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kelloggs
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 kelloggs Verfasst am: 08. Jul 2014 06:57 Titel: Kondensatorexperiment |
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Hallo nochmal,
ich möchte ein Kondensatorexperiment präsentieren, dass ein seltsames Ergebnis liefert.
Ich habe 2 identische Plattenkondensatoren, die in einem fixen Abstand senkrecht und parallel zueinander ausgerichtet sind. Der Abstand zwischen den Platten der Kondensatoren ist d1 und der Abstand zwischen den Kondensatoren ist d2. Ich lade nun beide Kondensatoren mit einer bestimmten Spannung auf.
 http://www.bilder-upload.eu/upload/768357-1404795332.png
Wenn ich nun die äußeren Platten der beiden Kondensatoren mit einem Kabel verbinde dann findet ja ein Ladungsausgleich bzw. die beiden Platten entladen sich gegenseitig. Die inneren Platten sind noch geladen und stehen sich im Abstand d2 gegenüber. Man könnte nun die inneren Platten als einen weiteren Kondensator betrachten.
Das interessante ist nun die Energie, die dieser neue Kondensator besitzt. Die Ladung entspricht im Prinzip der eines einzelnen Kondensators von zuvor. Es hat sich aber die Entfernung zwischen den Platten geändert wodurch es theoretisch zu einem Spannungsanstieg zwischen den Platten kommen muss. Die Erhöhung der Spannung führt zu einer erhöhten Energie im neuen Kondensator auch wenn die Kapazität sich verringert hat.
Ich habe folgende Werte angenommen um ein Rechenbeispiel daraus zu machen:
a=0,8m
d1=0,015m
d2=0,04m
das Medium zwischen den Platten soll ein Vakuum sein
daraus ergibt sich für die ursprünglichen Kondensatoren eine Kapazität von ungefähr 377,7786 pF )
Ich lade beide Kondensatoren mit einer Spannung von 30kV auf.
Dadurch erhalte ich eine Ladung von 11,33336 uC ) und die Energie beträgt ~0,17 Ws pro Plattenpaar ) - insgesamt also 0,34 Ws
Wenn ich nun die äußeren Platten über eine leitfähiges Kabel entlade passiert etwas seltsames. Die inneren Platten stehen sich im Abstand d2 gegenüber und dadurch errechnet sich eine Kapazität von 141,667 pF ) . Die Ladung Q ist aber immer noch die gleiche sodass sich ein neues U ergeben muss. 
Wenn ich nun mit dieser Spannung die Energie des neuen Kondensators berechne erhalte ich 0,45Ws )
Diese Energie ist höher als die Energie mit der ich die ursprünglichen Kondensatoren aufgeladen habe. Was ist schiefgelaufen bei der Abarbeitung meiner Schritte?
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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| schnudl Verfasst am: 08. Jul 2014 08:48 Titel: |
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Bei derartigen Gedankenexperimenten ist immer größte Vorsicht geboten, da man durch unrealistische Annahmen Paradoxa erzeugen kann.
Die Anordnung kann man elektrisch durch eine Serienschaltung von drei Kapazitäten C1 - C2 - C3(=C1) modellieren.
Wenn du die beiden C1 auflädst dann befindet sich auf der oberen Platte des unteren Kondensators die Ladung
An den mittleren Platten des Kondensators C2 ist jeweils die Ladung Q2=0.
Nach dem Ladungsausgleich hat die obere Platte des unteren Kondensators die Ladung Q1' und die untere Ladung des mittleren Kondensators die Ladung -Q2'. Die Summe der Ladungen mus gleich sein wie vorher, also
Das war die Ladungserhaltung.
Zusätzlich muss die Spannung zwischen den äußersten Platten nach dem Ausgleichsvorgang in Summe U=0 ergeben:
Dies sind zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten. Die Lösung ist:
Wenn du nun die Energien zusammenzählst, so wirst du feststellen, dass
Die Energie hat sich also verkleinert. Wo ist sie hin? Bei der Entladung über einen Widerstand wird die Differenz in Wärme umgewandelt. Dadurch wird der neue Gleichgewichtszustand (Q1', Q2') erreicht.
Wenn du nun mit einem verlustlosen Kurzschlußbügel kurzschließt, kann scheinbar keine Energie vernichtet werden, also ist ein neuer Gleichgewichtszustand nicht möglich! Infolge der immer vorhandenen parasitären Leitungsinduktivitäten L bildet sich jedoch ein Serienschwingkreis und es entsteht eine Schwingung. Wenn L sehr klein ist, ergibt sich eine hohe Schwingfrequenz, wodurch Abstrahlungseffekte relevant werden und die gespeicherte Energie dadurch wiederum kleiner wird. Der Gleichgewichtszustand und der damit verbundene Energieverlust wird physikalisch immer erreicht. Insofern ist deine Annahme also unrealistisch. Du siehst auch, dass - je nach der Größe von C2 - keine vollständige Entladung der beiden C1 erfolgt!!!
