I1/I2 = I4/I3 verhält. Das hat aber vielleicht auch einfach gar nichts mit dem Ohm'schen Gesetz zu tun, sondern mit den Gesätzlichmäßigkeiten der Brückenschaltung oder? |
Eigentlich gehts anders bei der (abgeglichenen) Brücke.
Die Verhältnisse in diesem Fall sind der Symmetrie der Widerstände zu verdanken.
_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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Ascareth
Anmeldungsdatum: 11.11.2010
Beiträge: 203
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| Ascareth Verfasst am: 21. Aug 2014 13:25 Titel: |
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Ich verstehe nicht, wie du von der grünen Widerstandsmatrix auf die Ströme kommst.
Die Hauptdiagonale stellt du so auf:
Element(1,1) = Alle Widerstände die in Ik1 sind
Element(2,2) = Alle Widerstände die in Ik2 sind
Element(3,3) = Alle Widerstände die in Ik3 sind
Die übrigen Werte bekommst du aus den negativen Koppelwiderständen. Das weiß ich noch aus der Aufstellung der Admitanzmatrix.
Aber wie kommst du auf die Ströme?
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 21. Aug 2014 13:34 Titel: |
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| Ascareth hat Folgendes geschrieben: | | Aber wie kommst du auf die Ströme? |
Ja, Ascareth, richtig, rechts bracht man noch die Quellenspannungen.
Die Ströme sind die Lösung der Matrix:
Auflösung nach dem Gauß-Jordan-Verfahren
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/gleichungssysteme.htm
(man kann es natürlich auch dem Taschenrechner auftragen mit rref(...))
| Code: |
Gleichungssystem:
88/3 -64/3 -8 13
-64/3 124/3 -12 0
-8 -12 124/3 0
Umformen und sortieren (Variablen alphabetisch links, Konstanten rechts):
Stelle die Koeffizientenmatrix auf. Reihenfolge der Variablen: , , , Konstante
88 64
—— - —— - 8 13
3 3
64 124
- —— ——— - 12 0
3 3
124
- 8 - 12 ——— 0
3
Durch Multiplikation der 1. Zeile mit 3/88 wird das Diagonalelement zu 1 gemacht:
8 3 39
1 - —— - —— ——
11 11 88
64 124
- —— ——— - 12 0
3 3
124
- 8 - 12 ——— 0
3
Mit der 1. Zeile werden alle anderen Zeilen in der 1. Spalte auf 0 gebracht.
Zur 2. Zeile wird das 64/3fache der 1. Zeile addiert:
8 3 39
1 - —— - —— ——
11 11 88
284 196 104
0 ——— - ——— ———
11 11 11
124
- 8 - 12 ——— 0
3
Zur 3. Zeile wird das 8fache der 1. Zeile addiert:
8 3 39
1 - —— - —— ——
11 11 88
284 196 104
0 ——— - ——— ———
11 11 11
196 1292 39
0 - ——— ———— ——
11 33 11
Durch Multiplikation der 2. Zeile mit 11/284 wird das Diagonalelement zu 1 gemacht:
8 3 39
1 - —— - —— ——
11 11 88
49 26
0 1 - —— ——
71 71
196 1292 39
0 - ——— ———— ——
11 33 11
Mit der 2. Zeile werden alle anderen Zeilen in der 2. Spalte auf 0 gebracht.
Zur 1. Zeile wird das 8/11fache der 2. Zeile addiert:
55 403
1 0 - —— ———
71 568
49 26
0 1 - —— ——
71 71
196 1292 39
0 - ——— ———— ——
11 33 11
Zur 3. Zeile wird das 196/11fache der 2. Zeile addiert:
55 403
1 0 - —— ———
71 568
49 26
0 1 - —— ——
71 71
5720 715
0 0 ———— ———
213 71
Durch Multiplikation der 3. Zeile mit 213/5720 wird das Diagonalelement zu 1 gemacht:
55 403
1 0 - —— ———
71 568
49 26
0 1 - —— ——
71 71
3
0 0 1 —
8
Mit der 3. Zeile werden alle anderen Zeilen in der 3. Spalte auf 0 gebracht.
Zur 1. Zeile wird das 55/71fache der 3. Zeile addiert:
1 0 0 1
49 26
0 1 - —— ——
71 71
3
0 0 1 —
8
Zur 2. Zeile wird das 49/71fache der 3. Zeile addiert:
1 0 0 1
5
0 1 0 —
8
3
0 0 1 —
8
In der letzten Spalte stehen die Lösungen.
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Ascareth
Anmeldungsdatum: 11.11.2010
Beiträge: 203
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| Ascareth Verfasst am: 09. Sep 2014 00:49 Titel: |
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Woher weißt du, wie du aus den Strömen Ik1 - Ik3 die Ströme I0 - I5 erhältst?
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 09. Sep 2014 08:14 Titel: |
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Spricht nichts dagegen es so zu machen. Aufgrund der hohen Symmetrie böte sich aber auch die Methode der Ersatzspannungsquelle an. Nur ein Tipp...
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 09. Sep 2014 08:26 Titel: |
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| Ascareth hat Folgendes geschrieben: | | Woher weißt du, wie du aus den Strömen Ik1 - Ik3 die Ströme I0 - I5 erhältst? |
Man stellt sich vor, die Kreisströme überlagern sich in den Grenzelementen.
Hier im Bild z.B. i1 = ik1 - ik2 .... aus http://forum.physik-lab.de/ftopic37.html
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