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Nachricht |
gascoine
Gast
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 gascoine Verfasst am: 11. Aug 2014 14:21 Titel: Drehimpulsquantelung |
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Hallo,
die Drehimpulsquantelung z.B. bei einem gebundenen Elektron wird mit
} *h/2\pi
<br />
<br />
)
angegeben, für l = 0, 1, 2, ....
Wie kommt man bitte auf den Term \sqrt{l*(l+1)}
Danke ! |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17999
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| TomS Verfasst am: 11. Aug 2014 14:34 Titel: |
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Dazu benötigt man die Drehimpuls-Algebra. Man hat die Operatoren
mit den Vertauschungsrelationen
(diese gelten speziell für den Bahndrehimpuls, jedoch auch abstrakt für beliebige Drehimpulse einschließlich Spin)
Nun definiert man den Operator
und sucht seine Eigenzustände. Dabei stellt man fest, das rein algebraisch (verträglich mit den o.g. Vertauschungsrelationen) nur folgende Eigenwerte zulässig sind
|l\rangle,\,l = 0, 1/2, 1, 3/2, \ldots)
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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gascoine
Gast
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| gascoine Verfasst am: 11. Aug 2014 15:01 Titel: |
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Hallo TomS, Danke für Deine Erklärung
| Zitat: |
Dabei stellt man fest, das rein algebraisch (verträglich mit den o.g. Vertauschungsrelationen) nur folgende Eigenwerte zulässig sind
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Hallo TomS, Danke für Deine Erklärung. Der letzte Abschnitt erschließt sich mir leider noch nicht. Warum sind nur die Halbwerte 0, 1/2, 1, ... mit der Vertauschungsrelation verträglich ? Kannst Du mir das bitte anhand z.B. l=1/2 und l=3/2 zeigen ?
Danke ! |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8575
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17999
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| TomS Verfasst am: 11. Aug 2014 15:17 Titel: |
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Der Beweis ist nicht kompliziert aber etwas lang für einen Forenbeitrag. Deswegen schau mal bitte hier
http://www-dft.ts.infn.it/~resta/fismat/ballentine.pdf
auf Seite 160 - 162; da wird das explizit bewiesen.
Im Falle von Verständnisfragen wieder gerne hier im Forum.
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seeker123
Gast
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| seeker123 Verfasst am: 11. Aug 2014 15:29 Titel: |
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Ich danke Euch für Eure Antworten und werde mir die Links durchlesen.
Gruß,
Seeker |
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