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kelloggs
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| kelloggs Verfasst am: 08. Jul 2014 10:22 Titel: |
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hallo schnudl,
danke für deine Antwort allerdings bin ich noch nicht sicher ob ich die Botschaft verstanden habe. Du sagst man kann mein Bild als Serienschaltung von 3 Kondensatoren veranschaulichen. Willst du damit sagen es gibt eine Wechselwirkung zwischen der unteren Platte des oberen Kondensators und der oberen Platte des untern Kondensators? Wie das? In meiner Vorstellung wechselwirken die postiven und negativen Ladungen auf den benachbarten Platten - wieso sollten sie eine zusätzliche Wechselwirkung mit den Ladungen auf der weiter entfernten Platte herstellen? Es wurden ja keine Ladungen von der weiter entfernten Platte auf die benachbarten Platten verschoben.
Könntest du auch die Teilladungen, die du beschreiben hast, in mein Bild einzeichnen damit es verständlicher wird?
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schnudl
Moderator
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| schnudl Verfasst am: 08. Jul 2014 12:38 Titel: |
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Ich denke du vergisst, dass jede Platte zwei Seiten hat und dort unterschiedliche Flächen-Ladungsdichten zum Tragen kommen.
Ich hoffe, das folgende Bild kann dir das auf die schnelle veranschaulichen:
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schnudl
Moderator
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| schnudl Verfasst am: 08. Jul 2014 13:10 Titel: |
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Du siehst auch, dass die gegenseitige "Entladung" der äußersten Platten maßgeblich von der mittleren Kapazität beeinflusst wird. Ist diese Null, so findet überhaupt keine Umladung statt. Es wäre ja auch "gegen die Logik", wenn man zwei aufgeladene Kondensatoren einseitig (=außen herum) verbindet und ein Stromfluss zustande käme. Ein solcher ist nur möglich, weil sich der "innere Kondensator" umlädt. Ist dieser C2=0, so fließt gar nichts, und die Platten bleiben geladen wie sie sind!
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kelloggs
Anmeldungsdatum: 08.06.2014
Beiträge: 244
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| kelloggs Verfasst am: 08. Jul 2014 15:46 Titel: |
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| schnudl hat Folgendes geschrieben: | | Es wäre ja auch "gegen die Logik", wenn man zwei aufgeladene Kondensatoren einseitig (=außen herum) verbindet und ein Stromfluss zustande käme. |
hmm... dann muss ich mir diese Logik noch aneignen...
Warum würden die beweglichen Ladungen sprich die Elektronen nicht von der äußeren unteren Platte auf die äußere obere Platte fließen wollen wenn C2 (ein Kondensator, den man nicht mal sehen kann) Null ist?
Die Ladungen sind durch das elektrische Feld miteinander jedoch ist jede Ladung untereinander austauschbar sprich wenn sich Ladungen von der unteren Platte anbieten, sich mit den Ladungen von der oberen Platte zu verbinden (mittels elektrisches Feld über das Kabel) warum sollte es dann zu keinem Ladungsausgleich kommen (vorallem weil die Ladungen nun auf einem Potential liegen => leitfähige Verbindung)?
Die übriggebliebenen Ladungen wollen sich natürlich auch wieder mit ihrer gegenteiligen Ladung verbinden und diese befinden sich nun im Abstand d2 auf der weiter entfernten Platte.
Meine Anschauung scheint wohl noch nicht die richtige zu sein...
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schnudl
Moderator
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| schnudl Verfasst am: 08. Jul 2014 18:47 Titel: |
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| kelloggs hat Folgendes geschrieben: |
... dann muss ich mir diese Logik noch aneignen... |
Kauf dir 2 Elkos mit 1000µF, lade sie jeweils auf 10V auf und verbinde dann einseitig mit einem Draht. Du wirst sehen, dass da genau nichts (zumindest nichts messbares) passiert: Sie bleiben auf 10V geladen. Wie soll denn ein Stromfluss zustande kommen? Du hast ja keinen geschlossenen Stromkreis! Was bei einem Kondensator auf der einen Seite hinein fließt, muss auf der anderen Seite wieder raus.
| Zitat: | | Warum würden die beweglichen Ladungen sprich die Elektronen nicht von der äußeren unteren Platte auf die äußere obere Platte fließen wollen |
Ganz einfach deshalb, weil sie von den entgegengesetzten Ladungen der gegenüberliegenden Seite angezogen werden: Es wirkt eine Kraft auf die gespeicherten Ladungen und deshalb können sie nicht von alleine wegwandern.
| Zitat: | | Die übriggebliebenen Ladungen wollen sich natürlich auch wieder mit ihrer gegenteiligen Ladung verbinden |
Ladungen "wollen" nichts, da sie kein Bewusstsein haben. Sie unterliegen aber den Naturgsetzen, und die sind halt manchmal nicht unmittelbar einleuchtend.
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kelloggs
Anmeldungsdatum: 08.06.2014
Beiträge: 244
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| kelloggs Verfasst am: 08. Jul 2014 20:33 Titel: |
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| schnudl hat Folgendes geschrieben: | | Ganz einfach deshalb, weil sie von den entgegengesetzten Ladungen der gegenüberliegenden Seite angezogen werden: Es wirkt eine Kraft auf die gespeicherten Ladungen und deshalb können sie nicht von alleine wegwandern. |
Okay damit kann ich mir grafisch vorstellen wie die Elektronen und postiven Atomrümpfe aneinander gebunden sind. Ich müsste also mit Gewalt die postive Platte mit Elektronen beaufschlagen und der negativen Platte einen niedrigeren Elektronenpegel anbieten als die benachbarte positive Platte damit Elektronen abfließen.
So könnte ich meinen ursprünglich erdachten Zustand erreichen dass die äußeren Platten keine Ladung mehr besitzen und nur noch die inneren Platten geladen sind und das elektrische Feld sozusagen auf die inneren Platten umspringt.
Tja ich liebe es querzudenken und wahrscheinlich fragt sich jetzt jeder der das liest: Warum der ganze Aufwand?
Weil ich einfach wissen will was möglich ist und was nicht. Welche Methoden probiert wurden und welche nicht. Ich möchte weg von Standardexperimenten denn vielleicht stößt man irgendwann auf etwas unvorhergesehenes.
btw. wie hoch/wie lange müsste der Spannungspuls auf der Kabelbrücke sein damit mein gewünschter Fall eintritt 
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D2
Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723
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| D2 Verfasst am: 08. Jul 2014 22:08 Titel: |
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| kelloggs hat Folgendes geschrieben: | | schnudl hat Folgendes geschrieben: | | Ganz einfach deshalb, weil sie von den entgegengesetzten Ladungen der gegenüberliegenden Seite angezogen werden: Es wirkt eine Kraft auf die gespeicherten Ladungen und deshalb können sie nicht von alleine wegwandern. |
Tja ich liebe es querzudenken und wahrscheinlich fragt sich jetzt jeder der das liest: Warum der ganze Aufwand?
Weil ich einfach wissen will was möglich ist und was nicht. Welche Methoden probiert wurden und welche nicht. Ich möchte weg von Standardexperimenten denn vielleicht stößt man irgendwann auf etwas unvorhergesehenes. |
Dann muss du schon experimentieren, ein Gedankenexperiment zählt aber nicht.
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Lösungen gibt es immer, man muss nur darauf kommen. |
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kelloggs
Anmeldungsdatum: 08.06.2014
Beiträge: 244
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| kelloggs Verfasst am: 09. Jul 2014 17:23 Titel: |
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| D2 hat Folgendes geschrieben: | | Dann muss du schon experimentieren, ein Gedankenexperiment zählt aber nicht. |
Naja aber es muss zuerst ein Gedankenexperiment geben damit man ein echtes Experiment daraus machen kann.
Hat jemand Interesse den Gedanken weiterzuspinnen (und kann ein bisschen Expertise einbringen -> sieht erwartungsvoll zu schnudl rüber) ?
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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| schnudl Verfasst am: 09. Jul 2014 17:29 Titel: |
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| kelloggs hat Folgendes geschrieben: | | D2 hat Folgendes geschrieben: | | Dann muss du schon experimentieren, ein Gedankenexperiment zählt aber nicht. |
Naja aber es muss zuerst ein Gedankenexperiment geben damit man ein echtes Experiment daraus machen kann.
Hat jemand Interesse den Gedanken weiterzuspinnen (und kann ein bisschen Expertise einbringen -> sieht erwartungsvoll zu schnudl rüber) ? |
Ich weiß nicht wozu. Was willst du erreichen? Glaubst du ernsthaft, dass du mit solchen "Experimenten" eine neue Entdeckung in der Elektrizitätslehre machen wirst? Da muss ich dich leider enttäuschen...es ist definitiv zu schade um die Zeit.
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D2
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Beiträge: 1723
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| D2 Verfasst am: 09. Jul 2014 18:25 Titel: |
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| schnudl hat Folgendes geschrieben: | | kelloggs hat Folgendes geschrieben: |
Hat jemand Interesse den Gedanken weiterzuspinnen (und kann ein bisschen Expertise einbringen -> sieht erwartungsvoll zu schnudl rüber) ? |
Glaubst du ernsthaft, dass du mit solchen "Experimenten" eine neue Entdeckung in der Elektrizitätslehre machen wirst? Da muss ich dich leider enttäuschen...es ist definitiv zu schade um die Zeit. |
Aber nur so und durch echte Experimente kommt man weiter.
So kann man mit Kondensatoren Haushaltspannung erhöhen oder
rausfinden wie stark sich zwei Kondensatorplatten anziehen wenn nur
eine von diesen Platten geladen ist.
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schnudl
Moderator
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| schnudl Verfasst am: 09. Jul 2014 19:06 Titel: |
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